苏教版 2019 版高三数学一轮优化探究练习1一、填空题1下列关系中，是相关关系的为_(填序号)学生的学习态度与学习成绩之间的关系；教师的执教水平与学生的学习成绩之间的关系；学生的身高与学生的学习成绩之间的关系；家庭的经济条件与学生的学习成绩之间的关系解析：由相关关系的概念知是相关关系答案：2下面是一个 22 列联表y1y2合计x1a2173x222527合计b46则表中 a、b 处的值分别为_解析：a2173，a52.又a2b，b54.答案：52、543一位母亲记录了儿子 39 岁的身高，数据(略)，由此建立的身高与年龄的回归模型为 7.19x73.93，用这个模型预测这个孩子 10 岁时的身高，则正确y的叙述是_身高一定是 145.83 cm 身高在 145.83 cm 以上 身高在 145.83 cm 左右 身高在 145.83 cm 以下解析：用回归模型 7.19x73.93，只能作预测，其结果不一定是个确定值y答案：4三点(3,10)，(7,20)，(11,24)的回归方程为_解析：设回归方程为 x ，则yba苏教版 2019 版高三数学一轮优化探究练习2bx1y1x2y2x3y33x2x2 1x2 2x2 33x23 107 2011 243 7 189491213 491.75， 181.7575.75.aybx故 1.75x5.75.y答案： 1.75x5.75y5某单位为了了解用电量 y 度与气温 x 之间的关系，随机统计了某 4 天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温()1813101用电量(度)24343864由表中数据得线性回归方程 x 中 2，预测当气温为4 时，用电ybab量的度数约为_度解析： 10， 40，把(10,40)代入方程 2x ，得 60，当 x4 时，xyyaa2(4)6068.y答案：686关于某设备的使用年限 x 与所支出的维修费用 y(万元)有如下统计资料若由资料知 y 对 x 呈线性相关关系，则线性回归方程为 x_.y65x23456y24667解析：线性回归直线方程 x 通过样本中心点( ， )，即(4,5)，所以y65axy5 4 ，解得 .65aa15苏教版 2019 版高三数学一轮优化探究练习3答案：157已知回归直线斜率的估计值为 1.23，样本点的中心为点(4,5)，则回归直线的方程为_解析：回归直线必过点(4,5)，y51.23(x4)，y1.23x0.08.答案：y1.23x0.088已知 x 与 y 之间的一组数据：x0123y1357则 y 与 x 的线性回归方程 x 必过点_yba解析：回归方程 x 必过( ， )ybaxy答案：(1.5,4)9已知回归直线方程为 4.4x838.19，则可估计 x 与 y 增长速度之比约为y_解析：x 与 y 增长速度之比为.14.4522答案：522二、解答题10某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：零件的个数 x(个)2345加工的时间 y(小时)2.5344.5(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图：苏教版 2019 版高三数学一轮优化探究练习4(2)求出 y 关于 x 的线性回归方程 x ，并在坐标系中画出回归直线；yba(3)试预测加工 10 个零件需要多少时间？注： ， .bni1xiyinx yni1x2 inx2aybx解析：(1)散点图如图：(2)由表中数据得：xiyi52.5，4i13.5， 3.5，x 54，xy4i12 i 0.7，b4i1xiyi4x y4i1x2 i4x2 1.05，aybx 0.7x1.05.y回归直线如图中所示(3)将 x10 代入回归直线方程，得 y0.7101.058.05(小时)预测加工 10 个零件需要 8.05 小时11为了分析某个高三学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议现对他前 7 次考试的数学成绩 x、物理成绩 y 进行分析下面是该生 7 次苏教版 2019 版高三数学一轮优化探究练习5考试的成绩.数学888311792108100112物理949110896104101106(1)他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的证明；(2)已知该生的物理成绩 y 与数学成绩 x 是线性相关的，若该生的物理成绩达到115 分，请你估计他的数学成绩大约是多少？请你根据物理成绩与数学成绩的相关性，给出该生在学习数学、物理上的合理建议解析：(1) 100100；x12171788127100100；y69844167s142，s，2数学99472物理2507从而 ss，所以物理成绩更稳定2数学2物理(2)由于 x 与 y 之间具有线性相关关系， 0.5， 1000.510050，b497994a线性回归方程为 0.5x50.当 115 时，x130.yy建议：进一步加强对数学的学习，提高数学成绩的稳定性，将有助于物理成绩的进一步提高12某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种(分别称为品种甲和品种乙)进行田间试验选取两大块地，每大块地分成 n 小块地，在总共 2n小块地中，随机选 n 小块地种植品种甲，另外 n 小块地种植品种乙试验时每大块地分成 8 小块，即 n8，试验结束后得到品种甲和品种乙在各小块地上的每公顷产量(单位：kg/hm2)如下表：品种甲403397390404388400412406品种乙419403412418408423400413分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差；根据试验结果，你认为应该种植哪一品种？苏教版 2019 版高三数学一轮优化探究练习6附：样本数据 x1，x2，xn 的样本方差 s2 (x1)2(x2)1nxx2(xn)2，其中为样本平均数xx解析：品种甲的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为： 甲x (403397390404388400412406)400，18s2 甲 32 (3)2(10)242(12)2021226257.25.18品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为：乙 (419403412418408423400413)412，x18s2 乙 72(9)20262(4)2112(12)21256.18由以上结果可以看出，品种乙的样本平均数大于品种甲的样本平均数，且两品种的样本方差差异不大，故应该选择种植品种乙