第 33 卷 第 4期建 筑 结 构2003 年 4 月* 建设部科研项目、 国家教育部骨干教师资助项目。有限元计算砌体结构温度效应时的参数取值*叶甲淳 金伟良 邹道勤 严家 ( 浙江大学结构工程研究所 杭州 310027)提要 砌体结构中由温度应力引起的温度裂缝问题一直没有得到很好的解决。有限元是计算温度应力的 很好方法, 但是对于计算中所需的温度参数取值并没有统一的标准。在参考已有温度参数取值方法的基础上,提出了既考虑年温差又考虑日温差的组合温差取值方法, 并将这一方法应用于混凝土空心小砌块试点建 筑的温度应力计算。通过计算, 证明这一方法是合理的。关键词 混凝土小型空心砌块 年温差 日温差 组合温差 温度应力Thermal crack problem in masonry structure is not resolved yet. Finite element analysis method is an effective methodfor calculating thermal stress,but the temperature parameters for calculation have no uniform standard. We put for - ward a method named combined -difference -in -temperature,which involves year -difference -in -temperature and day -dif - ference -in -temperature. By this method, we calculate the combined difference -in -temperature and apply them to thethermal stress calculation for asmall concrete hollow block building.The results proved that the method is reasonable. Keywords:small concrete hollow block; thermal stress;difference; temperature; combination; year; day一、 前言混凝土小型空心砌块墙体中的主拉应力或剪应力过大是导致开裂的主要原因, 因此防止其开裂应主要考虑屋面与墙体相对温差的影响1。文 2 通过模拟温差的 14 片足尺墙体试验发现当墙体的变形达到一定程度后也会引起开裂, 由此认为变形过大也是导致墙体开裂的一个重要原因。无论是应力过大引起开裂还是变形过大引起开裂, 它们都和温差取值有着密切关系。因此, 需要研究小砌块建筑的温差取值。通过对温差的合理取值, 结合有限元分析可以得出应力和变形的分布规律。影响结构温度场的因素有外界条件: 季节变化、 结构所处方位等; 内部条件: 材料热物理特性、 建筑物形状、 建筑物表面颜色等。从工程分析来讲, 只需要从各种复杂的温度分布中选取几种特定的温度分布, 也即对结构的温度应力产生不利影响的几种温度分布, 据此可确定设计需要的控制参数。根据我们的研究结果, 对砌体结构主要考虑其沿墙体和屋面厚度方向的温度变化; 墙体和屋面的温度变化的相互影响很小, 可认为是相互独立变化的; 对同一方位的墙体可认为其表面( 如西墙外表面) 为同一温度场。砌体结构墙体本身的温差会引起结构的变形, 屋面与墙体的温差又会引起结构的变形, 各片墙体之间的相对温差也会对墙体变形有一定的作用, 研究表明,前两部分的变形是主要的, 它们的位移迭加构成墙体的总位移。对于屋面与墙体以及各墙体之间的相互作用, 要给出简单的变形和约束力计算表达式是困难的,但采用有限元方法则可以计算出其具体数值。温差可分为年温差和日温差。年温差缓慢、 整体地作用于结构, 引起的应力分布较均匀, 结构整体位移大, 影响相对简单。日温差为短时即发, 对结构的作用局部的, 引起的应力分布不均, 影响复杂3。在选取温度作用参数时, 需要综合考虑两者的共同影响。二、 年温差的计算 年温差是结构安装施工固定时的温度( 零应力温度) 与施工安装完毕后该结构可能遇到的最大或最小温度之差, 即:ty= tmax(min)- t0(1)式中 ty为年温差( e ) , tmax(min)为结构可能遇到的最大 或最小温度, t0为结构安装施工固定时的温度, 也称零应力温度。年温差可以考虑以下几种取值方法:( 1) 取室外大气年温差为建筑物的年温差, 即最热月与最冷月大气平均温度的差值。最热月平均温度和最冷月平均温度都可以从热工规范中查得, 也可以从气象局获得。这种取值方法的优点是方便, 缺点是建筑物各外维护结构的年温差都相同, 未考虑温度在维护结构中的传递。( 2) 根据室内外计算参数, 由稳态导热公式计算得到建筑物不同结构的年温差。室外计算参数可以采用8热工规范中的参数, 也可以参考同类建筑的实测资料取值, 还可以是从气象局获得的某一年的资料。 (3) 夏季考虑太阳辐射( 取室外综合温度) , 冬季不考虑太阳辐射, 由稳态导热计算得到建筑物不同结构部位的年温差。针对杭州市属于夏热冬冷地区的具体情况, 在年温差的计算中考虑了以下几种工况:工况 1, 有空调的正常使用情况。即建筑物完工后,住户已经入住, 在冬、 夏季室内都有空调情况。夏季室内空调考虑 26 e , 冬季空调考虑 18 e 。工况 2, 无空调的正常使用情况。即建筑物完工后, 住户已经入住,在冬、 夏季室内未安装空调的情况。此时, 结合实测资料, 参考室外气温, 夏天室内温度取30e , 冬天室内温度取 5 e 。工况 3, 施工情况。即建筑物在冬季主体完工后,到夏季墙体还未进行内外粉刷, 屋面也未做保温隔热层;或者夏季主体完工后, 到冬季墙体还未进行内外粉刷, 屋面也未做保温隔热层。这种情况相当不利, 但也比较少见, 可以作为一种极值情况。以杭州市某混凝土小型空心砌块试点建筑为例,其墙体采用双排孔小砌块, 砌块形式如图 1 所示。 南北 墙墙体做法为: 20 厚水泥砂浆外粉刷, 190 厚双排孔混凝土小型空心砌块, 20 厚混合砂浆内粉刷。东西墙墙体做法为: 30 厚水泥砂浆外粉刷, 190 厚双排孔混凝土小型空心砌块( 孔填膨胀珍珠岩) , 20 厚混合砂浆内粉刷。屋面做法如图 2 所示。采用热工规范中的材料热工参数和热阻的计算公式可以计算出墙体和屋面的平均传热阻。材料热工参数为: 保温材料 XPS 的导热系数 K = 01028W/ ( m#K) ; SBS 的导热系数 K= 0127W/(m#K) 。根据热阻计算的结果, 双排孔砌块平均热阻为 0127m2#K/ W, 孔内填膨胀珍珠岩后的平均热阻为0175m2#K/ W。东西山墙的传热阻为 0195m2#K/ W,南北墙的为 0146m2#K/ W。屋面的传热阻为 1117m2#K/ W。考虑上述三种方法, 其温差的取值如下:图 1 双排孔小砌块模型图 2 试点建筑屋面构造方法 1: 根据规范中的数据, 杭州市最热月平均温度为 2815 e , 冬季最冷月平均温度为 317 e 。因此年温差为 ty= 2418 e ( 取 25 e ) 。分析杭州市气象局提供的资料得到 1999 年夏季的最热月平均气温标准值为 31 e , 冬季最冷月平均气温标准值为 018 e , 因此年温差为 ty= 3012 e ( 取 30 e ) 。 方法 2: 以实测同类建筑的冬、 夏季内外表面温度为参数, 计算墙体或屋面某一材料层的温度。实测夏 季屋面瓦下平均温度为 3618 e , 屋面顶棚平均温度为3118 e , 夏季西墙外表面平均温度为 3317 e , 内表面平均温 度为 3312 e ; 冬季 西墙外 表 面平 均温 度为116 e , 内表面为 116 e , 屋面内外表面温度取与墙体相同。计算公式为:tk= te+ ( ti- te) E Rk/ E R(2)式中 tk为从外表面算起的第 k 层材料表面温度; ti, te分别为内外表面温度; E Rk为从外表面算起的至第 k层材料表面的总热阻; E R 为墙体或屋面的总热阻。在此主要计算墙体中面温度和屋面板上、 中、 下表面的温度, 计算结果如表 1 所示。日温差、 年温差和组合温差( e )表 1房屋部位日温差方法 1规范99气象方法 2实测方法3工况1工况2工况3屋 面 板上中下11511621025( 2218)25( 2218)25( 2312)3030303015301530151210( 1117)1113( 1112)1016( 1110)2713( 2417)2710( 2416)2616( 2416)361934183217东 西 墙外中内101631441025( 3118)25( 2416)25( 2512)3030303210321032103013( 3614)2014( 2017)1015( 1219)3117( 3715)2819( 2810)2610( 2611)311928192519南 北 墙外中内101641941025( 3118)25( 2612)25( 2512)3030303210321032102710( 3316)2013( 2212)1315( 1515)2915( 3517)2810( 2817)2615( 2615)291828102613注: 括号内数值为组合温差。方法 3: 采用规范中的相关参数, 外表面换热系数夏天取 Ae= 19W/ ( m2#K), 冬天取 A e= 2310W/ ( m2#K) 。太阳辐射吸收系数: 灰瓦屋面( 新) Q = 0170, 浅色涂料墙面 Q = 0150,水泥屋面及墙面 Q = 0170。维护结构夏季室外计算温度平均值 te= 3211 e , 最冷月平均温度 te= 317e 。太阳 辐射照度 平均值: 南墙 IS=746W/ m2, 东西墙 IW= 14712W/m2, 北墙 IN= 6916W/m2, 水平面 IH= 30618W/ m2。夏季室外综合温度 tsa的计算公式为: tsa= te+ Q I/ Ae(3)式中 te为室外计算温度, Q为太阳辐射吸收系数, I 为太阳辐射照度平均值, Ae为外表面换热系数。 根据式( 3) , 经计算得到屋面综合温度为 4314 e ,东西墙综合温度为 3610 e , 南墙综合温度为 3411 e ,北墙综合温度为 3319 e 。由于南北墙综合温度相差不多, 在计算中统一取 3410 e 。结合工况 1, 2, 3, 计算得到墙体和屋面的年温差如表 1 所示。为了和规范的数据作一对比, 选取杭州市 1999 年的气象参数进行分析。分析气象局提供的 1999 年夏9季温度和太阳辐射数据得到最热月室外平均气温标准值为 3110 e , 水平面太阳辐射照度的月平均标准值为28412W/m2。由于这两个参数均小于规范中相应的参数, 因此仍以规范计算的为准。图 3 试点建筑平面图表 1 中的数据表明, 在屋面保温隔热层做得比较好时, 墙体中面的年温差比屋面板中面的年温差要大,这种情况对防止墙体开裂应该是有利的。而在方法 3的工况 3 中, 由于是施工情况, 屋面和墙体都没有保温隔热措施, 此时屋面年温差高于墙体年温差。在这种状况下, 从受力角度分析, 屋面板受压, 墙体受拉, 很容易导致墙体开裂, 这也就是一般的屋面板与墙体温度应力分析模型。从表 1 中还可以看到, 对于有空调的正常使用状况, 屋面板的年温差和墙体的年温差相差很大。对于墙体本身, 不管有无保温措施, 其年温差的差别不大。比较工况 1, 2 可以看出, 对于无空调的正常使用情况, 无论是屋面板中面还是墙