CRC校验方法 ,用 C语言实现源代码CRC(Cyclic Redundancy Check)校验应用较为广泛，以前为了处理简单，在程序中大多数采用LRC(Longitudinal Redundancy Check) 校验， LRC校验很好理解，编程实现简单。用了一天时间研究了 CRC的 C语言实现，理解和掌握了基本原理和C语言编程。结合自己的理解简单写下来。1、CRC简介CRC检验的基本思想是利用线性编码理论，在发送端根据要传送的k 位二进制码序列，以一定的规则产生一个检验码r 位(就是 CRC码)， 附在信息后面， 构成一个新的二进制码序列数共(k+r)位，最后发送出去。接收端根据同样的规则校验，以确定传送中是否出错。接收端有两种处理方式：1、计算 k 位序列的CRC码，与接收到的CRC比较，一致则接收正确。2、计算整个k+r 位的 CRC码，若为0，则接收正确。CRC码有多种检验位数，8 位、 16 位、 32 位等，原理相同。16 位的 CRC码产生的规则是先将要发送的二进制序列数左移16 位（即乘以2 的 16 次方后），除以一个多项式，最后所得到的余数就是 CRC码。求 CRC码所采用的是模2 运算法则，即多项式除法中采用不带借位的减法运算，运算等同于异或运算。这一点要仔细理解，是编程的基础。CRC-16: ( 美国二进制同步系统中采用) G(X) = X16 + X15 + X2 + 1 CRC-CCITT: ( 由欧洲 CCITT推荐 ) G(X) = X16 + X12 + X5 + 1 CRC-32: G(X) = X32 + X26 + X23 + X22 + X16 +X12 + X11 + X10 + X8 + X7 + X5 + X4 + X2 + X1 + 1 2、按位计算CRC 采用 CRC-CCITT 多项式，多项式为0x11021， C语言编程时，参与计算为0x1021，这个地方得深入思考才能体会其中的奥妙，分享一下我的思路：当按位计算CRC 时，例如计算二进制序列为1001 1010 1010 1111 时，将二进制序列数左移16 位，即为 1001 1010 1010 1111 (0000 0000 0000 0000)， 实际上该二进制序列可拆分为1000 0000 0000 0000 (0000 0000 0000 0000) + 000 0000 0000 0000 (0000 0000 0000 0000) + 00 0000 0000 0000 (0000 0000 0000 0000) + 1 0000 0000 0000 (0000 0000 0000 0000) + 现在开始分析运算：1 对第一个二进制分序列求余数，竖式除法即为0x10000 0x11021 运算，后面的0 位保留；2 接着对第二个二进制分序列求余数，将第一步运算的余数*2 后再和第二个二进制分序列一起对 0x11021 求余，这一步理解应该没什么问题。如果该分序列为0，无需计算。3 对其余的二进制序列求余与上面两步相同。4 计算到最后一位时即为整个二进制序列的余数，即为CRC校验码。该计算方法相当于对每一位计算，运算过程很容易理解，所占内存少， 缺点是一位一位计算比较耗时。下面给出C 语言实现方法：复制代码代码如下 : unsigned char test16 = 0x00,0x11,0x22,0x33,0x44,0x55,0x66,0x77,0x88,0x99,0xaa,0xbb,0xcc,0xdd,0xee,0xff; unsigned char len = 16; void main( void ) unsigned long t emp = 0; unsigned int crc; unsigned char i; unsigned char *ptr = test; while( len- ) for(i = 0x80; i != 0; i = i 1) temp = temp * 2; if(temp 0x10000) != 0) temp = temp 0x11021; if(*ptr i) != 0) temp = temp (0x10000 0x11021); ptr+; crc = temp; printf(0x%x ,crc); 上面的程序根据运算分析而来，很容易理解。为了节约内存空间，我们对程序作进一步的简化。分析可知，当二进制序列中上一位计算的余数第15bit 位为 1 时，即 ( 上一位计算的余数 0x8000) != 0 ，计算本位时，上一位余数* 2 后可对 0x11021 作求余运算 ,然后再加上本位计算所得余数。这个很好理解，也就是说，打个比方，把它看作简单的除法，计算上一位时的余数乘以2 后，如果比较大可以当被除数，就再去除除数求余。有一点和普通除法不同的是，因为多项式除法中采用不带借位的减法运算，所以 0x10000 也可以被0x11021 除，余数并非为0x10000,而是0x1021。这个自己动手算一下就知道了。余数之和也是不带进位的加法运算，即异或。最后还强调一点，因为二进制序列是左移16 位后参与运算的，所以，一直算到序列的最后一位也是可以被除的，这点大家要明白。下面给出简化后的C 语言实现。复制代码代码如下 : unsigned char test16 =0x00,0x11,0x22,0x33,0x44,0x55,0x66,0x77,0x88,0x99,0xaa,0xbb,0xcc,0xdd,0xee,0xff; unsigned char len = 16; void main( void ) unsigned int crc = 0; unsigned char i; unsigned char *ptr = test; while( len- ) for(i = 0x80; i != 0; i = i 1) if(crc 0x8000) != 0) crc = crc 1; crc = crc 0x1021; else crc = crc 1; if(*ptr i) != 0) crc = crc 0x1021; ptr+; printf(0x%x ,crc); 上面这段程序网上较为常见，但冇得详细的解释。通过我上面的详细分析，如果对此段程序理解还有困难，可以对比一下没简化之前的程序，细细品味一哈，还是比较容易理解的。要是还理解不了，还是从头再看下，我码这么多字容易吗。 。 。 。按位计算CRC代码比较简单，所占内存少，但要一位一位去计算，下面再介绍一种按字节查表快速计算CRC的方法。3、按字节计算CRC 有了上面按位计算的知识，理解这个就是小case 了。还是举前面的例子：当字节计算CRC时，例如计算二进制序列为1001 1010 1010 1111 时，即 0x9a9f 时，将二进制序列数左移16 位，即为 0x9a9f(0 0 0 0) ，实际上该二进制序列可拆分为0x9a00(0 0 0 0) + 0x009f(0 0 0 0) ，分析计算时和上面的步骤一样，唯一不同的是计算中上一步的余数CRC要乘以 2 的八次方参与下一步的运算，这个应该好理解撒。为了简化编程，将计算中的CRC拆成高八位和低八位的形式，高八位的值直接与本位值相加求余，低八位的值乘以2 的八次方后作为余数和计算得的余数相加。为了提高计算速度，我们把8 位二进制序列数的CRC全部计算出来，放在一个表中，采用查表法可大大提高计算速度。表是怎么得到的呢？当然是计算出来的，下面的程序给出了多项式是0x11021 的计算程序。复制代码代码如下 : void main( void ) unsigned int crc = 0; unsigned char i; unsigned int j; for(j = 0; j 256; j+) crc = 0; for(i = 0x80; i != 0; i = i 1) if(crc 0x8000) != 0) crc = crc 1; crc = crc 0x1021; else crc = crc 1; if(j i) != 0) crc = crc 0x1021; printf(0x); if(crc 0x10) printf(000); else if(crc 0x100) printf(00); else if(crc 0x1000) printf(0); printf(%x, ,crc); 如果你不是使用的0x11021 多项式，只需把程序中0x1021 换成其他的就可以了。后面的几个printf语句为了控制使生成的表比较整齐，如果无所谓， 可直接用printf(0x%x, ,crc)； 代替。生成的表如下：0x0000, 0x1021, 0x2042, 0x3063, 0x4084, 0x50a5, 0x60c6, 0x70e7, 0x8108, 0x9129, 0xa14a, 0xb16b, 0xc18c, 0xd1ad, 0xe1ce, 0xf1ef, 0x1231, 0x0210, 0x3273, 0x2252, 0x52b5, 0x4294, 0x72f7, 0x62d6, 0x9339, 0x8318, 0xb37b, 0xa35a, 0xd3bd, 0xc39c, 0xf3ff, 0xe3de, 0x2462, 0x3443, 0x0420, 0x1401, 0x64e6, 0x74c7, 0x44a4, 0x5485, 0xa56a, 0xb54b, 0x8528, 0x9509, 0xe5ee, 0xf5cf, 0xc5ac, 0xd58d, 0x3653, 0x2672, 0x1611, 0x0630, 0x76d7, 0x66f6, 0x5695, 0x46b4, 0xb75b, 0xa77a, 0x9719, 0x8738, 0xf7df, 0xe7fe, 0xd79d, 0xc7bc, 0x48c4, 0x58e5, 0x6886, 0x78a7, 0x0840, 0x1861, 0x2802, 0x3823, 0xc9cc, 0xd9ed, 0xe98e, 0xf9af, 0x8948, 0x9969, 0xa90a, 0xb92b, 0x5af5, 0x4ad4, 0x7ab7, 0x6a96, 0x1a71, 0x0a50, 0x3a33, 0x2a12, 0xdbfd, 0xcbdc, 0xfbbf, 0xeb9e, 0x9b79, 0x8b58, 0xbb3b, 0xab1a, 0x6ca6, 0x7c87, 0x4ce4, 0x5cc5, 0x2c22, 0x3c03, 0x0c60, 0x1c41, 0xedae, 0xfd8f, 0xcdec, 0xddcd, 0xad2a, 0xbd0b, 0x8d68, 0x9d49, 0x7e97, 0x6eb6, 0x5ed5, 0x4ef4, 0x3e13, 0x2e32, 0x1e51, 0x0e70, 0xff9f, 0xefbe, 0xdfdd, 0xcffc, 0xbf1b, 0xaf3a, 0x9f59, 0x8f78, 0x9188, 0x81a9, 0xb1ca, 0xa1eb, 0xd10c, 0xc12d, 0xf14e, 0xe16f, 0x1080, 0x00a1, 0x30c2, 0x20e3, 0x5004, 0x4025, 0x7046, 0x6067, 0x83b9, 0x9398, 0xa3fb, 0xb3da, 0xc33d, 0xd31c, 0