动量定理的应用一、动量、冲量、动量定理基本理解例 1、如图所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下，到达斜面底端的过程中，两个物体具有的相同物理量是（）A、重力的冲量 B、弹力的冲量C、刚到达底端时的动量 D、合力的冲量大小练习 1、质量为 m的钢球自高处落下，以速率V1碰地后竖直向上弹起，碰撞时间极短，离地的速率为V2，在碰撞过程中，地面对钢球冲量的方向和大小为（）A向下 m(V1 -V2) B向上 m(V1 +V2) C向上 m(V1 -V2) D向下 m(V1+V2) 2. 距地面高为h，同时以相等初速V0分别平抛，竖直上抛，竖直下抛一质量相等的物体m ，当它们从抛出到落地时，比较它们的动量的增量P，有 ( ) A平抛过程较大 B竖直上抛过程较大 C竖直下抛过程较大 D三者一样大3. 如图所示， L、m已知（ L 为摆长， m为摆球质量），最大摆角小于5，当小球摆到B点并向左运动时，有一质量为M 、置于光滑水平面的物体在一水平向右恒力作用下开始运动，要使两物体的动量有可能相同，作用在物体上的恒力应为多大？例 2、特技演员从高处跳下，要求落地时必须脚先触地，为尽量保证安全，他落地时最好采用的方法是（）A让脚尖先触地，且着地瞬间同时下蹲 B让整个脚板着地，且着地瞬间同时下蹲C让整个脚板着地，且着地瞬间不下蹲 D让脚尖先触地，且着地瞬间不下蹲练习 1：从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原因是 ( ) A掉在水泥地上的玻璃杯动量大，而掉在草地上的玻璃杯动量小B掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，掉在草地上的玻璃杯动量改变小C掉在水泥地上的玻璃杯动量改变快，掉在草地上的玻璃杯动量改变慢D掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时，相互作用时间短，而掉在草地上的玻璃杯与地面接触时间长2、人从高处跳到低处时，为了安全，一般都是让脚尖先着地，然后弯腿，这是为了（）A减小冲量B使动量的增量变得更小C增大与地面冲击时间，从而减小冲力D增大人对地压强，起到安全作用3、如图所示，一铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以速度v抽出纸条后，铁块掉在地上的P点，若以2v速度抽出纸条，则铁块落地点为（A.仍在P点 B. P点左边C. P点右边不远处 D. P点右边原水平位移的两倍处二、利用动量定理求变力的冲量、变力的平均值（单过程、全过程）例 3、蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m 高处自由落下，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面1.8m 高处。已知运动员与网接触的时间为1.4s 。试求网对运动员的平均冲击力。（取）练习： 1、质量 1kg 的铁球从沙坑上方由静止释放，下落1s 落到沙子表面上，又经过0.2s ，铁球在沙子内静止不动。假定沙子对铁球的阻力大小恒定不变，求铁球在沙坑里运动时沙子对铁球的阻力。(g=10m/s2)2、一个质量为m=2kg 的物体，在F1=8N 的水平推力作用下，从静止开始沿水平面运动了t1=5s，然后推力减小为F2=5N ，方向不变，物体又运动了t2=4s 后撤去外力，物体再经过 t3=6s 停下来。试求物体在水平面上所受的摩擦力。三、用动量定理解决曲线问题例 4、质量 m小球离地高h, 以初速度v 作平抛运动下列说法正确的：（）A下落 h 重力功 mgh, 重力冲量大小mg gh/2B下落 h 动能变化 mgh.动量变化mg gh/2, 方向竖直向下C下落 ts 重力功 mg2t2/2-mv2/2. 重力冲量大小mgt 方向竖直向下D下落 ts 动能变化mg2t2/2-mv2/2. ，动量变化mgt-mv. 练习： 1、质量 100g 小球，以半经20cm作匀速圆周运动，=10rad/s ，求 0. 05s 内向心力冲量大小. 2、如图所示，以Vo 10ms 的初速度、与水平方向成300角抛出一个质量m2kg 的小球忽略空气阻力的作用，g 取 10ms2求抛出后第2s 末小球速度的大小3、如图所示的长为l轻绳，一端系于固定点O，另一端系一质量为m的小球，将小球从O点正下方 l/4处以一定初速度水平向右抛出，经一定时间绳被拉直，以后小球将以O为支点在竖直平面内摆动，已知绳刚被拉直时绳与竖直线成60 角，求绳被拉紧瞬间，支点 O受到的冲量 I。四、用动量定理解决连续流体的作用问题例 5、如图所示，水力采煤时，用水枪在高压下喷出强力的水柱冲击煤层，设水柱直径为d 30cm，水速v50m s，假设水柱射在煤层的表面上，冲击煤层后水的速度变为零，求水柱对煤层的平均冲击力 ( 水的密度 1.0 103kg/m3) 练习： 1、宇宙飞船以速度V0=104m/s 进入均匀的宇宙微粒尘区，飞船每前进S=103m要与 n=104个微粒相撞。假设每一微粒的质量为m=10-2kg，与飞船撞后附着在飞船上，为了使飞船的速度不变，应为飞船提供多大的牵引力？2、根据量子理论，光子具有动量，光子的动量等于光子的能量除以光速，即p=E/c ，光照到物体的表面并被反射时，会对物体产生压强，这就是“光压”。光压是光的粒子性的典型表现。光压的产生机理如同气体的压强：由大量气体分子与器壁的频繁碰撞产生了持续均匀的压力，器壁在单位面积上受到的压力就是气体的压强。（1）激光器发出的一束激光功率为P，光束的横截面积为S。当该激光束垂直照射在物体表面时，试计算单位时间内到达物体表面的光子的总动量。（2）若该激光束被物体表面完全反射，证明其在物体表面引起的光压是2P/(cS).五、用动量定理解决系统问题例 6、质量为 M的金属块和质量为m的木块通过细线连在一起，从静止开始以加速度a 在水中下沉，经时间 t1细线断裂，金属块和木块分离，再经时间t2木块停止下沉时金属块尚未沉底，求此时金属块的速度是多大？练习 1、如图所示，质量为M的汽车带着质量为m的拖车在平直公路上以加速度a匀加速前进，当速度为 V0时拖车突然与汽车脱钩，到拖车停下瞬间司机才发现。若汽车的牵引力一直未变，车与路面的动摩擦因数为 ，那么拖车刚停下时，汽车的瞬时速度是多大？图 6-1-5 m H 2、如图所示，矩形盒B的质量为M ，放在水平面上，盒内有一质量为m的物体 A，A与 B、B与地面间的动摩擦因数分别1、2，开始时二者均静止。现瞬间使物体A获取一向右且与矩形盒B左、右侧壁垂直的水平速度V0，以后物体A在盒 B的左右壁碰撞时，B始终向右运动。当A与 B最后一次碰撞后，B停止运动， A则继续向右滑行距离S后也停止运动，求盒B运动的时间t。六、动量定理与图像的综合应用例 7、从地面以速度V0竖直上抛一质点小球，由于受空气阻力，小球落回地面的速度减为，若空气阻力与速度V成正比，则（）A上升和下降阶段空气阻力的冲量大小相等，方向相反B上升阶段空气阻力的冲量大小大于下降阶段空气阻力的冲量大小C小球整个运动过程经历的时间为 gv230D小球整个运动过程经历的时间为 gv20练习： 水平推力F1和 F2，分别作用于水平面上原来静止的等质量的a、b 两物体上，作用一段时间后撤去推力，物体将继续运动一段时间停下，两物体的V-t 图象如图所示，若图象中的AB CD ，则（）AF1的冲量小于F2的冲量 BF1的冲量等于F2的冲量C两物体受到的摩擦力大小相等 D两物体受到的摩擦力大小不等七、动量定理和动能定理相结合解决问题例 8、 有两个物体a 和 b，其质量分别为Ma和 Mb，且 MaMb它们的初动能相同。若a 和 b 分别受到不变的阻力 Fa和 Fb的作用，经过相同的时间停下来，它们的位移分别为Sa和 Sb则（）AFaFb，且 saFb，且 sasb CFasb DFaFb，且 sasb练习 :1 、 子弹在射入木板前动能为E1，动量大小为P1，射穿木板后子弹动能为E2，动量大小为P2，若木板对子弹的阻力大小恒定，则子弹在射穿木板过程中的平均速度大小为多少? 2、 质量m=1.5kg 的物块（可视为质点）在水平恒力F作用下，从水平面上A点由静止开始运动，运动一段距离撤去该力，物块继续滑行t=2.0s 停在B点，已知A、B两点间的距离ms0.5，物块与水平面间的动摩擦因数20.0，求恒力F多大。（2/10smg）训练题1、下列说法正确的是( )A运动物体动量的方向总是与它的运动方向相同B如果运动物体的动量发生变化，作用在它上面的合外力的冲量必不为零C作用在物体上的合外力冲量总是使物体的动能增大D作用在物体上的合外力冲量等于物体动量的增量2.关于冲量，下列说法中正确的是（）A.只要物体受到力的作用，物体所受外力的合冲量就一定不为零B.只要物体受到的合外力不为零，物体在任一t时间内所受外力的合冲量就一定不为零C.如果物体受到的合外力是恒力，则冲量的方向就是该合外力的方向D.做曲线运动的物体，在任何t 时间内所受外力的合冲量一定不为零3、质量为m 的小球由高为H 的、倾角为光滑斜面顶端无初速滑到底端过程中，重力、弹力、合力的冲量各是多大？4、恒力F作用在质量为m的物体上，如图6-1-2 所示，由于地面对物体的摩擦力较大，没有被拉动，则经时间t，下列说法正确的是（）A拉力F对物体的冲量大小为零 B重力对物体的冲量大小为零C拉力F对物体的冲量大小是FtcosD合力对物体的冲量大小为零5、 如图 6-1-5所示，一质量为m的小球，以初速度0v沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为300的固定斜面上，并立即反方向弹回已知反弹速度的大小是入射速度大小的 43，求在碰撞中斜面对小球的冲量大小6、一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷人泥潭中。若把在空中下落的过程称为过程，进人泥潭直到停止的过程称为过程， 则( ) A、过程 I 中钢珠的动量的改变量等于重力的冲量B、过程 中阻力的冲量的大小等于过程I 中重力的冲量的大小C、 I、两个过程中合外力的总冲量等于零D、过程 中钢珠的动量的改变量等于零7一物体竖直向上抛出，从开始抛出到落回抛出点所经历的时间是t，上升的最大高度是H，所受空气阻力大小恒为F，则在时间t 内（）AB在上升过程中空气阻力对物体的冲量比下降过程中的冲量小CD物体机械能的减小量等于FH8粗糙水平面上物体在水平拉力F作用下从静止起加速运动，经过时间t 撤去 F，在阻力f 作用下又经3t 停下，则F：f 为（）A3：1 B4：1 C1： 4 D1；3 9. 如图 6-1-13 所示，质量为m的小球在竖直光滑圆形内轨道中做圆周运动，周期为T，则（）每运转一周，小球所受重力的冲量的大小为0 每运转一周，小球所受重力的冲量的大小为mgT每运转一周，小球所受合力的冲量的大小为0 每运转半周，小球所受重力的冲量的大小一定为mgT/2 以上结论正确的是A.B.C. D.10质量为m的小球从h高处自由下落，与地面碰撞时间为t，地面对小球的平均作用力为F，取竖直向上为正方向，在与地面碰撞过程中（）A.重力的冲量为mg（ gh2+t） B.地面对小球作用力的冲量为FtC.合外力对小球的冲量为（mg+F） t D.合外力对小球的冲量为（mg F） t11如图 6-1-7 （甲） ，物体 A和 B用轻绳相连挂在轻质弹簧下静止不动，A的质量为m ，B的质量为M ，当连接A、 B的绳突然断开后，物体A上升经某一位置时的速度大小为v，这时物体B下落的速度大小为u，如图（乙）所示在这段时间里，弹簧