现要装配现要装配3030台机器台机器, ,在装配好在装配好6 6台后台后, ,采采 用了新的技术用了新的技术, ,每天的工作效率提高了一倍每天的工作效率提高了一倍 , ,结果共用了结果共用了3 3天完成任务天完成任务. .原来每天能装配原来每天能装配 机器多少台机器多少台? ?这个方程左边的式子已不再是整式，这个方程左边的式子已不再是整式， 这就涉及到分式与分式方程的问题这就涉及到分式与分式方程的问题. . 这就是本章将要学习的内容这就是本章将要学习的内容. . x6306 2x 3如果设原来每天能装配如果设原来每天能装配x x台机器台机器, ,那么那么 不难列出方程：不难列出方程：在算术里在算术里, ,两个数相除可以表示为分数两个数相除可以表示为分数 的形式的形式. .分数中的分子相当于被除数分数中的分子相当于被除数, ,分数中分数中 分母相当于除数分母相当于除数. .因为零不能做除数因为零不能做除数, ,所以分所以分 数中的分母不能是零数中的分母不能是零. .在代数里在代数里, ,整式的除法也有类似的表示整式的除法也有类似的表示. .如前面的例题中如前面的例题中, , 与与 都与分数都与分数 很相似很相似, ,只是它们的分母是字母只是它们的分母是字母. .x6306 2x(1)面积为2平方米的长方形一边长3米,则它的另 一边长为_米； (2)面积为s平方米的长方形一边长a米,则它的另 一边长为_米； (3)一箱苹果售价p元，总重m千克,箱重n千克.则 每千克苹果的售价是_元.两个整数相除,不能整除时结果可用分数表示 .当两个整式不能整除时,它们的商应该怎么 表示呢? 23asmnp上面的问题出现了代数式这些代数式有什么共同特征?分母中含有字母.as mnp,x6306 2x,什么叫分式什么叫分式? ?整式和分式统称有理式，即分式与整式有什么不同?形如 (A、B是整式,且B中含有字母,B0) 的式子，叫做分式.A B有理式整式分式其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.(分母不含字母)(分母含字母)下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？例1为什么（2）、（4）不是分 式？判断的关键是什么？解:属于整式的有（2)、(4)属于分式的有（1）、（3）分母含有字母是分式，分母不含字母是整式。在分式中，分母的值不能是零。如果分 母的值是零，则分式没有意义。asmn9例如：在分式 中,a0；在分式 中,m-n 0,即mn.例 2 当x取什么值时，下列分式有意义？分析要使分式有意义，必须且只须分母不等于零.解x1x(1)(2)x2 2x3(1)(1)分母分母x x10,10,即即x x 1. 1.所以所以, ,当当x x 1 1时时, ,分式分式 有意义有意义. .x x1 1x x(2)(2)分母分母2 2x x3 0,3 0,即即x x . .3 32 2所以所以, ,当当x x 时时, , 分式分式 有意义有意义. .3 3 2 2x x2 2 2 2x x3 3例3.当x是什么数时，分式的值是零？解：由=0得x=1x=1时，分母x-1=0当x=-1时，分式 的值是零 。.把式子a(bc)写成分式是_ .是非判断 x5 3(1)式子 中因含有分母,所以是分式.( )(2)对于任意有理数 ，分式 有意义 .( )bca练习：(4)式子 不是分式.( )（3）若分式 无意义，则 m 的值一定是 -3 . （ ）x1y12(1)若某梨园m平方米产梨p千克,则平均每平 方米产梨_千克；(2)一货车送货上山，上山的速度为x千米/时,下山的速度为y千米/时,则该货车的平均速度是_千米/时 .填空:（用分式表示）mpxy2xy.把下列各有理式分别填入相应的圈内 x1,(xy)51,x3, ,ab 21 cx 2y,0 , x1x3ab 21 c,(xy)51x 2y0 ,整式分式(1)当 a_ 时 ,分式 无意义；(2)当a _ 时 ,分式 有意义.(5)当x_时，则分式 无意义.(4)当x _ 时，则分式 的值为零 .5. 填空-43(3)当a_ 时，则分式 的值为零.0-10a1 2aa1 2aa12a1 x9(6)当x_时,分式 有意义.x1 |x|x0 0观察下面一列有规律的数：探索规律请在上面横线上填写第七个数。根据规律可知，第n个数应是 （n为正整数） , , , , , , ， ,2 33 84 155 246 357 489 808 63n+1 (n+1)2-1n+1 n (n+2)或1.当x_时，分式 的值为正.2.当 _ 时，分式 的值为正.或有理式是分式还是整式的关键是观察分母是 否含有字母.如果分母不含字母,就是整式;如果分母含有字母,就是分式,与分子是否含字 母无关.课堂小结： 1.分式、有理式的概念。2.分式有意义，无意义，分式的值是零的条件归纳：对于分式（1） 分式无意义的条件是 。（2）分式有意义的条件是 。（3）分式的值为零的条件是 。B=0B0B0且A=0作业 ：P5习题17.1第1、2、3题 补充 ：4.求x为何值时分式 为:（1）正数；（2）负数 。1.使分式 有意义的 值必为 （ ）A B C D 任意有理数 2.当x 时，分式 的值为零 。 3.已知当x=5时,分式 的值等于零，则k 。情景：新华网北京2月6日电 (记者张宗堂) 截至6日，全 国民间援助印度洋海啸灾区捐款资金近5亿元，其中，中 国红十字总会及各地红十字会(简称红十字会)接受捐款2.6 亿元，中华慈善总会及各地慈善会(简称慈善会)接受捐款 近2.4亿元。 思考并回答:1、截至2月6日,红十字会接受捐款占了全国民间捐款 总额的多少?现在我国人口近13亿,平均每人捐了多少?假 设中国有a亿人口,那么平均每人又捐了多少?2 、 2月6日后,捐款还在不断的增多,假设到2月份底, 中国红十字总会及各地红十字会接受捐款x亿元,中华慈善 总会及各地慈善会接受捐款y亿元,问红十字会捐款占捐款 总额的多少?慈善会呢?情景：“中国沙化土地达174万平方公里，占国土面积 的18.2%，沙化面积每年仍以3436平方公里的速度扩展” 。面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固 沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林24002400公顷，公顷， 实际每月固沙造林的面积比原计划多实际每月固沙造林的面积比原计划多3030公顷，结果提前公顷，结果提前4 4 个月完成原计划任务。原计划每月固沙造林多少公顷？个月完成原计划任务。原计划每月固沙造林多少公顷？如果如果设原计划每月固沙造林设原计划每月固沙造林x x公顷公顷，2 2、原计划完成的时间、原计划完成的时间实际完成的时间实际完成的时间=4=4个月个月1 1、实际每月固沙造林的面积、实际每月固沙造林的面积=x+30=x+30公顷公顷这一问题中有哪些等量关系？这一问题中有哪些等量关系？3 、如果设原计划每月固沙造林如果设原计划每月固沙造林x x公顷，那么公顷，那么原计划完成一期工程需要原计划完成一期工程需要_个月，个月，实际完成一期工程用了实际完成一期工程用了_个月。个月。根据题意，可得方程根据题意，可得方程_._.问题1：请将刚才得到的几个代数式按照你认为的共同特 征进行分类，并将同一类移入一个圈内（圈的个数自 己选定,若不够可再画），并说明理由。特征： 。被除数 除数 3 4被除数 除数 = （商数）整数 整数 分数3 4 =被除式除式 t a-x被除式除式 = （商式）整式 整式 分式t (a-x) =类比分式的概念分式的概念: :用A、B表示两个整式，AB就可以表示成 形式。如果B中含有字母，式子 就叫做分式。其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。分式的特征是: 分子、分母 是 ； 分母中含有 。字母都整式思考：1、两个整式相除叫做分式，对吗？请举 例说明。2、在式子 中，A、B可为任意整式，是 吗？请举例说明。练习1：1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）5x-7； （2） ； （3）3x2-1；（4） ；（5） ； （6） ；（7） ；（8） 。2、从“1、2、a、b、c”中选取若干个数字或字母，组 成两个代数式，其中一个是整式，另一个是分式。3、把下列各式写成分式： （1）(x+1)x ； （2）x(x-2)； （3） (2x-1)(x2+1) （4）2x:(y+1)。分式有理式整式单项式多项式分类：练习2：把下列各式的题号分别填入表中整 式分 式有 理 式(2)(3)(5)(1)(4)(6)(7)(1)(2)(3)(4) (5)(6)(7)探索与发现（求代数式的值）x-2-1012x x-2x-1 4x+1x x+1-10-100-1-1-1思考： 1、第2个分式在什么情况下无意义？ 2、 这三个分式在什么情况下有意义？ 3、这三个分式在什么情况下值为零？无 意 义无 意 义1、归纳：对于分式（1） 分式无意义的条件是 。（2）分式有意义的条件是 。（3）分式的值为零的条件是 。练习3：B=0B0B0且A=02、当x 时，分式 有意义。3、当x 时，分式 没有意义，当x 时，分式 的 值为零。4、当a=1，2时，分别求分式