2017-2018 学年苏教版高中数学必修四教案第第 2 2 课时课时 2.22.2 向量的加法向量的加法【教学目标教学目标】一、知识与技能（1）理解向量加法的含义，会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和；（2）掌握两个向量加法的交换律和结合律，并会用它们进行向量运算二、过程与方法从物体位移变化规律的探知中总结出向量加法规律三、情感、态度与价值观感受数学和生活的联系，增强学习数学的兴趣【教学重点难点教学重点难点】：1如何作两向量的和向量； 2向量加法定义的理解。【教学过程教学过程】一、复习：一、复习： 1向量的概念、表示法。2平行向量、相等向量的概念。3已知O点是正六边形ABCDEF的中心，则下列向量组中含有相等向量的是（ ）（A）OB 、CD 、FE 、CB （B）AB 、CD 、FA 、DE（C）FE 、AB 、CB 、OF （D）AF 、AB 、OC 、OD二、创设情景二、创设情景利用向量的表示，从景点 O 到景点 A 的位移为 OA，从景点 A 到景点 B 的位移为 AB，那么经ACEFODB2017-2018 学年苏教版高中数学必修四教案过这两次位移后游艇的合位移是 OB，向量 OA，AB，OB 三者之间有何关系？OBA三、讲解新课：三、讲解新课：1向量的加法：求两个向量和的运算叫做向量的加法。表示：ABBCAC 作法：在平面内任取一点O（如图（2） ） ，作OAa ，ABb ，则OBab . （1） （2）2向量加法的法则：（1）三角形法则：根据向量加法定义得到的求向量和的方法，称为向量加法的三角形法则。 表示：ABBCAC （2）平行四边形法则：以同一点A为起点的两个已知向量a ，b 为邻边作平行四边形ABCD，则以A为起点的对角线AC 就是a 与b 的和，这种求向量和的方法称为向量加法的平行四边形法则。3向量的运算律：交换律：abba 结合律：()()abcabc baOBAbabaABCD2017-2018 学年苏教版高中数学必修四教案说明：多个向量的加法运算可按照任意的次序与任意的组合进行：例如：()()()()abcdbdac ；()()abcdedacbe 四、例题分析：四、例题分析：例 1、 如图，一艘船从A点出发以2 3/km h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为2/km h，求船实际航行速度的大小与方向（用与流速间的夹角 表示） 。例 2、已知矩形ABCD中，宽为2，长为2 3，AB a ，BCb ，ACc ，试作出向量abc ，并求出其模的大小。例 3、 一架飞机向北飞行200千米后，改变航向向东飞行200千米，则飞行的路程为 400 千米；两次位移的和的方向为北偏东45，大小为200 2千米例 4、在长江南岸某渡口处，江水以 12.5km/h 的速度向东流，渡船的速度为 25km/h.渡船要垂直CDBABCA2017-2018 学年苏教版高中数学必修四教案地度过长江，其航向应如何确定？变式：若渡船以 25km/h 的速度按垂直于河岸的航向航行，那么受水流影响，渡船的实际航向如何？例 5、已知两个力1F，2F的夹角是直角，且知它们的合力F与1F的夹角是60，| 10F 牛，求1F和2F的大小五、课时小结：五、课时小结：1理解向量加法的概念及向量加法的几何意义；2熟练掌握向量加法的平行四边形法则和三角形法则