一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它 以最大航速沿江顺流航行90km所用时间，与以最 大航速逆流航行60km所用时间相等，江水的流速 为多少？一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它以 最大航速沿江顺流航行90km所用时间，与以最大航 速逆流航行60km所用时间相等，江水的流速为多少 ？ 分析：如果设江水流速为v km/h，则轮船顺流航行90km所用的时间为 h，逆流航行60km所用时间为 h，由方程 可以可以解出v的值。第十五章 分式15.1 分式15.1.1 从分数到分式 1.长方形的面积为10cm,长为7cm，宽应为_cm;长方形的面积为S,长为a,宽应为_.Sa?引例12.把体积为200cm的水倒入底面积为33cm的圆柱形容器中，水面高度为_cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为_.VS引例2请大家观察式子 和 ,有什么特点？请大家观察式子 和 ，有什么特点？它们与分数有什么相同点和不同点？都具有分数的形式相同点不同点 （观察分母）分母中有字母一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子 叫做分式.其中A叫做分子，B叫做分母(B0).概念类比分数、分式的概念及表达形式:整数整数 分数整式(A) 整式 (B)分式( )A B注意：分式是不同于整式的另一类有理式，分母中含有字母是分式的一大特点.t类比(v- v0) t=v-v03 5 = 被除数除数=商数如:被除式除式=商式如:分式有理式整式单项式多项式无理式代数式指出下列代数式中，哪些是整式，哪些是分式？ 【解析】整式有： 分式有： 【例题】注意：不要化简1.分式 的分母有什么条件限制？当B=0时，分式 无意义.当B0时，分式 有意义.探究1：（1）当x 时，分式 有意义.（2）当x 时，分式 无意义.【解析】分母 3x0 即 x0【解析】分母 x1=0 即 x=1【例题】0=1（3）当b 时，分式 有意义.（4）当x,y 满足关系 时，分式 有意义.xy【解析】分母 53b0 即 b【解析】分母 xy0 即 xy（5）当a 时，分式 有意义.【解析】因为 ，所以无 论a取何值，分母都不可能为0.取全体实数2.当 =0时分子和分母应满足什么条件？当A=0且B0时，分式 的值为零.探究2：（1）当x 时，分式 值为0.【解析】分式值为0:分子为0且分母不为0， x+1=0且x10 ,即x=-1且x1【例题】=-1（2）当 时时，分式 的值为值为 零.【解析】要使分式的值为零，只需分子为零且分母 不为零， 【例题】x=2解得x=2.【解析】选B由x2-1=0得x2=1，x=1，又x-10即x1，x=-1.（荆州中考）若分式： 的值为0，则（ ）Ax=1 Bx=-1 Cx=1 Dx1【跟踪训练】思考: 分式 在什么条件下值为正数？分式 在什么条件下值为负数？归纳 （1）当A、B同号时，分式 的值为正；（2）当A、B异号时，分式 的值为负.探究3：5.当x 时， 的值为非负数. 变式3：当x 时， 的值为负. 【例题】4.当x 时， 的值为正. 2.当x 时， 的值为负. 1.当x 时， 的值为正. 若不论x取任何实数时，分式总有 意 义，求m的范围.能力提升：解：当 ，即 时，不论取何值时原分 式分母都大于0，即原分式总有意义1、分式有意义的条件是 .2、分式无意义的条件是 .3、分式的值为零的条件是 .分母不为零分母等于零分子等于零且分母不等于零4、分式值为正（负）数的条件是.5、分式值为1的条件是 .6、分式值为-1的条件是：.分子分母同号得正，异号得负分子=分母0分子、分母互为相反数且都不为0人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种学习的过程，我们应当在这过程中，学习稳定、冷静，学习如何从慌乱中找到生机.