1八年级数学期中测试卷二八年级数学期中测试卷二一、选择题（本大题一、选择题（本大题 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1若式子有意义，在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ）A x5 B x5 C x5 D x52直角三角形两直角边边长分别为 6cm 和 8cm，则斜边的中线为（ ）A 10cm B 3cm C 4cm D 5cm3顺次连接一个四边形各边的中点，得到一个矩形，则原四边形一定是（ ）A 菱形 B 矩形 C 对角线相等的四边形 D 对角线垂直的四边形4在ABCD 中，A=80，B=100，则C 等于（ ）A 60 B 80 C 100 D 1205如图，直线 l 上有三个正方形 a，b，c，若 a，c 的面积分别为 5 和 11，则 b 的面积为（ ）A 4 B 6 C 16 D 556下列二次根式，不能与合并的是（ ）A B C D 7下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）A 4，5，6 B 1，1， C 6，8，11 D 5，12，238如图，在ABCD 中，AB=4cm，AD=7cm，ABC 平分线交 AD 于 E，交 CD 的延长线于点 F，则 DF=（ ） A 2cm B 3cm C 4cm D 5cm9下列运算正确的是（ ）A = B =2 C = D =2 10下列各式是最简二次根式的是（ ）A B C D 二、填空题（本大题二、填空题（本大题 6 6 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2424 分）分）11化简：= 12计算：= 13已知直角三角形的两边的长分别是 3 和 4，则第三边长为 14菱形的两条对角线长分别为 6 和8，则这个菱形的周长为 15如图，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面 1 米的点 C 处折断，树尖 B 恰好碰到地面，经测量AB=2 米，则树高为 米 16如图，菱形 ABCD 的两条对角线分别长 6 和 8，点 P 是对角线 AC 上的一个动点，点 M、N 分别是边 AB、BC的中点，则 PM+PN 的最小值是 2（第 5 题图） （第 8 题图） （第 15 题图） （第 16 题图） 三、解答题（一）三、解答题（一） （本大题（本大题 3 3 小题，每小题小题，每小题 6 6 分，共分，共 1818 分）分）17计算：（3）0|2|+18如图，四边形 ABCD 中，ADBC，AEA D 交 BD 于点 E，CFBC 交 BD 于点 F，且 AE=CF求证：四边形ABCD 是平行四边形19如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为 1，每个小正方形的顶点叫格点，分别按下列要求画以格点为顶点三角形和平行四边形（1）三角形三边长为 4，3，； （2）平行四边形有一锐角为 45，且面积为 6（第 19 题图） （第 20 题图）四、解答题（二）四、解答题（二） （本大题（本大题 3 3 小题，每小题小题，每小题 7 7 分，共分，共 2121 分）分）20如上图，一架方梯 AB 长 25 米，如图所示，斜靠在一面上：（1）若梯子底端离墙 7 米，这个梯子的顶端距地面有多高？（2）在（1）的条件下，如果梯子的顶端下滑了 4 米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？21如图：在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 交于点 O，过点 O 的直线 EF 分别与 AD、BC 交于点E、F，EFAC，连结 AF、CE3（1）求证：OE=OF；（2）请判断四边形 AECF 是什么特殊四边形，请证明你的结论22观察下列各式：=1+ =1=1+ =1=1+ =1请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：（1）= ；（2）请你按照上面每个等式反映的规律，写出用 n（n 为正整数）表示的等式： ；（3）利用上述规律计算：（仿照上式写出过程）.五、解答题（三）五、解答题（三） （本大题（本大题 3 3 小题，每小题小题，每小题 9 9 分，共分，共 2727 分）分）23在ABC 中，C=90，AC=BC=3，D 为 AB 的中点，点 P 是 AB 上的一个动点，PEAC 于点 E，PFBC 于点F （1）求证：AE=PE；（2）求证：DE=DF；（3）连接 EF，EF 的最小值是多少？24如图所示，在矩形 ABCD 中，AB=12，AC=20，两条对角线相交于点 O以 OB、OC 为邻边作第 1 个平行四边形 OBB1C，对角线相交于点 A1，再以 A1B1、A1C 为邻边作第 2 个平行四边形 A1B1C1C，对角线相交于点 O1；再以O1B1、O1C1为邻边作第 3 个平行四边形 O1B1B2C1依此类推（1）求矩形 ABCD 的面积；4（2）求第 1 个平行四边形 OBB1C 的面积是 第 2 个平行四边形 A1B1C1C 是 第 3 个平行四边形 OB1B2C 的面积是 （3）求第 n 个平行四边形的面积是 25数 学兴趣小组开展了一次课外活动，过程如下：如图，正方形 ABCD 中，AB=6，将三角板放在正方形 ABCD 上，使三角板的直角顶点与 D 点重合，三角板的一边交 AB 于点 P，另一边交 BC 的延长线于点 Q（1）求证：AP=CQ；（2）如图，小明在图的基础上作PDQ 的平分线 DE 交 BC 于点 E，连接 PE，他发现 PE 和 QE 存在一定的数量关系，请猜测他的结论并证明（3）如图，固定三角板直角顶点在 D 点不动，转到三角板，使三角板的一边交 AB 的延长线于点 P，另一边交 BC 的延长线于点 Q，仍作PDQ 的平分线 DE 交 BC 的延长线于点 E，连接 PE，若 AB：AP=3：4，请帮小明算出 DEQ 的面积