1第第3 3讲讲 带电粒子在复合场中的运动带电粒子在复合场中的运动板块三限时规范特训时间：45分钟 满分：100分一、选择题(本题共9小题，每小题6分，共54分。其中 15为单选，69为多选)12016冀州月考如图是磁流体发电机的示意图，在间距为d的平行金属板A、C间，存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场，两金属板通过导线与变阻器R相连，等离子体以速度v平行于两金属板垂直射入磁场。若要减小该发电机的电动势，可采取的方法是( )A增大d B增大B C增大R D减小v答案 D解析 发电机的电动势EBdv，要想减小电动势，则可以通过减小B、d或v实现，D正确。22016绵阳二诊如图所示，一个不计重力的带电粒子以v0沿各图的虚线射入场中。A中I是两条垂直纸平面的长直导线中等大反向的电流，虚线是两条导线连线的中垂线；B中Q是两个位置固定的等量同种点电荷的电荷量，虚线是两位置连线的中垂线；C中I是圆环线圈中的电流，虚线过圆心且垂直圆环平面；D中是正交的匀强电场和匀强磁场，虚线垂直于电场和磁场方向，磁场方向垂直纸面向外。其中，带电粒子不可能做匀速直线运动的是( )答案 B解析 图A中两条垂直纸平面的长直导线中通有等大反向的电流，在中垂线上产生的合磁场方向水平向右，带电粒子将沿中垂线做匀速直线运动；图B中等量同种正点电荷在中垂线上的合场强在连线中点左侧水平向左，在连线中点右侧水平向右，带电粒子受力不为零，不可能做匀速直线运动；图C中粒子运动方向与所处位置磁感线平行，粒子做匀速直线运动；图D是速度选择器的原理图，只要v0 ，粒子做匀速直线运动，故选B。E B3. 2016长春质监如图所示，宽度为d、厚度为h的导体放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中，当电流2通过该导体时，在导体的上、下表面之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应。实验表明：当磁场不太强时，电势差U、电流I和磁感应强度B的关系为：UK，式中的比例系数K称为霍尔系数。设载流子的电荷量IB d为q，下列说法正确的是( )A载流子所受静电力的大小FqU dB导体上表面的电势一定大于下表面的电势C霍尔系数为K，其中n为导体单位长度上的电荷数1 nqD载流子所受洛伦兹力的大小F洛，其中n为导体单位体积内的电荷数BI nhd答案 D解析 导体中的电场强度E ，载流子所受电场力FEqq，A项错误；由左手定则可知，载流子受到的洛伦兹力U hU h向上，由于载流子的电性不确定，B项错误；稳定时，电场力与洛伦兹力相等，即qvBqUBhv，又电流U h的微观表达式：InqSvnqhdv，解两式得：U，式中n为单位体积内的电荷数，C项错误；由F洛BqvIB nqd，D项正确。BI nhd42016浙江模拟电磁泵在目前的生产、科技中得到了广泛应用。如图所示，泵体是一个长方体，ab边长为L1，两侧端面是边长为L2的正方形；流经泵体内的液体密度为，在泵头通入导电剂后液体的电导率为(电阻率的倒数)，泵体所在处有方向垂直向外的磁场B，把泵体的上下两表面接在电压为U(内阻不计)的电源上，则( )A泵体上表面应接电源负极3B通过泵体的电流IUL1 C增大磁感应强度可获得更大的抽液高度D增大液体的电阻率可获得更大的抽液高度答案 C解析 当泵体上表面接电源的正极时，电流从上向下流过泵体，这时受到的磁场力水平向左拉动液体，故A错误；根据电阻定律，泵体内液体的电阻R，因此流过泵体的电流I UL1，故B错误L S1 L2 L1L21 L1U R；增大磁感应强度B，泵体内液体受到的磁场力变大，因此可获得更大的抽液高度，故C正确；若增大液体的电阻率，可以使电流减小，受到的磁场力减小，使抽液高度减小，故D错误。5. 2018日照三校联考如图所示，匀强磁场垂直于纸面向里，匀强电场平行于斜面向下，斜面是粗糙的。一带正电物块以某一初速度沿斜面向上滑动，经a点后到b点时速度减为零，接着又滑了下来。设物块带电荷量保持不变，则从a到b和从b回到a两过程相比较( )A加速度大小相等B摩擦产生热量不相同C电势能变化量的绝对值不相同D动能变化量的绝对值相同答案 B解析 两过程中，重力、电场力恒定、支持力方向不变，洛伦兹力、摩擦力方向相反，物块所受合外力不同，由牛顿第二定律知，加速度必定不同，A项错误；上滑过程中，洛伦兹力垂直斜面向上，物块所受滑动摩擦力Ff(mgcosqvB)，下滑过程中，洛伦兹力垂直斜面向下，物块所受滑动摩擦力Ff(mgcosqvB)，摩擦产生热量QFfx，两过程位移大小相等，摩擦力大小不同，故产生热量不同，B项正确；a、b两点电势确定，由Epq可知，两过程中电势能变化量的绝对值相等，C项错误；整个过程中，重力做功为零，电场力做功为零，摩擦力做功不为零，故物块动能一定变化，所以上滑和下滑两过程中动能变化量绝对值一定不同，D项错误。62017云南邵通二模磁流体发电机是一种把物体内能直接转化为电能的低碳环保发电机，下图为其原理示意图，水平放置的平行金属板C、D间有匀强磁场，磁感应强度为B，将一束等离子体(高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒)水平射入磁场，两金属板间就产生电压。定值电阻R0的阻值是滑动变阻器最大阻值的一半，与开关S串联接在C、D两端，已知两金属板间距离为d，射入等离子体的速度为v，磁流体发电机本身的电阻为r(R0R的区域存在沿y方向的匀强电场，电场强度为E1.0105 V/m。在M点有一正粒子以速率v1.0106 m/s沿x方向射入磁场，粒子穿出磁场进入电场，速度减小至0后又返回磁场，最终又从磁场离开。已知粒子的比荷为 1.0107 C/kg，粒子重力不计。q m(1)求圆形磁场区域磁感应强度的大小；(2)求沿x方向射入磁场的粒子，从进入磁场到再次穿出磁场所走过的路程。答案 (1)0.2 T (2)(0.51) m解析 (1)沿x方向射入磁场的粒子在进入电场后，速度减小到0，粒子一定是从如图所示的P点竖直向上射出磁场，逆着电场线运动，所以可得粒子在磁场中做圆周运动的半径rR0.5 m9根据Bqv，得B，mv2 rmv qR代入数据得B0.2 T。(2)粒子返回磁场后，经磁场偏转后从N点射出磁场，MN为直径，粒子在磁场中的路程为二分之一圆周长，即s1R设粒子在电场中运动的路程为s2，根据动能定理得Eqmv2，s2s2 21 2mv2 Eq则总路程sR，mv2 Eq代入数据得s(0.51) m。12. 2017嘉兴市一中期末(16分)如图所示，宽度为L的区域被平均分为区域、，其中、有匀3强磁场，它们的磁感应强度大小相等，方向垂直纸面且相反。长为L、宽为 的矩形abcd紧邻磁场下方，与3L 2磁场边界对齐，O为dc边中点，P为dc中垂线上一点，OP3L。矩形内有匀强电场，电场强度大小为E，方向由a指向O。电荷量为q、质量为m、重力不计的带电粒子由a点静止释放，经电场加速后进入磁场，运动轨迹刚好与区域的右边界相切。10(1)求该粒子经过O点时的速度大小v0；(2)求匀强磁场的磁感应强度大小B；(3)若在aO之间距O点x处静止释放该粒子，粒子在磁场区域中共偏转n次到达P点，求x满足的条件及n的可能取值。答案 (1) (2) 2qEL m3mE 2qL(3)x2L，n2、3、4、5、6、7、8(3 2n1 6)解析 (1)由题意中长宽几何关系可知aOL，粒子在从a到O加速，由动能定理：qELmv1 22 0得粒子经过O点时速度大小：v02EqL m(2)粒子在磁场区域中的运动轨迹如图，设粒子轨迹圆半径为R0，由几何关系可得：R0R0cos60L33由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得：qv0Bmv2 0 R0联立式，得：B3mE 2qL(3)若粒子在磁场中一共经过n次偏转到达P，设粒子轨迹圆半径为R，由几何关系有：2n3L(3L6tan30Rcos30)依题意有0RR0联立得 n9，且n取正整数9 7设粒子在磁场中的运动速率为v，有：qvBmv2 R在电场中的加速过程，由动能定理：qExmv21 211联立式，得：x2L，其中n2、3、4、5、6、7、8。(3 2n1 6)