数字电路电子教案 讲授：刘振来副教授 参考书： 1、康华光主编 电子技术基础 数字 部分（第四版）. 2、阎石主编 数字电子技术基础 （第四版）. 3、余孟尝主编 数字电子技术基础简 明教程（第二版）. 第一章 数字电路基础 随着信息时代的在各个领域，数字手 表、数字电视、数字发展潮流。数字电路 是数1.1 数字电路的基本概念 一一 模拟信号和数模拟信号和数 电子电路中的信号可以分为两大类：模拟信号和数字信号。 也连续的信号。 信号、生产流水线上记 录零件个数的计数信号等。这些信号的变化发生在一系列离散的瞬间，其值也是离散的。 ） 1，用 0V 来表示逻 辑 0 来表， 这种数字信号是一种二值信号，用两个电平（高电平和低电平）个 逻辑 所示逻辑信号。 图 1.1.2 逻辑信号 到来， “数字”这两个字正以越来越高的频率出现 通信、数字控制数字化已成为当今电子技术的 字电子技术的核心， 是计算机和数字通信的硬件基础。 本章首先介绍数字电路的一些基 本概念及数字电路中常用的数制与码；然后讨论数字电路中二极管、三极管的工作方式；最 后介绍数字逻辑中的基本逻辑运算、逻辑函数及其表示方法。从现在开始，你将跨入数字电 子技术这一神奇的世界，去探索它的奥秘，认识它的精彩。 字信号字信号 模拟信号时间连续、数值 数字信号时间上和数值上均是离散的信号。 （如电子表的秒数字信号只有两个离散值， 常用数字 0 和 1 来表示， 注意， 这里的 0 和 1 没有大小之分， 只代表两种对立的状态，称为逻辑 0 和逻辑 1，也称为二值数字逻辑。 数字信号在电路中往往表现为突变的电压或电流， 如图 1.1.1 所示。 该信号有两个特点： （1）信号只有两个电压值，5V 和 0V。我们可以用 5V 来表示逻辑 ；当然也可以用 0V 来表示逻辑 1，用 5VV(V) 示逻辑 0。 因此这两个电压值又常被称为 逻辑电平。5V 为高电平，0V 为低电平。 （2）信号从高电平变为低电平，或者从 低电平变为高电平是一个突然变化的过程t(ms)50 1020304050图 1.1.1 典型的数字信号 信号又称为脉冲信号。 二正逻辑与负逻辑二正逻辑与负逻辑 如上所述，分别来表示两 值（逻辑 1 和逻辑 0） 。那么究竟是用哪个电平来表示哪个逻辑值呢？ 两种逻辑体制： (1)正逻辑体制规定：高电平为逻辑 1，低电平为逻辑 0。 (2)负逻辑体制规定：低电平为逻辑 1，高电平为逻辑 0。 如果采用正逻辑，图 1.1.1 所示的数字电压信号就成为如图 1.1.2逻辑0逻辑0逻辑0逻辑1逻辑1三三 数字信号的主要参数数字信号的主要参数 个理想的周期性数字信号，可用以下几个参数来描绘，见图 1.1.3。 压波形变化的最大值。 分比，其定义为： 一 Vm信号幅度。它表示电 T信号的重复周期。信号的重复频率 f=1/T。 tW脉冲宽度。它表示脉冲的作用时间。 q占空比。它表示脉冲宽度tW占整个周期T的百%100(%)W=tq TV0t(ms)VmtwT图 1.1.3 理想的周期性数字信号 图 1.1.4 所示为三个周期相同度及占空比各不相同的数字 信号。 （T=20ms） ，但幅度、脉冲宽5(ms)V(V)t 100 20305040400 10V(V)t 30(ms) 50205040(ms)0Vt 10(V)30203.610(a)(b)(c)图 1.1.4 周期相同的三个数字信号。 （a） Vm=5V q50% （b） Vm=3.6V q50% （c） Vm0V q50% 四 数字电路 四 数字电路 =1传递与处理数字信号的电子电路称为数字电路。 数字电路与模拟电路相比主要有下列优 点：现， 比如可用二极管、 三极管的导通与截止这两个对立的状态来表示数字信号的逻辑 0 和叠加于传输信号上的噪声与干扰， 还可利用差错控制技术对传输信号进行查 错和成电路产品系列多、通用性强、成本低。 ， 计 算机途电信及卫星系统等，无一不 采用1.2 数 制 一 几种常用的计数体制 一 几种常用的计数体制 1十进制(Decimal) imal)与八进制（Octal） 相互转换 相互转换 转换成十进制数。 位权，然后相加，可得 的整数部分转换成二进制。 转换成二进制数。 （1）由于数字电路是以二值数字逻辑为基础的，只有 0 和 1 两个基本数字，易于用电 路来实 逻辑 1。 （2）由数字电路组成的数字系统工作可靠，精度较高，抗干扰能力强。它可以通过整 形很方便地去除 纠错。 （3）数字电路不仅能完成数值运算，而且能进行逻辑判断和运算，这在控制系统中是 不可缺少的。 （4）数字信息便于长期保存，比如可将数字信息存入磁盘、光盘等长期保存。 （5）数字集 由于具有一系列优点， 数字电路在电子设备或电子系统中得到了越来越广泛的应用 、计算器、电视机、音响系统、视频记录设备、光碟、长 了数字系统。 2二进制(Binary) 3十六进制(Hexadec 二 不同数制之间的二 不同数制之间的 1二进制转换成十进制 例 1.2.1例 1.2.1 将二进制数 10011.101 解：解：将每一位二进制数乘以 (10011.101)B124023022121120121022123（19.625）D 2.十进制转换成二进制 可用“除 2 取余”法将十进制 例 1.2.2 例 1.2.2 将十进制数 23 解：解： 根据“除 2 取余”法的原理，按如下步骤转换: 231152122222余0余1余1余1余10bbbbb01234读取 次序则 （23）D =（10111）B 用“乘 2 取整”的方法将任何十进制数的纯小数部分转换成二进制数。 可转换成误差不大于 26的二进制数。 0.56221.124 1 b-1 舍五入”的原则，b-6应为 1。因此 B1624，因此，4 位二进制数就相当于 1 位十六进制数。 二进制数化为十六进制数。 例 解例 解4D.9C)H 3 位一组，再将每组的 3 位 二进将每低依次排列即可。 变成 3 位二进制数，按位的高低 依次加”法将十六进制数转换为十进制数。 .58 转换成十进制数。 .34375)D由于数字系统是以二值数字逻辑为基础的，因此数字系统中的信息（包括数值、文字、 控制命令等）都是用一定位数的二进制码表示的，这个二进制码称为代码。 来表示十进制的 09 十个数，至少要用 4 位二进制数。4 位二进制数 有 1进制的 09 十个数。选哪 10 种例 1.2.3例 1.2.3 将十进制数（0.562）D 解：解： 用“乘 2 取整”法，按如下步骤转换 取整 0.12420.248 0 b-2 0.24820.496 0 b-30.49620.992 0 b-40.99221.984 1 b-5由于最后的小数 0.9840.5，根据“四(0.562)D(0.100011)其误差26。 3二进制转换成十六进制 由于十六进制基数为 16，而 因此，可用“4 位分组”法将 1.2.4 1.2.4 将二进制数 1001101.100111 转换成十六进制数 ： （1001101.100111)B（0100 1101.1001 1100)B（ 同理，若将二进制数转换为八进制数 ，可将二进制数分为 制数转换成一位 8 进制即可。 4十六进制转换成二进制 由于每位十六进制数对应于 4 位二进制数，因此，十六进制数转换成二进制数，只要 一位变成 4 位二进制数，按位的高 例 1.2.5 例 1.2.5 将十六进制数 6E.3A5 转换成二进制数。 解：解： (6E.3A5)H(110 11100011 1010 0101)B 同理，若将八进制数转换为二进制数 ，只须将每一位 排列即可。 5十六进制转换成十进制 可由“按权相 例 1.2.6 例 1.2.6 将十六进制数 7A 解：解： (7A.58)H716110160516-18162 112100.31250.03125(1221.3 二十进制码 二进制编码方式有多种，二十进制码，又称 BCD 码（Binary-Coded-Decimal） ，是其 中一种常用的码。 BCD 码用二进制代码来表示十进制的 09 十个数。 要用二进制代码 6 种组合，可从这 16 种组合中选择 10 种组合分别来表示十 组合，有多种方案，这就形成了不同的BCD码。具有一定规律的常用的BCD码见表 1.3.1。 表 1.3.1 常用 BCD 码 十进制数 8421 码 2421 码 5421 码 余三码 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 位权 8 4 2 1 b3b2b1b02 4 2 1 b3b2b1b054 2 1 b3b2b1b0无权 注意，BCD码用 先将每一位用BCD码表示，然后组合起来。 1.3.1 1.3.1 将十进制数 83 分别用 8421 码、2421 码和余3码表示。 2421 余3 还有一种常用的四位无权码叫格雷码（Gray） ，其编码如表1.3.2所示。这种码看似无规 律，它是按即相邻两码之间只有一位数字不同。格雷码常用于模拟量 的转换中，1位，这样 与其他码同数 4位二进制码表示的只是十进制数的一位。如果是多位十进制数，应例例 解：解：由表1.3.1可得 (83)（1000 0011)D8421 (83)1110 0011)D（ (83)D1011 0110）（照“相邻性”编码的， 当模拟量发生微小变化而可能引起数字量发生变化时，格雷码仅改变 时改变两位或多位的情况相比更为可靠，可减少出错的可能性。可用如图1.3.1 所示的四变量卡诺图（在第三章介绍）帮助记忆格雷码的编码方式。 表 1.3.2 格雷码 十进制G3 G2 G1 G00 1 2 7 10 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 3 4 5 6 8 9 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 000111100123456789101112131415图1.3.100011110 2G3GG G1011 12 13 14 15 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1.4 数字电路中的二极管与三极管 一一 二极管的二极管的 1二极管开关见，二极管在电路中表现为一个受外加电压vi控制的开关。当外加电压vi为一脉冲信 号时，二极管将随着脉冲关”态之间转换。这个转换过程就是二 极管开关特性开关特性 的静态特性 FKD图 1.4.1 二极管加正向电压