第16卷 第3期应用力学学报Vol . 16 No. 31999年9月CHINESE JOURNAL OF APPL IED M ECHANICSSep. 1999应用超声多普勒对软组织弹性成像的研究李仰梅 甄 斌 万明习(西安交通大学 西安 710049)摘 要超声弹性估计与成像有可能成为生物软组织病变诊断的新技术。本文提出采用 仿体外加低频振动与超声多普勒检测及成像相结合的方法,对均匀及非均匀仿体进行声弹性成像,以波动方程和彩色超声多普勒成像原理为基础,给出了组织振动幅度、 速度和调制参数 的估算公式。 初步的仿体实验结果表明软组织振动公式与超声弹性图吻合得很好,超声弹性成像比传统B超更能明显区分弹性模量变化的区域。 这 些研究对定位与诊断声阻抗及声散射特性差异不明显的小区域病变组织有很好的应用前景。关键词:超声;多普勒成像;弹性模量;声弹性成像1 引 言生物软组织的生理病理变化往往导致组织弹性及其他力学特性的改变。 用现有的生物力学实验方法进行在体和局部测量与成像受到技术上的限制。 触诊是诊断弹性模量变化病变区域的传统方法,但这种方法仅限于确诊表层附近的肿瘤。 传统的医学成像包括M R I、CT以及B超不能直接对组织弹性模量成像,不能诊断某些病变的存在及确定其区域。 超声弹性测量与成像将组织局部弹性模量等信息定量化,具有实时在体和局部成像的优点,有着重要的应用价值。超声弹性测量与成像包括采用不同的方法来激励组织运动,对组织运动参量进行提取及成像1。Yamakoshi2获得软组织弹性波传播速度参量及分布,估计组织动态弹性。Ophir3利用相关算法跟踪射频信号散斑形变前后的运动,获得组织弹性模量剖面。T rahey采用二维散斑模型来测量血流及软组织运动。结合多普勒成像方法和组织外加低频振动,用彩色超声成像仪获得组织的运动图像,由此 可估计组织的弹性模量。 其优点是利用临床广泛使用的彩色超声诊断设备,只需外加一低频振国家自然科学基金和国家跨世纪人才基金资助项目来稿日期: 1997208227;修回日期: 1998201212 1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.动源,不需再采用压力传感器等硬件设备,就可测量组织的杨氏弹性模量。 本文采用组织外加低频振动的实验方法,以横波方式向组织内传播的外部机械能量使组 织产生同频振动,利用超声多普勒技术检测并成像与弹性模量密切相关组织的振动。2 原 理211 软组织内弹性波位移传播方程 软组织外加低频振动,外部机械能量以横波方式向软组织内传播,由波动方程可以知道组 织内任意空间位置上的质点在任意时间的运动状态。 当测量的组织尺寸远小于整个组织尺寸, 组织的形变在线性弹性区时,软组织可视为不可压缩的均匀线性弹性介质2,其横波传播的波动方程满足等容波方程。 考虑到组织的损耗特性,其波动方程中应加入松驰项,因此,波动方程 可表示为?2-1 V2 S525T2-R V2 S5 5T= 0(1)式中是质点在横波传播所引起的振动位移,VS是横波在介质中的波速,T是时间,是组织的 密度,R是波源的半径。 为简单起见,本文讨论二维矩形区域,边界条件为:在x= 0,y= 0,x=La上位移 = 0; 在y=Lb上,施加的振动位移为 =0exp (ist) sin (LJx)(2)式中LJ=J ?La,J是整数,0为组织最大振动幅值,S为振动角频率。 生物组织具有粘弹性特征,横波的速度VS为VS=2(E2+2S2)(E+E2+2S2)(3)式中E为组织的弹性模量,为组织的粘性模量。 在正常组织及异常组织内,位移矢量均满足 方程(1),但是对应不同的VS。 正常及病变组织的泊松比v变化不大,可区分的明显特性是弹性模量E4。 当软组织的粘性模量远小于弹性模量时,V S约为VSE? (4)在上述给定的边界条件下,软组织振动位移为=0sin (km+i)ysin (LJx)(5)式中km、 均反比于E。由上述公式可知,横波的波速正比于组织弹性常数的平方根,组织振动幅度与组织区域的 大小及弹性模量的变化有密切关系。 因此对可测弹性模量的最小变化问题有了初步数学表达, 进而可以应用于弹性成像,诊断正常以及病变组织。212 多普勒技术对振动位移的估算 发射载波频率为 0的正弦超声波,从一静止目标接收到的回波信号为S(t) =Acos(0t)(6)当组织内回波目标与超声波之间存在相对运动,接收到的回波信号将产生多普勒频移。 回波信号的瞬时角频率 为8应用力学学报第16卷 1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.0+mcos(St)(7)其中 S是外部低频振动的角频率,m是最大多普勒频移,其表达式为m=2Vm0cos C(8)其中Vm是组织最大运动速度,是超声波发射方向与目标运动方向的夹角,C是组织中的 超声波声速。 假设目标振动与发射波同向,式中cos= 1。 因此,接收到的信号可以表示为S(t) =Acos0t+m Ssin (St) (9)因为cos(zsinx) =J0(z) + 26n= 1J2n(z)cos2nx(10)所以S(t) =A6-Jn()cos(0t+nSt)(11)其中Jn()是第一类n阶贝塞尔函数,是调制参数。 上式表明多普勒回波信号中,谐波在 nS时出现,载波频率附近有对称的谐波,谐波的间隔等于目标振动频率,谐波的幅度可由第一类连续贝塞尔函数表示。 式中=m S(12)因此,组织振动速度与 的关系为Vm=CS 20(13)组织振动幅度与 的关系为m=C 20(14)由上式可以得到组织的振动幅度和速度与 成正比。 在声弹性图中,组织运动幅度、 速度或 可作为位置的参数来测量、 成像,用来确定弹性模量变化组织的区域。 本文通过比较最大与次大谐波幅度的测量值以及贝塞尔函数的理论值来确定调制参数 ,进而可以估算组织的运动。3 实 验利用自制的仿体作为实验样品,仿体形状为长方体,由蒸馏水、 琼脂、 明胶、 粉笔末组成,粉 笔末作为散射子。 改变琼脂和明胶的含量即可制备不同弹性模量的仿体。 实验所制备不同弹性 模量仿体各成分的比例见表1。 仿体在5070 时同蒸馏水混合而成。 均匀软仿体体积为70370360mm3,两种非均匀仿体结构见图1,其中图1(a)所示体积为70370310mm3的硬仿体 在周围软仿体凝固时候紧密置于其内,保证接触界面没有气体,中间灰色区域为弹性模量较大的硬仿体,仿体总体积为70370360mm3;图1(b)所示体积为70370310mm3的弹性模量较小的 软仿体在周围硬仿体凝固时候紧密置于其内,保证接触界面没有气体,中间白色区域为软仿 体,仿体总体积为70370360mm3。9第3期应用超声多普勒对软组织弹性成像的研究 1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.(a)中间区域硬的非均匀仿体(b)中间区域软的非均匀仿体图1 非均匀仿体结构图表1 仿体组成成分比例(% )仿体明胶琼脂粉笔末蒸馏水弹性模量较小的仿体515101593弹性模量较大的仿体830158815图2 实验原理装置图实验系统如图2所示。 实验采用的低频发声振动源 放在仿体的下面,振动源为一输出20Hz1000Hz声波 的扬声器,最大输出功率4W ,外部罩一开口约为4mm 的硬锥形塑料壳,用来减少声场对超声换能器的干扰, 仿体置于此壳上。 在100Hz1000Hz的低频段,纵波波长比所测量的组织大得多,因外部机械能量以横波方式 向组织内传播,因此声源可以看作一个点源。 线阵超声 换能器垂直置于仿体的上面。 实验使用A cuson 128彩色脉 冲波超声多普勒系统,中心频率为715M Hz。 合理设置仪器检测灵敏度和阈值,适当调整彩色滤波器,图像中兰色或红色表示组织朝向或背离换能器方向的运动,红色和兰色的亮度表示正向速度和反向速度的大小。4 实验结果与讨论411 组织振动与 估值均匀仿体在外加低频振动幅度恒定时的典型多普勒动态功率谱如图3所示,图3(a)和(b)分别对应于外部低频振动频率为150Hz和250Hz时的结果。 图中横轴表示时间,纵轴表示多普勒频移,白色亮线强度对应于各次多普勒功率谐波。 由典型实验结果观察到以零为中心点频 率的两边有对称的谐波,振动频率固定,各次谐波的间隔相等,当振动频率由150Hz依次增大到250Hz时,谐波的间隔也依次增大,各次谐波出现在 nS频率处。均匀仿体在外加振动频率固定为fL= 200Hz时的典型多普勒动态功率谱如图4所示,图4(a)和(b)分别是外加振动幅度较低和较高时的功率谱图。 由上述实验结果可观察到当仿体振动幅度增大时,贝塞尔函数谐波的数量明显增加。图4(b)所对应的组织振动信号多普勒频谱图如图5所示,各阶谐波的幅度和间隔服从傅立叶 2贝塞尔级数的关系,= 6. 3,由此估计的仿体振动的峰值幅度为011mm。01应用力学学报第16卷 1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.(a)频率为150Hz(b)频率为250Hz图3 均匀仿体在振动幅度固定,频率变化时的多普勒频谱图(a)外加低幅振动(b)外加高幅振动图4 均匀仿体在振动频率固定,幅度变化时的多普勒频谱图从组织振动信号多普勒频谱图可进一步得到外加振动频率f和与最大振动幅度m或最 大振动速度Vm的关系如表2所示,可见 与 m、Vm基本成正比。11第3期应用超声多普勒对软组织弹性成像的研究 1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.图5 多普勒信号的频谱图表2 估值和仿体振动位移及速度f(Hz)m(mm )Vm(mm?s)00020. 03372006. 30. 1118190. 335800020. 03462506. 30. 1147190. 3447412 非均匀组织振动弹性图 图6(a)和(b)是中间区域弹性模量大于周围区域的非均匀仿体的B超图像和振动声弹性 图,振动频率固定在fL= 250Hz,其中图6(b)是在最高谐波不超过三次谐波时得到的。 由图6(a)只能从图像的灰度区分不同性质的区域,图像中间区域明胶的含量较大,散射回波特性 好,周围区域明胶的含量较小,散射回波特性差,图(b)所示的振动声弹性图同时显示仿体B 超图像与运动图像,可以明显区分不同的弹性区域,其中红色与兰色表示仿体相对于探头的运 动方向,由于弹性模量不同的组织其运动模式不同,图中有彩色的地方表示有运动信息,颜色 的亮度与组织运动的速度成正比。 为方便起见,本文在此仅给出黑白图片,图中的黑块及添充灰度的黑色轮廓区表示在该点有运动,静止区域仅显示一般的灰度信息,由图(b)明显看到弹 性模量大的中间部分其亮度高,但只显示灰度变化,没有振动信息,上下区域亮度暗,有明显的 运动,比起B超图能更好地区分不同弹性模量仿体的边界。(a)B超图像(b)声弹性图图6 中间区域弹性模量较周围区域大的非均匀仿体的B超图像及声弹性图图7是中间区域弹性模量小于周围区域的非均匀仿体的B超图像和振动声弹性图,振动频率固定在250Hz,其中图7(b)是在最高谐波不超过三次谐波时得到的。 图7(a)所示中间弹 性模量小的区域不太明显,其边界与周围仿体融和在一起,图中观察到的断面小于实际比