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1长方体和正方体(二)长方体和正方体(二)【例题 1】 有一个长方体形状的零件,中间挖去一个正方体的孔(如图) ,你能算出它的体积和表面 积吗?(单位:厘米)练习 1: 1.有一个形状如下图的零件,求它的体积和表面积。 (单位:厘米) 。2.有一个棱长是 4 厘米的正方体,从它的一个顶点处挖去一个棱长是 1 厘米的正方体后,剩下物体 的体积和表面积各是多少?【例题 2】 一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体,拼成的长方体的表面积比原来的长方 体的表面积增加了 100 平方厘米。原正方体的表面积是多少平 方厘米?练习 2: 1.一根长 80 厘米,宽和高都是 12 厘米的长方体钢材,从钢材的一端锯下一个最大的正方体后,它 的表面积减少了多少平方厘米?2.把 4 块棱长都是 2 分米的正方体粘成一个长方体,它们的表面积最多会减少多少平方分米?【例题 3】 一个棱长为 6 厘米的正方体木块,如果把它锯成棱长为 2 厘米的正方体若干块,表面积 增加多少厘米?练习 3: 1.把 27 块棱长是 1 厘米的小正方体堆成一个大正方体,这个大正方体的表面积比原来所有的小正方 体的表面积之和少多少平方厘米?22.有一个棱长是 1 米的正方体木块,如果把它锯成体积相等的 8 个小正方体,表面积增加多少平方 米?【例题 4】 有一个正方体木块,把它分成两个长方体后,表面积增加了 24 平方厘米,这个正方体木 块原来的表面积是多少平方厘米?练习 4: 1.把三个棱长都是 2 厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是多少平方厘米?2.有一个正方体木块,长 4 分米、宽 3 分米、高 6 分米,现在把它锯成两个长方体,表面积最多增 加多少平方分米?3.有三块完全一样的长方体积木,它们的长是 8 厘米、宽 4 厘米、高 2 厘米,现把三块积木拱成一 个大的长方体,怎样搭表面积最大?最大是多少平方厘米?【例题 5】 一个正方体的表面涂满了红色,然后如下图切开,切开的小正方体中: (1)三个面涂有红色的有几个? (2)二个面涂有红色的有几个? (3)一个面涂有红色的有几个? (4)六个面都没有涂色的有几个?练习 5: 1.把一个棱长是 5 厘米的正方体的六个面涂满红色,然后切成 1 立方厘米的小正方体,这些小正方 体中,一面涂红色的、二面涂红色的、三面涂红色的以及六个面都没有涂色的各有多少个?2.把若干个体积相同的小正方体堆成一个大的正方体,然后在大正方体的表面涂上颜色,已知两面 被涂上红色的小正方体共有 24 个,那么,这些小正方体一共有多少个?3【例题 4】 一个长方体的长、宽、高分别是 6 厘米、5 厘米和 4 厘米,若把它切割成三个体积相等 的小长方体,这三个小长方体表面积的和最大是多少平方厘米?练习 4: 1.有三块完全一样的长方体木块,每块长 8 厘米、宽 5 厘米、高 3 厘米。要把它们粘成一个大的长 方体,这个长方体的表面积最大是多少平方厘米?最小是多少平方厘米?2.把一个长、宽、高分别为 7 厘米、6 厘米、5 厘米的长方体,截成两个长方体,使这两个长方体的 表面积的和最大,求它们的表面积和是多少平方厘米?78分数应用题(二)1、 甲数是乙数的,乙数是丙数的,甲、乙、丙三个数的和是 152,甲、乙、丙 三个数各是多少? 2、 某中学为某贫困山区的同学奉献爱心,学校共收得捐款 2000 元,已知初二 年级捐款数额是一年级的多 200 元,初三年级捐款数额又是初一年级的 2 倍少 200 元,求初一年级共捐款多少元? 3、 甲数的等于乙数的,甲、乙两数的和是 162,甲、乙两数各是多少? 4、 某校有的学生是男生,男生的想当医生,全校想当医生的学生的是男生,那 么全校女生的几分之几想当医生? 5、 已知一班学生是二班学生的,一班的女生人数是一班学生人数的,二班的男 生人数是二班学生人数的,那么两班女生总人数占两班学生总人数的几分之 几?6、仓库里的大米和面粉共有 2000 袋,大米运走2长方体和正方体(二)【例题 1】 有一个长方体形状的零件,中间挖去一个正方体的孔(如图) ,你能算出它的体积和表面 积吗?(单位:厘米)练习 1: 1.有一个形状如下图的零件,求它的体积和表面积。 (单位:厘米) 。2.有一个棱长是 4 厘米的正方体,从它的一个顶点处挖去一个棱长是 1 厘米的正方体后,剩下物体的 体积和表面积各是多少?【例题 2】 一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体,拼成的长方体的表面积比原来的长方体 的表面积增加了 100 平方厘米。原正方体的表面积是多少平 方 厘米?练习 2: 1.一根长 80 厘米,宽和高都是 12 厘米的长方体钢材,从钢材的一端锯下一个最大的正方体后,它的 表面积减少了多少平方厘米?2.把 4 块棱长都是 2 分米的正方体粘成一个长方体,它们的表面积最多会减少多少平方分米?【例题 3】 一个棱长为 6 厘米的正方体木块,如果把它锯成棱长为 2 厘米的正方体若干块,表面积增 加多少厘米?练习 3: 1.把 27 块棱长是 1 厘米的小正方体堆成一个大正方体,这个大正方体的表面积比原来所有的小正方 体的表面积之和少多少平方厘米?2.有一个棱长是 1 米的正方体木块, 如果把它锯成体积相等的 8 个小正方体, 表面积增加多少平方米?222
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