第23讲 最大功率传输条件及多频电路的平均功率学习重点：2、多频电路的平均功率1、共轭匹配和模匹配无源一端口网络吸收的功率( u, i 关联)1. 瞬时功率 (instantaneous power)无 源+ ui_回顾2. 平均功率 (average power)P：又称有功功率 =u- i：功率因数角。=cos ：功率因数。阻抗为感性时称滞后功率因数 ；阻抗为容性时称超前功率因数。电阻消耗有功功率，电容和电感不消耗有功功率。 3.无功功率Q定义：Q 的单位：Var (乏，即无功伏安）电阻无功功率等于零，电感无功功率大于零，电容无功 功率小于零，说明电感和电容与外界有能量交换。4. 视在功率(表观功率)S有功，无功，视在功率的关系：SPQ功率三角形5 复功率负 载+_记为复功率，单位VA复功率守恒6. 功率因数的提高并C后有功功率不变，无功功率和视在功率减小。功率因数cos=P/S提高。并联电容一、 最大功率传输条件uiZ+-1、最大功率匹配（共轭匹配）+ -ZoUoc负载阻抗Z满足什么条件才能 获得最大功率?根据戴维南等效定理, 简化电路如图所示, 设 uiZ+-可见：时最大功率匹配即共轭匹配+ -ZoUoc负载吸收的功率为：在R一定，仅调节X时，则2、模匹配uiZ+-+ -ZoUoc当阻抗角不变而调节阻糠的模时：uiZ+-+ -ZoUoc即：当时，负载获得最大功率为：称为模匹配 由叠加定理知, 通过电阻R的电 流i是电源uS1与uS2单独作用产生 的电流i1与i2的叠加, 即i(t) = i1(t)+ i2(t)三、 多频电路的平均功率 电路分析中, 常会遇到几个不同频率的电源作用于电路 的情形, 这时电流、 电压的分析计算可用叠加定理。 电阻吸收的瞬时功率p(t) = R i1(t)+ i2(t)2 = Ri21(t)+R i22 (t)+2R i1 (t) i2(t)= p1(t)+p2(t)+2R i1 (t) i2(t)一般对所有的时 间t, i1(t) i2(t)0, 故p(t) p1(t) + p2(t), 即叠加定理 不适用于计算瞬 时功率。下面讨论平均功率, 设i1(t) =Im1cos(1t+1)i2(t) = Im2 cos(2t+2)且1 / 2 = T2 / T1 =m/n为有理数，则令对于同频率的正弦量, 其平均功率不能叠加计算; 若m n,则平均功率P = P1 + P2, 可以叠加计算。 推广以上结论可知, 多个不同频率(各频率之比为有 理数)的正弦电流(或电压)形成的总平均功率等于每个 正弦电流(或电压)单独作用时所形成的平均功率之和。该结论可方便计算非正弦电路的平均功率。第23讲 最大功率传输条件及多频电路的平均功率结 束作业：P272 4-35预习：耦合电感及其伏安关系