长沙电子工业学校 周雅淳说题二说 背 景三说 解 法四说 教 法一说 来 源湖南省2014年普通高等学校对口招生考试 数学（对口）试题一、来 源涉及知识考试说明实际应用该试题考查的内容 是等差数列，属于 数列这一章。等差 数列是高中数学重 要内容之一，它在 教材中起着承前启 后的作用。一方面, 等差数列作为一种 特殊的函数与函数 思想密不可分；另 一方面,等差数列也 为今后学习等比数 列提供了对比的依 据。二、背 景这一道题在整 套试题中作为 解答题出现， 是属于中等偏 难的，主要考 查的知识点有 等差数列的通 项公式以及等 差数列的前n 项和公式。这 些知识点在对 口高考数学考 纲中属于理解 层次。学好数列很 重要，因为 它在生产生 活中有着广 泛的应用， 比如投资理 财、企业经 营管理、工 程设计中， 数列都有着 不可忽视的 作用。三、解 法简单难隐含条件：公差d为负数1、审题第一问：求通项公式方法一利用等差数列的通项公式和前n项和公式列方程组方法二2、解题第二问：求所有正数项的和方法一方法二由第一问的结果a1，可知，这个 等差数列是从20开始变小的，那么我们就先求一 下，这个数列到底有多少正数项由 20+（n-1）（-2）0 ， 解得n112、解题这类数列的问题在历年对口高考中经常出现， 模拟试题中更是出现过非常类似的，比如下题原题中的等差数列是由正数变成负数，而这一 题是由负数变成正数，非常类似。3、回顾拓展四、教法教法分析针对中职生思维特点和心理特征，在讲等差数 列的这道题时我采用问题探究式、小组合作式以 及讲练结合的教学方法，充分利用现代化的教学 手段-多媒体，提高学生的学习积极性和趣味性 ，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和 相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和 解决问题。感谢各位评委批评指正！