苏教版 2019 版高三数学一轮优化探究练习1一、填空题1函数 f(x)x22xc 在2,2上的最大值是_解析：因为二次函数 f(x)的对称轴为 x1 并且开口向上，所以在区间2,2上的最大值为 f(2)8c.答案：8c2若 f(x)的定义域为2,3，则 f(x)的定义域为_log2x23解析：f(x)的定义域为2x3，由 log2(x23)0，则 x231，x2 或 x2.即 f(x)的定义域为 2x3 或 x2.log2x23答案：2x|2x33y的定义域为_133x9|x|2解析：依题意Error!，由此解得 x2 或 x2，且 x3，即函数的定义域是xR|x2 或 2x3答案：xR|x2 或 2x34若函数 f(x)的定义域为 R，则实数 m 的取值范围是x4mx24mx3_解析：若 m0，则 f(x)的定义域为 R；若 m0，则 16m212m0)，若 f(x)在(1，)上的最小值为px14，则实数 p 的值为_解析：由题意得 x10，f(x)x1121，当且仅当 x1 时，px1pp取等号，则 214，解得 p .p94答案：948对 a，bR，记 min a，bError!函数 f(x)min (xR)的最大值为_12x，|x1|2解析：yf(x)是 y x 与 y|x1|2 两者中的较小者，12数形结合可知，函数的最大值为 1.答案：19定义：区间x1，x2(x10，g(a)2a|a3|a23a2(a )2(a1， )3217432二次函数 g(a)在1， 上单调递减，32g( )g(a)g(1)，32即g(a)4，194g(a)的值域为，419411已知函数 yloga (ax22x1)(1)若此函数的定义域为 R，求 a 的取值范围；(2)若此函数的定义域为(，2)(2，)，求 a 的值22解析：(1)ax22x10，44a，定义域为 R.a0，1.(2)由题意，ax22x10 的解集为(，2)(2，)22Error!a .12苏教版 2019 版高三数学一轮优化探究练习412设 f(x)，g(x)ax52a (a0)2x2x1(1)求 f(x)在 x0,1上的值域；(2)若对于任意 x10,1，总存在 x00,1，使得 g(x0)f(x1)成立，求 a 的取值范围解析：(1)(导数法) f(x)4xx12x2x120 在 x0,1上恒成立2x24xx12f(x)在0,1上单调递增，f(x)在0,1上的值域为0,1(2)f(x)在0,1上的值域为0,1，g(x)ax52a(a0)在 x0,1上的值域为52a,5a由条件，只需0,152a,5a，Error! a4.52