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1第第1 1讲讲 光的折射、全反射光的折射、全反射板块三限时规范特训时间:45分钟 满分:100分一、选择题(本题共8小题,每小题8分,共64分。其中15为单选,68为多选)1.如图所示,一束光从空气垂直射到直角三棱镜的界面AB上,棱镜材料的折射率为1.414,这束光线从BC边射出棱镜后与界面BC的夹角为 ( )A90 B60 C30 D45答案 D解析 由sinC 得C45,如图所示,则光在AC界面射向真空时发生全反射。由几何关系可求得在BC面的入1 n12射角i30,由折射定律n得sinrnsinisin30,所以r45,则这束光线从BC边射sinr sini222出棱镜后与界面BC的夹角为45,故D正确。2如图,一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖,O点为该玻璃砖截面的圆心,下图能正确描述其光路的是 ( )答案 A解析 光沿玻璃砖截面半径射向O点,在界面处,入射角大于临界角时,发生全反射,小于临界角时,在空气中的折射角大于入射角,A正确,C错误;光由空气射向玻璃砖时,不会发生全反射,在玻璃中的折射角应小于入射角,B、D错误。3空气中悬浮着一颗球形小水珠,一缕阳光水平射入其中,如图所示。n甲、n乙和n丙分别表示水对甲光、乙光和丙光的折射率。则以下表述正确的是( )2An甲n乙n丙B波长的关系甲乙丙D光由水珠出射到空气的折射角关系甲乙丙答案 D解析 由题图可知,丙光的偏折最大,折射率最大,甲光的偏折最小,折射率最小,A错误;根据频率与波长的关系,丙光的波长最小,甲光的波长最大,B错误;根据折射率与频率的关系,频率越大,折射率越大,知丙光的频率最大,甲光的频率最小,C错误;如图所示,由几何知识可知,光从水珠到空气的入射角i与光从空气到水珠的折射角r相等,又n,故i,三种光从空气到水珠的入射角i相同,所以由水珠出sini sinrsin sini射到空气的折射角关系甲乙丙,D正确。4图甲为某同学利用半圆形玻璃砖测定玻璃折射率n的装置示意图。他让光从空气射向玻璃砖,在正确操作后,他利用测出的数据作出了图乙所示的折射角正弦(sinr)与入射角正弦(sini)的关系图象。则下列说法正确的是( )A该玻璃的折射率n2 3B该玻璃的折射率n1.5C光由空气进入该玻璃砖中传播时,光波频率变为原来的 倍2 33D光由空气进入该玻璃砖中传播时,光波波长变为原来的1.5倍答案 B解析 由折射定律n可知,折射角正弦(sinr)与入射角正弦(sini)的关系图象的斜率的倒数表示折射率,所以sini sinrn 1.5,A错误,B正确;光由空气进入该玻璃砖中传播时,光波频率不变,由n 可知,光波波长3 2c v1 2变为原来的 ,C、D错误。2 352016四川高考某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n。如图甲所示,O是圆心,MN是法线,AO、BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径。该同学测得多组入射角i和折射角r,作出sinisinr图象如图乙所示。则( )A光由A经O到B,n1.5B光由B经O到A,n1.5C光由A经O到B,n0.67D光由B经O到A,n0.67答案 B解析 在本题中,介质折射率为空气中角度的正弦和介质中角度的正弦之比,则n1.5。由题给信息知sinr sini0.9 0.6入射角为i,i介,C正确;三棱镜两次折射使得光线都向底边偏折,不会与入射到E点的光束c n平行,D错误。8.如图所示,实线为空气和水的分界面,一束蓝光从空气中的A点沿AO1方向(O1点在分界面上,图中O1点和入射光线都未画出)射向水中,折射后通过水中的B点。图中O点为A、B连线与分界面的交点。下列说法正确5的是 ( )AO1点在O点的右侧B蓝光从空气中射入水中时,速度变小C若沿AO1方向射向水中的是一束紫光,则折射光线有可能通过B点正下方的C点D若沿AO1方向射向水中的是一束红光,则折射光线有可能通过B点正上方的D点E若蓝光沿AO方向射向水中,则折射光线有可能通过B点正上方的D点答案 BCD解析 根据折射定律可知,光由空气斜射入水中时入射角大于折射角,则画出光路图如图所示,可知O1点应在O点的左侧,故A错误。光从光疏介质(空气)进入光密介质(水)中时,速度变小,故B正确。紫光的折射率大于蓝光,所以入射角相同时,折射角要小于蓝光的,则可能通过B点正下方的C点,故C正确。若是红光,折射率小于蓝光,入射角相同时,折射角大于蓝光的,则可能通过B点上方的D点,故D正确。若蓝光沿AO方向射入,根据折射定律可知,折射光线应该在O1B线的右侧,不能通过B点正上方的D点,故E错误。二、非选择题(本题共5小题,共36分)9.(4分)如图所示,某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率。在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线,并让入射光线过圆心O,在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针P3,使P3挡住P1、P2的像,连接OP3,图中MN为分界线,虚线半圆与玻璃砖对称,B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点,AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点。6(1)设AB的长度为l1,AO的长度为l2,CD的长度为l3,DO的长度为l4,为较方便地表示出玻璃砖的折射率,需用刻度尺测量_,则玻璃砖的折射率可表示为_。(2)该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度,由此测得玻璃砖的折射率将_(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。答案 (1)l1和l3 n (2)偏大l1 l3解析 (1)sin1,sin2,玻璃砖的折射率n,因此只需测量l1和l3即可。l1 BOl3 COsin1 sin2l1 BO l3 COl1 l3(2)当玻璃砖顺时针转过一个小角度时,入射角增大,折射角也增大,但增大较小,折射光线顺时针偏转一个小角度,在处理数据时,认为玻璃砖没有转动,原法线AD位置不变,因此,由于入射光线与AD夹角没变,圆形玻璃砖半径不变,所以l1不变,而折射光线与AD夹角变小,所以l3减小,所以测量值n将偏大。l1 l310.2017陕西宝鸡一模(8分)有一个上、下表面平行且足够大的玻璃平板,玻璃平板的折射率为n4 3、厚度为d12 cm。现在其上方的空气中放置一点光源S,点光源距玻璃板的距离为l18 cm,从S发出的光射向玻璃板,光线与竖直方向夹角最大为53,经过玻璃板后从下表面射出,形成一个圆形光斑,如图所示。求玻璃板下表面圆形光斑的半径(sin530.8)。答案 33 cm解析 由题意可知光在玻璃板上表面发生折射时的最大入射角为,设其折射角为r,由折射定律可得n,代sin sinr入数据可得r37。光在玻璃板下表面发生折射时,由于最大入射角为r37,sin37 ,故r小于玻3 51 n璃板的临界角,所以不会发生全反射。光在玻璃板中传播的光路图如图所示。光从玻璃板下表面射出时形成一个圆形发光面,设其半径大小为R,则Rltandtanr,代入数据可得R33 cm。11.2017广西南宁一模(8分)半径为R的固定半圆形玻璃砖的横截面如图所示,O点为圆心,OO与直径AB垂直。足够大的光屏CD紧靠在玻璃砖的左侧且与AB垂直。一光束沿半径方向与OO成30射向O点,7光屏CD区域出现两个光斑,两光斑间的距离为(1)R。求:3(1)此玻璃的折射率;(2)当变为多大时,两光斑恰好变为一个。答案 (1) (2)452解析 (1)光束在AB界面,一部分发生反射,另一部分发生折射,设折射角为,光路图如图所示。由几何关系得:l1R。R tanR tan303根据题意两光斑间的距离为l1l2(1)R,所以l2R,所以AOD45,则45。3根据折射定律,折射率n。sin sinsin45 sin302(2)若光屏CD上恰好只剩一个光斑,则说明该光束恰好发生全反射。由sinC 得临界角为C45,即当1 n45时,光屏上两个光斑恰好变为一个光斑。12.2017广东梅州一模(8分)如图所示,一玻璃球体的半径为R,O为球心,AB为直径。来自B点的光线BM在M点射出,出射光线平行于AB,另一光线BN恰好在N点发生全反射。已知ABM30。求:8(1)玻璃的折射率;(2)球心O到BN的距离。答案 (1) (2)R333解析 (1)设光线BM在M点的入射角为2,折射角为1,由几何知识可知230,160,根据折射定律得n,代入数值得n。sin1 sin23(2)光线BN恰好在N点发生全反射,则BNO为临界角C,sinC1 n设球心到BN的距离为d,由几何知识可知dRsinC R。R n3313.2017威海二模(8分)如图所示,半径为R的透明半球体对某种光的折射率为 ,在离透明半球体2.85 3R处有一与透明半球体平面平行的光屏。该种平行光垂直透明半球体的平面射入,在光屏上形成一个圆形亮斑。(1)求光屏上亮斑的直径;(不考虑光线在半球体内的多次反射)(2)若入射光的频率变大,则亮斑的直径如何变化?答案 (1)6.8R (2)光斑直径变大解析 (1)sinC 0.6,C371 nAB2RsinCFMtanCRsinCtanC,AB 2OMR cosCOMOOOMR(3.81 cosC)9设光斑直径为D,根据三角形相似得:D ABOM FM解得:DOM(3.8cosC1),AB FM2R sinC代入数值得,D6.8R。(2)D(3.8cosC1),入射光的频率增大,则折射率增大,临界角C减小,sinC减小,cosC增大,故2R sinCD增大,即光屏上光斑直径变大。
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