正态分布与医学参正态分布与医学参 考值范围考值范围第一节 正态分布正态分布（normal distribution）也叫高斯分布（ Gaussian distribution），一种最常见、最重要的连续型对 称分布。（正态分布是对称分布，但对称分布不一定是正态分布。）2.实际频数分布：中间频数多，两端越来 越少，且左右大致对称理论频数分布：正态分布曲线。一、数学形式二、正态曲线（ normal curve ） 图形特点： 1. 钟型 2. 中间高 3. 两头低 4. 左右对称 5. 最高处对应 于X轴的值 就是均数 6. 曲线下面积 为1 7. 标准差决定 曲线的形状X Xf f( (X X) )m m位置参数决定曲线的位置，形态参数决定曲线的形态X Xf f( (X X) )m m三、标准正态分布标准正态分布 (standard normal distribution) 的两个参数为：=0,=1 记为 N(0,1) 一般正态分布为一个分布族:N(m,s2) ；标准 正态分布只有一个 N(0,1) ；这样简化了应 用 四、曲线下面积u-附表1（p225） 就是根据此公式 和图形制定的曲线下面积分布规律0-11-1.961.96-2.582.5868.27%95.00%99.00%查附表1（p322）曲线下面积分布规律0-11-1.961.96-2.582.5868.27%95.00%99.00%-+-1.96+1.96-2.58+2.5868.27%95.00%99.00%计算正态曲线下面积实例（p89）例6-1g/L ，试估计该地正常女子血清总蛋白 P5（下限）适用于偏态分布资料 例6-4(P95)第三节 与正态分布有关的统计量 分布一、t分布随机变量XN（m，s2）标准正态分布N（0，12）u变换均数标准正态分布N（0，12）Student t分布自由度：n-1t分布的概率密度函数式中 为伽玛函数； 圆周率（Excel函 数为PI( )）为自由度（degree of freedom），是t 分布的唯一参数；t为随机变量。以t为横轴，f(t)为纵轴,可绘制t分布曲 线。t分布曲线t 分布有如下性质：单峰分布，曲线在t0 处最高，并以t0为中心 左右对称与正态分布相比，曲线 最高处较矮，两尾部翘得 高（见绿线） 随自由度增大，曲线逐 渐接近正态分布；分布的 极限为标准正态分布。t分布曲线下面积（附表2）双侧t0.05/2，92.262单侧t0.025，9单侧t0.05，91.833双侧t0.01/2，93.250单侧t0.005，9单侧t0.01，92.821双侧t0.05/2，1.96单侧t0.025，单侧t0.05， 1.64查P323，t 界值表