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2017-2018 学年苏教版高中数学必修四教案第第 2 2 课时课时 2.22.2 向量的加法向量的加法【教学目标教学目标】一、知识与技能(1)理解向量加法的含义,会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和;(2)掌握两个向量加法的交换律和结合律,并会用它们进行向量运算二、过程与方法从物体位移变化规律的探知中总结出向量加法规律三、情感、态度与价值观感受数学和生活的联系,增强学习数学的兴趣【教学重点难点教学重点难点】:1如何作两向量的和向量; 2向量加法定义的理解。【教学过程教学过程】一、复习:一、复习: 1向量的概念、表示法。2平行向量、相等向量的概念。3已知O点是正六边形ABCDEF的中心,则下列向量组中含有相等向量的是( )(A)OB 、CD 、FE 、CB (B)AB 、CD 、FA 、DE(C)FE 、AB 、CB 、OF (D)AF 、AB 、OC 、OD二、创设情景二、创设情景利用向量的表示,从景点 O 到景点 A 的位移为 OA,从景点 A 到景点 B 的位移为 AB,那么经ACEFODB2017-2018 学年苏教版高中数学必修四教案过这两次位移后游艇的合位移是 OB,向量 OA,AB,OB 三者之间有何关系?OBA三、讲解新课:三、讲解新课:1向量的加法:求两个向量和的运算叫做向量的加法。表示:ABBCAC 作法:在平面内任取一点O(如图(2) ) ,作OAa ,ABb ,则OBab . (1) (2)2向量加法的法则:(1)三角形法则:根据向量加法定义得到的求向量和的方法,称为向量加法的三角形法则。 表示:ABBCAC (2)平行四边形法则:以同一点A为起点的两个已知向量a ,b 为邻边作平行四边形ABCD,则以A为起点的对角线AC 就是a 与b 的和,这种求向量和的方法称为向量加法的平行四边形法则。3向量的运算律:交换律:abba 结合律:()()abcabc baOBAbabaABCD2017-2018 学年苏教版高中数学必修四教案说明:多个向量的加法运算可按照任意的次序与任意的组合进行:例如:()()()()abcdbdac ;()()abcdedacbe 四、例题分析:四、例题分析:例 1、 如图,一艘船从A点出发以2 3/km h的速度向垂直于对岸的方向行驶,同时河水的流速为2/km h,求船实际航行速度的大小与方向(用与流速间的夹角 表示) 。例 2、已知矩形ABCD中,宽为2,长为2 3,AB a ,BCb ,ACc ,试作出向量abc ,并求出其模的大小。例 3、 一架飞机向北飞行200千米后,改变航向向东飞行200千米,则飞行的路程为 400 千米;两次位移的和的方向为北偏东45,大小为200 2千米例 4、在长江南岸某渡口处,江水以 12.5km/h 的速度向东流,渡船的速度为 25km/h.渡船要垂直CDBABCA2017-2018 学年苏教版高中数学必修四教案地度过长江,其航向应如何确定?变式:若渡船以 25km/h 的速度按垂直于河岸的航向航行,那么受水流影响,渡船的实际航向如何?例 5、已知两个力1F,2F的夹角是直角,且知它们的合力F与1F的夹角是60,| 10F 牛,求1F和2F的大小五、课时小结:五、课时小结:1理解向量加法的概念及向量加法的几何意义;2熟练掌握向量加法的平行四边形法则和三角形法则
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