1、已知某材料为理想弹性体，弹性体内一点的应力状态为522246268MPa, 假设某表面的外法线方向余弦为6/11,7 /11xyznnn，求该表面的法向和切向应力；该点的应力不变量、主应力、最大剪应力、von Mises 应力，绘制摩尔圆，并标示出最大主应力、剪应力在摩尔圆中的位置；假如该材料的许用强度极限为560MPa ，判断在此应力转态下是否失效。2、已知点 P （1， 0，3） 处位移场为223() i4j+(7+5 +6+7) k10 mxyxyzxyzzu，求点 P 处的应变状态， 应变不变量， 主应变， 体积应变， 假如材料参数为112.0610EPa，0.3，试求该点的应力状态。3、一理想弹性体处于平面应力状态，材料参数为,E，其中cxybxayx23edyy3hygxfxyxy22gfedcba,，h是常量。为了使应力场满足相容方程，这些常量的约束条件是什么？4、下图所示是重力水坝截面，坐标轴是Ox 和 Oy，OB 面上的面力为0,yxFyF。求OB 面的应力边界条件。A BOxy5、如图所示一正方形平板，厚度0.1tcm，弹性模量112.010EPa，泊松比0.2v。在图示三点处完全约束，在A 点出受到向下的力F=-1000N，如图所示将其分为两个三角形单元，求左上角单元的刚度矩阵，给出右下角单元的刚度矩阵的符号表示，并进行总刚矩阵的组集，然后引入边界条件与外载荷，求出 A 点处在 x，y 方向的位移。oxy单单 : cmF11A6、 如图所示杆件有两个等截面杆1 和 2 组成，左端受到铰支约束， 长度 l=20cm，横截面面积A=2cm2,弹性模量E=2.01011Pa,，在右端受到水平向右的拉力F=1000N，试计算 a 点 b 点的位移，及各单元的应力和应变。FE,A,lE,A,lab7、如图所示两个完全相同的平面梁单元，在节点1 处受完全约束，而在节点2和节点 3 处受到简支约束，在节点3 处受到以扭转力矩M=100Nm。已知：梁截面宽 b=3cm, 高 h=4cm,两个单元长度均为 l=10cm，弹性模量 E=2.01011Pa。请按照有限元法的求解步骤求解节点2 和节点 3 处的转角位移。ME,lE,l3cm4cm梁的横截面xyo1238、以如图所示平面三角形单元为例，说明形函数的性质。Oxy1(1,1)2(3,1)3(3,2)Unit: cm4(1,2)9、如下图四变形单元， 假如母单元上的有一点(0.5,0.5)A。试求解母单元的形函数；与 A 点相对应的子单元中的A点的坐标值；进一步，求解描述两种坐标之间的关系的雅可比矩阵。OxyO2(8,2)3(4,6)4(1,4)AA1(2,1)(a) 母单元（b）子单元