第二章匀变速直线运动研究复习小结一、知识脉络和知识体系主要关 系式：速度和时间的关系：平均速度和位移的关系：位移和时间的关系：位移和速度的关系：匀 变 速 直 线 运 动重要推论tvt vtvvxtt20 2=+=“六脉神剑”一、六大公式（一、六大公式（一般一般匀变速直线运动）匀变速直线运动）消去a消去t“任督二脉”“六脉神剑”图象xt 图象意义：表示位移随时间的变化规律应用： 判断运动性质（匀速、变速、静止） 判断运动方向（正方向、负方向） 比较运动快慢 确定位移或时间等vt 图象意义：表示速度随时间的变化规律 应用： 确定某时刻的速度 求位移（面积） 判断运动性质 判断运动方向（正方向、负方向） 比较加速度大小等匀 变 速 直 线 运 动“乾坤大挪移”二、六大推论与图象（二、六大推论与图象（v v0 0=0=0的匀变速直的匀变速直 线运动）线运动）4v3v2vvvt 0t2t3t4t均分时间六大推论与图象（六大推论与图象（v v0 0=0=0的匀变速直线的匀变速直线 运动）运动）0ttv均分位移二、六大推论与图象（二、六大推论与图象（v v0 0=0=0的匀变速直的匀变速直 线运动）线运动）4v3v2vvvt0t2t3t4t0tvtv均分时间均分位移“乾坤大挪移”自 由 落 体 运 动定义：物体只在重力作用下从静止开始下 落的运动 特点：初速度为零、加速度为g的匀加速直 线运动 定义：在同一地点，一切物体在自由落体 运动中的加速度都相同，这个加速度叫做 自由落体加速度数值：在地球不同的地方g不相同，在通常 的计算中，g取9.8m/s2，粗略计算g取 10m/s2 重 力 加 速 度 g注意：匀变速直线运动的基本公式及推论都 适用于自由落体运动，只要把v0取作零，用g 来代替加速度a就行了自由落体运动（自由落体运动（v v0 0=0=0，a=g a=g ，x=hx=h的匀加的匀加 速直线运动）速直线运动）4v3v2vvvt0t2t3t4t0tvtv二、物理思维方法1、科学抽象物理模型思想 这是物理学中常用的一种方法。在研究具 体问题时，为了研究的方便，抓住主要因 素，忽略次要因素，从而从实际问题中抽 象出理想模型，把实际复杂的问题简化处 理。如质点、匀速直线运动、匀变速直线 运动、自由落体运动等都是抽象了的理想 化的物理模型。2、数形结合思想 本章的一大特点是同时用两种数学工具： 公式法和图象法描述物体运动的规律。把 数学公式表达的函数关系与图象的物理意 义及运动轨迹相结合的方法，有助于更透 彻地理解物体的运动特征及其规律。3、极限思想 在分析变速直线运动的瞬时速度时，我们 采用无限取微逐渐逼近的方法，即在物体 经过的某点后面取很小的一段位移，这段 位移取得越小，物体在该段时间内的速度 变化就越小，在该段位移上的平均速度就 越精确地描述物体在该点的运动快慢情况 。当位移足够小时（或时间足够短时）， 该段位移上的平均速度就等于物体经过该 点时的瞬时速度，这充分体现了物理中常 用的极限思想。V1V2V3V4V0V0ttt1t2t3t43、极限思想匀变速直线运动 的位移与时间的 关系的推导。类比联想3、极限思想 在分析变速直线运动的瞬时速度时，我们 采用无限取微逐渐逼近的方法，即在物体 经过的某点后面取很小的一段位移，这段 位移取得越小，物体在该段时间内的速度 变化就越小，在该段位移上的平均速度就 越精确地描述物体在该点的运动快慢情况 。当位移足够小时（或时间足够短时）， 该段位移上的平均速度就等于物体经过该 点时的瞬时速度，这充分体现了物理中常 用的极限思想。4、时空反演（逆向思维） 由于时空是均匀的，因此物理学规律在时 空反演的时候仍然成立。 初速度为0的匀加速直线运动的各个推论可 以用于末速度为0的匀减速直线运动三、解题方法技巧及应用 1、要养成根据题意画出物体运动示意图的习惯，特 别对较复杂的运动，画出图可使运动过程直观，物 理图象清晰，便于分析研究。 2、要注意分析研究对象的运动性质，搞清整个运动 过程，按运动性质的转换，可分为哪几个运动阶段 ，各个阶段遵循什么规律，各个阶段间存在什么联 系。 3、由于本章公式较多，且各公式间有相互联系，因 此，本章的题目常可一题多解，解题时要思路开阔 ，联想比较，筛选最简捷的解题方案。解题时除采 用常规的解析法外，图象法、比例法、极值法、逆 向转换法（如将一匀减速直线运动视为反向的匀加 速直线运动）等也是本章解题中常用的方法。四、匀变速直线运动规律应用1、匀变速直线运动的规律 实质上是研究做匀变速直线运动物体的初速度v0、 末速度v、加速度a、位移x和时间t这五个量的关系 。具体应用时，可以由两个基本公式演绎推理得出 几种特殊运动的公式以及各种有用的推论，一般分 为如下情况： （1）从两个基本公式出发，可以解决各种类型的匀 变速直线运动的问题。 （2）在分析不知道时间或不需知道时间的问题时， 一般用速度位移关系的推论。 （3）处理初速为零的匀加速直线运动和末速为零的 匀减速直线运动时，通常用比例关系的方法来解比 较方便。2、匀变速直线运动问题的解题思想 （1）选定研究对象，分析各阶段运动性质； （2）根据题意画运动草图 （3）根据已知条件及待求量，选定有关规律列 出方程，注意抓住加速度a这一关键量； （4）统一单位制，求解方程。 （5）对结果作必要的讨论。3、解题方法： （1）列方程法 （2）列不等式法 （3）推理分析法 （4）图象法 （5）适当变换参考系 巧用运动图象解题 运动图象（v-t图象、x-t图象）能直观描述运动 规律与特征，我们可以用来定性比较、分析或定 量计算、讨论一些物理量。 解题时，要特别重视图象的物理意义，如图象中 的截距、斜率、面积、峰值等所代表的物理内涵 ，这样才能找到解题的突破口。函数讨论法本章习题特点 （一）常规问题解法多（一）常规问题解法多 （二）组合问题陷阱多（二）组合问题陷阱多 （三）考试问题细节多（三）考试问题细节多 （四）生活问题常识多（四）生活问题常识多课时作业：P82-10、 P83-12、P83-7、 P84-12、 P85-6、P86-10、 P87-7、 P88-10、 创新方案： P16-例2、 P17-对2、P18-例1、 P19-对2、 P22-例3、 P22-基2、 P24-例1、 P24-对3 、 P26-基5、 P27-例1、 P27-对1、 P27-例2、 P27-对2、章末质量检测1、2参考系的运动 选定一个参考系研究质点的运动，质点运动 参量为S1、V1、a1。如果重新选取另一个参考 系，则原参考系可能是运动的，原参考系相 对新参考系运动参量为S系、V系、a系。那么质 点相对于新的参考系的运动可表达为: S S1S系 VV1V系 aa1a系 (以上各式为矢量和) 适当选取参考系可能使问题出乎意料地简单 。专题剖析 例1一物体以初速度v1做匀变速直线运动， 经时间t速度变为v2求： （1）物体在时间t内的位移. （2）物体在中间时刻和中间位置的速度. （3）比较vt/2和vx/2的大小. 解：（1） （2） （3）总有vt/2vx/2例3:甲车以速度V2匀速行驶, 司机发现前方同轨道上相距S 处有乙车沿同方向以速度V1( 对地,V2V1)做匀速运动,司机 立即以加速度a紧急刹车,要 使两车不相撞,a应满足什么 条件?解(一) 恰好不相撞时位移和速度应满足 : 解（二）：要使两车不相撞，其位移关系应为：解（三）以乙车为参考系，则乙车为静 止的,甲车刹车后相对乙车做初速度为 加速度为a的匀减速直线运 动,当甲车相对乙车速度减为零时,若相 对位移ss,则不会相撞,故由解法4、图象法xtV10v2v 乙车 甲车 例3高为h的电梯正以加速度a匀加速上升， 突然天花板上一颗螺钉脱落了，求这颗螺钉落到 电梯地板上所用的时间。 解：螺钉做竖直上抛运动，向上为正向。 位移关系： sTsDh sTvtat /2 sDvtgt /2 两式相减：（ag）t /2h sDsT hv a222 例3高为h的电梯正以加速度a匀加速上升， 突然天花板上一颗螺钉脱落了，求这颗螺钉落到 电梯地板上所用的时间。 解二：以电梯为参考系。 螺钉有相对加速度 a1g(a)g + a 向下 相对初速度v10，相对位移s1h s1a1t /2 即：h（ga）t /2 sDsT hv a22 例4跳伞运动员做低空跳伞表演，他在离地 面224 m高处，由静止开始在竖直方向做自由落 体运动.一段时间后，立即打开降落伞，以12.5 m/s2的平均加速度匀减速下降，为了运动员的安 全，要求运动员落地速度最大不得超过5 m/s（g 取10 m/s2）. （1）求运动员展开伞时，离地面高度至少为多 少?着地时相当于从多高处自由落下? （2）求运动员在空中的最短时间是多少? 【解析】 （1）设运动员做自由落体运动的高 度为h时速度为v，此时打开伞开始匀减速运动 ，落地时速度刚好为5 m/s，这种情况运动员 在空中运动时间最短，则有 v22gh vt2v22a（Hh） 由两式解得h125 ，v50 s 为使运动员安全着地，他展开伞时的高度至少为Hh224 125 99 . 他以5 m/s的速度着地时，相当于从h高处自由 落下，由vt22gh 得h 1.25 （2）他在空中自由下落的时间为 t1 s5 s 他减速运动的时间为 t2 s3.6 s 他在空中的最短时间为 tt1t28.6 s三、解决实际问题的思路三、解决实际问题的思路 （四）生活问题常识多（四）生活问题常识多例题例题4 4. . 20082008年年1010月月2727日，四川成都紫日，四川成都紫 荆北路一小区内，两岁半女孩童童不慎荆北路一小区内，两岁半女孩童童不慎 从六楼阳台摔下从六楼阳台摔下. . 这时小区保安员魏克雨这时小区保安员魏克雨 以百米冲刺的速度跑到楼下，伸出双手以百米冲刺的速度跑到楼下，伸出双手 接住孩子，使孩子安然无恙接住孩子，使孩子安然无恙. . 设这位青设这位青 年从他所在的地方冲到楼窗下需要的时年从他所在的地方冲到楼窗下需要的时 间是间是1.31.3s s，请你，请你估算估算一下他要接住孩子，一下他要接住孩子， 至多允许他有多长的反应时间至多允许他有多长的反应时间? ?（取（取 g g=9.8=9.8m/sm/s2 2) )三、解决实际问题的思路三、解决实际问题的思路 （四）生活问题常识多（四）生活问题常识多解：小孩近似作自由落体运动，解：小孩近似作自由落体运动，依位移公式可得：依位移公式可得：依题意如图知：依题意如图知：t落t反t冲654321反思反思: :六楼楼顶下来六楼楼顶下来, ,难道难道6 6 岁小孩也会看不开岁小孩也会看不开!?_!?_解：小孩近似作自由落体运动，解：小孩近似作自由落体运动，依位移公式可得：依位移公式可