*北京大学工学院北京大学工学院1第五章 线性空间第28次课*北京大学工学院北京大学工学院3 基变换与坐标变换线性空间的基变换设V是数域P上的n维线性空间，设 和 是两组基，且*北京大学工学院北京大学工学院将其写成矩阵形式（习惯上这样记）矩阵A的某一列 是向量 在基 下的坐标。A是两组基的关系，称为到 由 的过渡矩阵。过渡矩阵是可逆的（为什么？）。例5.16*北京大学工学院北京大学工学院坐标变换对任意的向量，它在两组基下可以分别写作我们希望找到两组坐标之间的关系，为此引入矩阵记 法*北京大学工学院北京大学工学院多组基之间的关系， 与 都是基则 ，且 。几个性质P167例5.17，例5.18,例5.19注意：3维仿射坐标系的坐标变换与前面讲的基变换和坐标变换有点小 的区别。*北京大学工学院北京大学工学院6第第2828次课作业次课作业P197：8(2)(不用求标准正交基), 9(1)(3)，11