分类计数原理与分步计数原理主讲教师：taoxiaobao实例引入 1. 从甲地到乙地，可以乘火车，也可以 乘汽车.一天里火车有3班，汽车有2班. 那么一天中，乘坐这些交通工具从甲地 到乙地共有多少种不同的走法？乙地甲地实例引入 1. 从甲地到乙地，可以乘火车，也可以 乘汽车.一天里火车有3班，汽车有2班. 那么一天中，乘坐这些交通工具从甲地 到乙地共有多少种不同的走法？共有 325 种不同的 走法火车1 火车2火车3汽车1 汽车2乙地甲地讲授新课分类计数原理完成一件事，有n类办法，在第1 类办法中有m1种不同的方法，在第2类 办法中有m2种不同的方法在第n类 办法中有mn种不同的方法那么完成 这件事共有种不同的方法讲授新课分类计数原理完成一件事，有n类办法，在第1 类办法中有m1种不同的方法，在第2类 办法中有m2种不同的方法在第n类 办法中有mn种不同的方法那么完成 这件事共有Nm1m2mn 种不同的方法对于分类计数原理，注意以下几点：讲授新课从分类计数原理中可以看出，各类之间相 互独立，都能完成这件事，且各类方法数相 加，所以分类计数原理又称加法原理；对于分类计数原理，注意以下几点：讲授新课分类时，首先要根据问题的特点确定一个 分类的标准，然后在确定的分类标准下进行 分类；从分类计数原理中可以看出，各类之间相 互独立，都能完成这件事，且各类方法数相 加，所以分类计数原理又称加法原理；对于分类计数原理，注意以下几点：讲授新课分类时，首先要根据问题的特点确定一个 分类的标准，然后在确定的分类标准下进行 分类； 完成这件事的任何一种方法必属于某一类， 并且分别属于不同两类的两种方法都是不同 的方法从分类计数原理中可以看出，各类之间相 互独立，都能完成这件事，且各类方法数相 加，所以分类计数原理又称加法原理；对于分类计数原理，注意以下几点：讲授新课2. 从甲地到乙地，先乘火车到丙地，再乘 汽车到乙地一天中从甲地到丙地火车有 3班，从丙地到乙地汽车有2班那么一天 中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有 多少种不同的走法？实例引入甲地乙地2. 从甲地到乙地，先乘火车到丙地，再乘 汽车到乙地一天中从甲地到丙地火车有 3班，从丙地到乙地汽车有2班那么一天 中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有 多少种不同的走法？实例引入甲地火车1火车2火车3汽车1汽车2丙地乙地2. 从甲地到乙地，先乘火车到丙地，再乘 汽车到乙地一天中从甲地到丙地火车有 3班，从丙地到乙地汽车有2班那么一天 中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有 多少种不同的走法？共有 326 种不同的 走法实例引入甲地火车1火车2火车3汽车1汽车2丙地乙地分步计数原理完成一件事，需要分成n个步骤， 做第1步有m1种不同的方法，做第2步 有m2种不同的方法做第n步有mn种不同的方法那么完成这件事共有种不同的方法讲授新课分步计数原理完成一件事，需要分成n个步骤， 做第1步有m1种不同的方法，做第2步 有m2种不同的方法做第n步有mn种不同的方法那么完成这件事共有Nm1m2mn种不同的方法讲授新课对于分步计数原理，注意以下几点：讲授新课对于分步计数原理，注意以下几点：讲授新课对于分步计数原理，注意以下几点：分步时首先要根据问题的特点确定一个 分步的标准；讲授新课对于分步计数原理，注意以下几点：分步时还要注意满足完成一件事必须并 且只需连续完成 n 个步骤后这件事才算完 成分步时首先要根据问题的特点确定一个 分步的标准；讲授新课两个原理的相同之处：讲授新课两个原理的相同之处： 目的相同：都要“做一件事并完成它”讲授新课两个原理的相同之处： 目的相同：都要“做一件事并完成它” 所问相同：即问“共有几种不同方法”讲授新课两个原理的相同之处： 目的相同：都要“做一件事并完成它” 所问相同：即问“共有几种不同方法”两个原理的不同之处：讲授新课两个原理的相同之处： 目的相同：都要“做一件事并完成它” 所问相同：即问“共有几种不同方法”分类计数用于分类，各类间独立、 互斥各类中任何一种方法都能够独 立完成这件事两个原理的不同之处：讲授新课两个原理的相同之处： 目的相同：都要“做一件事并完成它” 所问相同：即问“共有几种不同方法”分类计数用于分类，各类间独立、 互斥各类中任何一种方法都能够独 立完成这件事分步计数原理用于分步，步步相扣， 缺一不可，只有各个步骤都完成了，才 算完成这件事两个原理的不同之处：讲授新课例1 书架的第1层放有4本不同的计算机书， 第2层放有3本不同的文艺书，第三层放有 2本不同的体育书 从书架上任取1本书，有多少种不同的 取法？ 从书架的第1、2、3层各取1本书，有多 少种不同的取法？讲授新课例1 书架的第1层放有4本不同的计算机书， 第2层放有3本不同的文艺书，第三层放有 2本不同的体育书 从书架上任取1本书，有多少种不同的 取法？ 从书架的第1、2、3层各取1本书，有多 少种不同的取法？(分类计数原理) 讲授新课例1 书架的第1层放有4本不同的计算机书， 第2层放有3本不同的文艺书，第三层放有 2本不同的体育书 从书架上任取1本书，有多少种不同的 取法？ 从书架的第1、2、3层各取1本书，有多 少种不同的取法？(分类计数原理) (分步计数原理) 讲授新课例1 书架的第1层放有4本不同的计算机书， 第2层放有3本不同的文艺书，第三层放有 2本不同的体育书 从书架上任取1本书，有多少种不同的 取法？ 从书架的第1、2、3层各取1本书，有多 少种不同的取法？解：Nm1m2m34329(分类计数原理) (分步计数原理) 讲授新课例1 书架的第1层放有4本不同的计算机书， 第2层放有3本不同的文艺书，第三层放有 2本不同的体育书 从书架上任取1本书，有多少种不同的 取法？ 从书架的第1、2、3层各取1本书，有多 少种不同的取法？解：Nm1m2m34329 Nm1m2m343224(分类计数原理) (分步计数原理) 讲授新课一件工作可以用2种方法完成，有5人会 用第1种方法完成，另有4人会用第2种方法 完成，从中选出1人来完成这件工作，不同 选法的种数是有 课堂练习 1填空：从A村去B村的道路有3条，从B村去C村 的道路有2条，从A村经B村去C村，不同走 法的种数是 讲授新课一件工作可以用2种方法完成，有5人会 用第1种方法完成，另有4人会用第2种方法 完成，从中选出1人来完成这件工作，不同 选法的种数是有 1填空：9 种从A村去B村的道路有3条，从B村去C村 的道路有2条，从A村经B村去C村，不同走 法的种数是 讲授新课 课堂练习一件工作可以用2种方法完成，有5人会 用第1种方法完成，另有4人会用第2种方法 完成，从中选出1人来完成这件工作，不同 选法的种数是有 1填空：9 种 (分类计数原理) 54=9 从A村去B村的道路有3条，从B村去C村 的道路有2条，从A村经B村去C村，不同走 法的种数是 讲授新课 课堂练习一件工作可以用2种方法完成，有5人会 用第1种方法完成，另有4人会用第2种方法 完成，从中选出1人来完成这件工作，不同 选法的种数是有 1填空：9 种 (分类计数原理) 54=9 从A村去B村的道路有3条，从B村去C村 的道路有2条，从A村经B村去C村，不同走 法的种数是 6 种讲授新课 课堂练习一件工作可以用2种方法完成，有5人会 用第1种方法完成，另有4人会用第2种方法 完成，从中选出1人来完成这件工作，不同 选法的种数是有 1填空：9 种 (分类计数原理) 54=9 从A村去B村的道路有3条，从B村去C村 的道路有2条，从A村经B村去C村，不同走 法的种数是 6 种 (分步计数原理) 32=6讲授新课 课堂练习2现有高中一年级的学生3名，高中二 年级的学生5名，高中三年级的学生4名 从中任选1人参加接待外宾的活动，有 多少种不同的选法？ 从三个年级的学生中各选1人参加外宾 的活动，有多少种不同的选法？讲授新课 课堂练习例2 一种号码锁有4个拨号盘，每个拨号盘 上有从0到9这10个数字，这4个拨号盘可以组成多少个四位数字号码？讲授新课讲授新课 课堂练习3一城市的某电话局管辖范围内的电话 号码由八位数字组成，其中前四位数字 是统一的，后四位数字都是0到9之间的 一个数字，那么不同的电话号码最多有 多少个？讲授新课例3 要从甲、乙、丙3名工人中选出2名分别上日班和晚班，有多少种不同的选法？ 讲授新课课堂练习4从5位同学中产生1名组长、1名副组 长，有多少种不同的选法？课堂小结1. 分类计数原理；课堂小结1. 分类计数原理；2. 分步计数原理.课后作业习案三十六.