1第 3 题图八年级下数学兴趣小组讲义（五）八年级下数学兴趣小组讲义（五）班级班级_姓名姓名_1 1、如图，直线、如图，直线 y=6xy=6x，y=y= x x 分别与双曲线分别与双曲线 y=y= 在第一象限内交于点在第一象限内交于点 A A，B B，若，若 S SOABOAB=8=8，则，则 k=k= _ 2 2、如图，在、如图，在 x x 轴的正半轴上依次间隔相等的距离取点轴的正半轴上依次间隔相等的距离取点 A A1 1，A A2 2，A A3 3，A A4 4，A An n分别过这些点做分别过这些点做 x x 轴轴的垂线与反比例函数的垂线与反比例函数 y=y= 的图象相交于点的图象相交于点 P P1 1，P P2 2，P P3 3，P P4 4，PPn n作作x1P P2 2B B1 1AA1 1P P1 1，P P3 3B B2 2AA2 2P P2 2，P P4 4B B3 3AA3 3P P3 3，P Pn nB Bn1n1AAn1n1P Pn1n1，垂足分别为，垂足分别为B B1 1，B B2 2，B B3 3，B B4 4，B Bn1n1，连接，连接 P P1 1P P2 2，P P2 2P P3 3，P P3 3P P4 4，P Pn1n1P Pn n，得到一组，得到一组 RtPRtP1 1B B1 1P P2 2，RtRtP P2 2B B2 2P P3 3，RtPRtP3 3B B3 3P P4 4，RtPRtPn1n1B Bn1n1P Pn n，则，则 RtPRtPn1n1B Bn1n1P Pn n的面积为的面积为 3 3、 如图如图，双曲线，双曲线经过四边形经过四边形 OABCOABC 的顶点的顶点)0(3xxyA A、C C，ABCABC9090，OCOC 平分平分 OAOA 与与 x x 轴正半轴正半轴的夹角，轴的夹角，ABxABx 轴，将轴，将ABCABC 沿沿 ACAC 翻折后得到翻折后得到ABABC C，B B点落在点落在 OAOA 上，则四边形上，则四边形 OABCOABC 的面积是的面积是 . . 24 4、如图，一次函数如图，一次函数的图象与反比例函的图象与反比例函 数数y y= = 的图像交于的图像交于、baxy3 3 x x), 1(mA 两点，与两点，与x x轴交于轴交于点，且点，且、两点关于两点关于y y轴对称轴对称. .), 3(nBDCD(1)(1)求求、两点的坐标以及一次函数的函数关系式；两点的坐标以及一次函数的函数关系式；AB(2)(2)求求的面积的面积. .ABC(3)(3)在在 x x轴上是否存在点轴上是否存在点，使得，使得的值最大的值最大若存在，求出若存在，求出点点的坐标，若不存在，的坐标，若不存在，PPBPAP请说明理由请说明理由yxODCBA35 5、如图、如图，在，在ABCDABCD中，中，ABAB1313，BCBC5050，点，点P P从点从点B B出发，沿出发，沿B BA AD DA A运动已知沿运动已知沿B BA A运动时的速度为每秒运动时的速度为每秒 1313 个单位长度，沿个单位长度，沿A AD DA A运动时的速度为每秒运动时的速度为每秒 8 8 个单位长度点个单位长度点Q Q从从点点 B B出发沿出发沿BCBC方向运动，速度为每秒方向运动，速度为每秒 5 5个单位长度个单位长度. . 若若P P、Q Q两点同时出发，当点两点同时出发，当点Q Q到达点到达点C C时，时，P P、Q Q两点同时停止运动设两点同时停止运动设点点P P的运动时间为的运动时间为t t（秒）（秒） 连结连结PQPQ （1 1）当点）当点P P沿沿A AD DA A运动时，求运动时，求APAP的长（用含的长（用含t t的代数式表示）的代数式表示） （2 2）过）过点点Q Q作作Q QR R/ / /A AB B，交交A AD D于于点点R R，连连结结B BR R，如如图图在在点点P P沿沿B BA AD D运运动动过过程程中中，是是否否存存在在线线段段P PQ Q扫扫过过的的图图形形（阴阴影影部部分分）被被线线段段B BR R分分成成面面积积相相等等的的两两部部分分的的情情况况，若若存存在在，求求出出所所有有t t的的值值，若若不不存存在在，请请说说明明理理由由（3 3）设点）设点C C、D D关于直线关于直线PQPQ的对称点分别为的对称点分别为C、D，在在点点P P沿沿B BA AD D运运动动过过程程中中， 当当C D/BCBC时，求时，求t t的值（直接写出结果）的值（直接写出结果） 46 6、如图，已知：矩形、如图，已知：矩形 AOCBAOCB 的顶点的顶点 B B 在反比例函数在反比例函数 y=y= （k k0 0，x x0 0）的图象上，且）的图象上，且AB=3AB=3，BC=8BC=8（1 1）求反比例函）求反比例函数的关系式；数的关系式；（2 2）若动点）若动点 E E 从从 A A 开始沿开始沿 ABAB 向向 B B 以每秒以每秒 1 1 个单位长度的速度运动，同时动点个单位长度的速度运动，同时动点 F F 从从 B B 开始沿开始沿 BCBC 向向C C 以每秒以每秒 2 2 个单位长度的速度运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点随之停止运动，设运个单位长度的速度运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点随之停止运动，设运动时间为动时间为 t t 秒，秒，当当 t t 为何值时，为何值时，BEFBEF 是等腰直角三角形？是等腰直角三角形？5当当 t=2t=2 时，在双曲线上是否存在一点时，在双曲线上是否存在一点 M M，使得四边形，使得四边形 EFBMEFBM 为平行四边形？说明理由；为平行四边形？说明理由；（3 3）若）若在（在（2 2）中的条件下，运动中的条件下，运动 1 1 秒时，在秒时，在 y y 轴上是否存在点轴上是否存在点 D D，使，使DEFDEF 的周长最小？的周长最小？若存在，若存在，请求出请求出DEFDEF 的周长最小值；若不存在，请说明理由的周长最小值；若不存在，请说明理由