用matlab计算复变函数的积分张宏浩例1解析推导Matlab计算方法一：Matlab求导： diff(表达式) 或diff(表达式,变量)例1解析推导Matlab计算Matlab求积分： int(f(z),z,下限,上限)方法二：例2解析推导Matlab计算例3解析推导Matlab计算例4解析推导matlab计算 n为0时 结果为2in为其它整数时，结果为零例5解析推导Matlab计算例6解析推导Matlab计算（参数积分）Matlab计算（留数定理）例6也可用matlab的 residue函数 求留数留数极点位置matlab的residue函数： r,p,k=residue(b,a)输入值： b是分子的多项式系数向量， a是分母的多项式系数向量返回值： r是各个留数组成的列向量 p是各个极点组成的列向量 k是直接项系数行向量，即将各个极点孤立 出来之后剩下的解析部分例：当只有单极点时，例：直接项留数证明：留数定理例7解析推导例7Matlab计算（留数定理）例7Matlab计算（参数积分）例8解析推导例8Matlab计算 (留数定理)例8Matlab计算(参数积分)例9解析推导结合 Matlab求留数(用limit和diff函数 求留数)例9Matlab计算(用residue函数求留数)对于高阶极点，极点（p值） 会重复出现，对应的第一个 r值才是该高阶极点的留数例9Matlab计算(参数积分)例10解析推导结合Matlab求留数(用limit和diff函数，或用residue函数)Matlab计算(参数积分)例11方法一：用matlab求留数和极点，再通过留数求和计算积分在复平面上选取实轴和上半圆弧作为 闭合围道，包围的极点为 i 和 3i， 由于在上半圆弧上的积分为零，因此 原积分就等于2*pi*i乘以这两个极点的 留数之和：与数学物理方法（上海交通大学数学系编 2011年8月第1版） 的第122页的例5.11结果一致方法二：用matlab直接积分例12解析推导先来求被积函数在复平面上的留数例12同理，例12Matlab计算(在t取具体数值的情况下)当t=5时做积分当t= -3时做积分例13例14用matlab协助 求留数：若把它当作更高阶极点对待求留数，结果一样用matlab验证这个级数求和，结果一致例15先来计算 这部分积分