苏教版高中数学选修 1-1 学案年 级高 二学 科数 学选修 1-1/2-1总 课 题1.1 命题及其关系总课时分 课题1.1.2 充分条件和必要条件分课时主 备 人史志枫审核人孙雅婷上课时间预习导读(文)阅读选修 1-1 第 7-8 页，然后做教学案，完成前三项。(理)阅读选修 2-1 第 7-8 页，然后做教学案，完成前三项。学习目标1.理解充分条件、必要条件、充要条件的意义；2.能判定所给的两个条件的充要关系.一、预习检查一、预习检查1非零向量共线的充要条件是_., a b 2设集合，则是的真子集的充分必要的260Ax xx10Bx mx BA条件是_ _. 3设集合，那么“，或”是2Mx x3Px xxMxP“”的_ _条件.xMP4已知四个命题、，若是的充分不必要条件，是的必要不充分ABCDABCB条件，是的充分必要条件，试问是的 条件.DCDA（填：充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要）.二、问题探究二、问题探究探究：在表中指出是的什么条件ABAB判定结果四棱锥各侧面都是正三角形四棱锥是正棱锥取等号abab, a bR0,aba bRsinsin22abab224ab, a bR点在圆内, a b224ab总结：从集合与集合之间关系上看:苏教版高中数学选修 1-1 学案1、若 p：， q：，则AxBx若 AB，则 p 是 q 的 ；若 AB，则 p 是 q 的 ；若 AB，则 p 是 q 的 ；若 AB，且 BA，则 p 是 q 的 .2.已知 p 和 q 两个命题:（非 p 用表示）p(1) 若是的充分不必要条件，则是的什么条件?pqpq(2) 若是的必要不充分条件，则是的什么条件?pqpq例例 1 1、已知方程，求使方程有两个大于 1 的实数根的充要条件.22210xkxk例例 2 2、已知、是实数，求证成立的充分条件是.该条件是ab44221abb221ab否为必要条件？证明你的结论.例例 3 3.已知不等式成立的充分不必要条件是，求实数的取值范围1 mx21 31 xm已知 ；，若是的必要不充分102:xp011:mmxmqpq苏教版高中数学选修 1-1 学案条件，求实数的取值范围m例例 4 4、 （理）已知条件：，条件：，若p210Ax xax q2320Bx xx是的充分不必要条件，求实数的取值范围.pqa一、基础题一、基础题1、下列各题中，是的什么条件（指充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不pq必要）？并说明理由：（1）：且；：且； p1x 1y q2xy1xy （2）：或；：； p1x 1x q1x （3）：两个三角形面积相等；：这两个三角形全等； pq（4）：；：； pxyqyx11苏教版高中数学选修 1-1 学案（5）：；：； p03xxq12x x（6）： 、都是偶数；：是偶数； pabqab（7）：；：； pxyq22xy2、命题的解集是实数集，命题，则命题是命题2:210A axax R:01BaA的_ _条件.B3、用“充分、必要、充要”填空：或为真命题是且为真命题的_ _条件；pqpq非为假命题是或为真命题的_ _条件；ppq，则是的_ _条件.:23A x2:4150B xxAB4、设有非空集合 A、B、C，若“aA”的充要条件是“aB 且 aC” ，则“aB”是“aA”的 .5.条件，条件，则是的 条件；:|2| 1px2:56q xxpq6.是的 条件；22xy 44xyxy 7.是的 条件；(4)(1)0xx401x x二、提高题二、提高题1、关于的方程至少有一个负根的充要条件是_.x2210axx 2、已知； 且；则是的 条件.:2009p xy:2000q x 9y pq3、设，则是的_ _条件；是, x yR222xy|2xy的_ _条件. | 2xy4.设全集，集合，集合,Ux y xyRR,20Ax yxym，那么的充要条件是_.,0Bx y xyn2,3PAB苏教版高中数学选修 1-1 学案5.条件，条件，则是的充分条件，则的取值范围是 :| 1pxa:25qxpqa6、若，的二次方程的一个根大于零，另:A aR1a :B x2120xaxa一根小于零，则是的_ _条件.AB三、能力题三、能力题1.已知:，:，p01322 xxq01122aaxax若是的必要不充分条件,则实数的取值范围是 pqa2.若是的充分条件，求实数的取值范, 086034:, 092:22 2 xxxxqaxxppqa围3、 （理）关于 x 的实系数一元二次方程 ax2bxc0 有两个异号实根的充要条件是什么？为什么？总结与反思：总结与反思：苏教版高中数学选修 1-1 学案