- 14 -4.2 横向风荷载作用下框架内力和侧移计算横向风荷载作用下框架内力和侧移计算 与地震作用计算部分不同，本节对风荷载作用的计算均是以计算单元横向框架为计算对象。 4.2.1 风荷载标准值风荷载标准值 基本公式（ 建筑抗震设计规范GB50011-2010，P24，式 7.1.1-1）如下。 0wwzszk= 式中字母含义及取值详见规范 GB50011-2010 第 7 章相应条款。基本风压（本文 1.3.1）为0.65kN/m2； 风压高度变化系数由 GB50011-2010-P25-表 7.2.1 插值求得， 注意高度取离地面的高度，本设计中应为楼层标高；风载体型系数由 GB50011-2010-P27-表 7.3.1 查得，迎风面为 0.8，背风面为-0.5（负号代表风吸力，即背离建筑物表面；正号代表风压力，指向建筑物表面） 。 对于风振系数 z，该系数体现了风压脉动对结构顺风向风振的影响，其取值1。根据GB50011-2010-P41-7.4.2 （针对高层建筑） ， 考察两个值房屋高度 （是否30m） 、 房屋高宽比 （是否1.5） ，进而判断是否要按 p42 式（7.4.2）+表 7.4.3+表 7.4.4-1+P120 表 F.1.2 或 P165 近似公式确定 z取值。建议风荷载标准值计算表格如下。 表 4-8 沿房屋高度分布风荷载标准值 层次 Hi （m） z s （迎风-背风） zw0 qw (w0计算单元柱距,kN/m)楼层节点集中风荷载Fw (qw层高,kN) n 3 2 1 画出计算框架风荷载作用下计算简图（风荷载以等效节点集中力形式作用于各楼层） 。 4.2.2 风荷载作用下框架侧移验算风荷载作用下框架侧移验算 根据表 4-8 中 Fw的计算结果，得出风载作用下框架层间剪力，由此得到层间侧移，检验其是否满足相关规范（ 高层民用建筑钢结构技术规程JGJ-99-98）对层间侧移及顶点侧移的要求- 15 -（JGJ-99-98，P30-5.5.1 条之二） ，建议采用表 4-9 计算。 表 4-9 风荷载作用下框架层间剪力及侧移 顶点侧移=ui / H，其中 ui=ui、H =hi，要求1/500。 4.2.3 风荷载作用下框架结构内力计算风荷载作用下框架结构内力计算 经验算风荷载作用下框架侧移满足规范要求以后， 即可以根据风荷载作用下计算框架层间剪力值，按照 D 值法得出风荷载作用下的框架结构内力。 根据梁柱线刚度比 K（上文 3.1.3 横向框架侧移刚度中的 K） 、总层数、该层位置查表确定（与地震作用时不同的是应根据表格均布水平荷载下各层柱标准反弯点高度比查得） 。标准反弯点高度比 y0计算表格如表 4-10 所示。 之后求解框架内力的具体步骤与地震作用下框架内力的解法相同， 此处不再赘述， 仅给出建议计算表格 4-11、4-12 以供参考。 根据计算结果绘制风荷载作用下计算框架的弯矩及梁端剪力、柱轴力图。 4.3 竖向荷载作用下框架内力计算竖向荷载作用下框架内力计算 竖向荷载作用下框架内力的相关计算仍是以计算单元横向框架为计算对象。 4.3.1 竖向荷载汇集竖向荷载汇集 常见材料容重，可参考荷载规范 GB50009-2001，P48 附录 A。 1、屋面及楼面恒载标准值，kN/m2。 （1）屋面（根据建筑设计部分的屋面做法确定）主要包括：压型钢板，钢筋混凝土板，找平层 次 hi (mm) Fw (kN) Vi （kN）Di （kN/mm） ui= Vi /Di （mm） w=ui / hi（1/400） n hn 3 2 h2 1 h1 - 16 -层，保温层，防水层，吊顶及吊挂，钢结构自重（一般取 0.5kN/m2） 。 表 4-10 风荷载作用下框架柱反弯点高度计算 反弯点高度比 反弯点高度hy 层次 （n层） hi （层高，mm） 边柱 中柱 边柱 中柱 n hn K= y0= 1= y1= 3= y3= y边=y0+y1+0+ y3= K= y0= 1= y1= 3= y3= y中=y0+y1+0+ y3= y边hi y中hi K= y0= 1= y1= 2= y2= 3= y3= y边=y0+y1+ y2+y3=K= y0= 1= y1= 2= y2= 3= y3= y中=y0+y1+ y2+y3= y边hi y中hi3 y边hi y中hi2 h2 y边hi y中hi1 h1 仅需考虑y0、y2 y边hi y中hi表 4-11 风荷载作用下框架柱剪力及弯矩 边柱 中柱（据跨数不同，根数有所不同）层次 Vi （kN） Di (kN/mm) Di1 Vi1hy1Mbi1Mui1Di2 Vi2 hy2 Mbi2 Mui2n 3 2 1 - 17 -表 4-12 风荷载作用下梁端弯矩、剪力及柱轴力 边 梁 中间梁 柱轴力 层次 Mlb Mrb l Vb MlbMrb l Vb 边柱 中柱 n 3 2 1 （2）楼面：压型钢板，钢筋混凝土板，找平层，地砖（或其他面层） ，吊顶及吊挂荷载。 2、墙体恒载标准值，kN/m。 主要包括内墙、外墙、女儿墙。 3、屋面及楼面活载标准值，kN/m2。 需考虑屋面活荷载、 雪荷载、 楼面活荷载， 楼面活荷载取值时需注意 GB50009-2001 中 P11-4.1.2款，确定是否需对活荷载标准值予以折减。 4.3.2 竖向荷载作用下框架计算简图竖向荷载作用下框架计算简图 1、恒载作用下计算简图。 竖向荷载传力路径： 楼板梁柱， 所以计算简图主要是确定计算单元横向框架中框架梁的荷载工况。恒载作用下，横向框架梁上既作用有均布荷载（横向框架梁自重） ，又作用有集中荷载（纵向框架梁及次梁的梁端反力） 。主要包括以下荷载， （1）顶层：边纵梁传给柱的集中荷载（注意梁柱偏心）=边纵梁自重+楼盖重+女儿墙重 次梁传给横向框架梁集中荷载=次梁自重+楼盖重 中间纵梁传给柱子的集中荷载（注意梁柱偏心）=中纵梁自重+楼盖重 均布荷载=各跨横向框架梁自重； （2）标准层：边纵梁传给柱的集中荷载（注意梁柱偏心）=边纵梁自重+楼板重+外墙重 次梁传给横向框架梁集中荷载=次梁自重+楼板重+内墙重 中间纵梁传给柱子的集中荷载（注意梁柱偏心）=中纵梁自重+楼盖重+内墙重 - 18 -均布荷载=横向框架梁自重； （3）底层：算法同标准层，但注意绘制计算简图时，底层柱高与标准层不同。 根据计算结果，绘制计算单元横向框架恒载作用下的计算简图。 2、活载作用下计算简图。 需明确活荷载作用下， 横向框架梁上仅作用有各纵向梁传来的集中荷载， 且考虑纵向梁是否与柱有偏心，若有偏心需考虑由此产生的梁端弯矩。 （1）顶层：屋面活荷载不与雪荷载同时组合，取最不利。但重力荷载代表值中考虑雪荷载，其组合值系数为 0.5，注意这点不同！ 顶层：屋面活荷载及雪荷载在相应作用区格（梁格尺寸）中产生的集中力分别通过边纵梁、中间纵梁、纵向次梁传递给横向框架梁； 其他层： 楼面活荷载在相应作用区格 （梁格尺寸） 中产生的集中力分别通过边纵梁、 中间纵梁、纵向次梁传递给横向框架梁。 根据计算结果绘制计算单元横向框架活荷载作用下的计算简图。 4.3.3 竖向荷载作用下的框架内力竖向荷载作用下的框架内力 竖向荷载作用下框架内力近似计算可采用弯矩二次分配法或分层法。 二者计算精度相当， 手算工作量视情况不同有如下区别：对于各层柱线刚度不同、或各层梁线刚度不同、或各层梁所受竖向荷载不同的多高层框架，需对所有杆端进行计算，用弯矩二次分配法计算工作量最小；对于各层柱线刚度相同、各层梁线刚度相同及所受荷载也相同的多高层框架结构，用分层法只需对顶层、底层和一层标准层进行计算，然后叠加各柱端弯矩，从而免去计算其他标准层的工作，此时采用分层法计算工作量最小。对于本次设计，采用两种方法的工作量及精度均相差不大，大家可随意选取。 （1）方法一弯矩二次分配法。 将各节点的不平衡弯矩同时做分配和传递。 第一次按梁柱线刚度分配固端弯矩， 将分配弯矩传递一次（传递系数为 1/2） ，再做一次弯矩分配即可。具体步骤如下： 由竖向荷载作用下框架计算简图，得到梁端固端弯矩，弯矩符号见结构力学相关知识。 计算梁、柱线刚度，并得出弯矩分配系数。注意，此时仍属整体结构分析，计算梁线刚度时还应考虑楼板的影响，对梁截面惯性矩乘以 1.2 或 1.5 的放大系数（详见本文 3.1.1 节） 弯矩的分配与传递。首先将各节点分配系数填在相应方框内（一半位于节点上方，按照左梁-上柱-下柱-右梁的顺序排列方框） ，将梁固端弯矩填写在框架横梁相应位置；然后将节点放松，把各节点不平衡弯矩同时进行分配；假定远端固定进行传递（不向滑动端传递，采用对称方法取一半- 19 -框架计算时，中间梁梁端约束为滑动端） ：右（左）梁分配弯矩向左（右）梁传递，上（下）柱分配弯矩向下（上）柱传递，传递系数均为 0.5；第一次分配弯矩传递后，再进行第二次弯矩分配，然后不再传递。实际上，弯矩二次分配法将不平衡弯矩分配两次，将分配弯矩传递一次。下图为示例，仅供参考。 作弯矩、梁剪力、柱轴力图。将杆端弯矩按比例画在杆件受拉一侧。对于无横向荷载的杆件（框架柱） ，可将杆端弯矩连以直线；对于有横向荷载作用的杆件（框架梁） ，先以杆端弯矩连线为基线，再叠加相应简支梁弯矩图即可。由端弯矩即可根据结构力学知识得梁剪力、柱轴力图。 - 20 -（2）方法二分层法。 一般的， 多层多跨框架在竖向荷载作用下侧移很小， 可按照无侧移框架的计算方法进行内力分析。由精确分析可知，各层竖向荷载对其他层杆件的内力影响不大。因此，可将多层框架简化为多个单层框架，并且用力矩分配法（也称弯矩分配法）求解杆件内力。分层计算所得的梁弯矩即为最终弯矩；每根柱同属于上、下两层，必须将上、下两层所得的同一根柱子弯矩叠加才能得到该柱的最终内力。分层法计算步骤及要点如下： 框架分层。 将一个多层框架分成多个单层框架分别计算： 分层后各层柱高及梁跨度均与原结构相同，每层只承受该层竖向荷载；柱同时属于上、下两层，与该层梁组成计算单元，柱远端均假定为固端；每个计算单元按双层框架，采用弯矩分配法计算内力。 下图是将一个三层框架分成三个单层框架， 图中给出了框架梁可能的竖向荷载工况， 可能为均布荷载（单向板） 、三角形或梯形分布荷载（双向板） ，如有次梁还应有集中荷载。 各层梁上竖向荷载与原结构相同，按结构力学知识计算梁端弯矩。 计算梁、柱线刚度及弯矩分配系数。 注意，此时仍属整体结构分析，计算梁线刚度时还应考虑楼板的影响，对梁截面惯性矩乘以1.2 或 1.5 的放大修正系数（见本文 3.1.1 节） 。除底层柱外，其他各层柱端并非分层时假定的固定端，因而除底层柱外的其他各层柱子线刚度需乘以 0.9 修正系数。 综上，在计算各节点周围杆件弯矩分配系数时应采用修正后的梁柱线刚度进行计算。 - 21 -计算传递系数。 底层柱和各层梁的传递系数均为 0.5； 上层各柱对柱远端的传递， 由于是将非固端假定为固端，传递系数应取为 1/3。 分别用弯矩分配法计算各层内力后，将上下两层分别计算得到的同一根柱的弯矩叠加。 经过以上步骤得到的节点弯矩可能不平衡，但误差不会很大。若要求更高精度，可将节点不平衡弯矩再分配一次，但不再传递。下图为分层法的计算示例，仅供参考。 作弯矩、梁剪力、柱轴力图。将杆端弯矩按比例画在杆件