可以发现：集合C是由属于集合A或属于集合B的 元素组成的考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A、 B之间的关系吗？(1)A=1,3,5 B=2,4,6 C=1,2,3,4,5,6(2)A=x|x是有理数 B= x|x是无理数 C= x|x是实数 思考：实数有加法运算，类比实数的加法运算， 集合是否也可以“相加”呢？1. 并集：由所有属于集合A或属于集合B的元素 组成的集合，称为集合A与B的并集记作：AB 读作：“A并B” 2. 并集的表示：自然语言：由所有属于集合A或属于集合B的元 素组成的集合，成为集合A与B的并集符号语言： AB x | xA或xB 图形语言：例1. 设A=4,5,6,8 , B=3,5,7,8, 求AB 解：AB =3,4,5,6,7,8 注：求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只 能出现一次例2. 设集合A=x|-1x2, B=x|1x3,求AB 解：AB =x|-1x3 问题：下列关系式成立吗？(1) AA=A (2) A=A3. 并集的性质(1) AA=A (2) A=A(3) AB=BA (4) (5)若xAB, 则xA或xB(6) AB=B考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A、 B之间的关系吗？(1)A=2,4,6,8,10 B=3,5,8,12 C=8(2)A=x|x是166中学的女同学 B= x|x是166中学高一年级同学 C= x|x是166中学高一年级女同学 可以发现：集合C是由那些既属于集合A又属于集 合B的所有元素组成的1. 交集：由属于集合A且属于集合B的所有元素 组成的集合，成为集合A与B的交集记作：AB 读作：“A交B” 2. 交集的表示：自然语言：由属于集合A且属于集合B的所有元 素组成的集合，成为集合A与B的交集符号语言： ABx | xA且xB 图形语言：例. 166中学开运动会，设A=x|x是166中高一年级参加百米赛跑的同学,=x|x是166中高一年级参加跳高比赛的同学,求 解：AB =x|x是166中高一年级既参加百米赛跑 又参加跳高比赛的同学解：平面内直线l1 、l2可能有三种位置关系：即相 交于一点，平行或重合例. 设平面内直线l1 上点的集合为L1 ,直线l2上点的 集合为L2, 试用集合的运算表示l1、 l2的位置关系(1) 直线l1 、l2相交于一点P可以表示为： L1 L2 = ()直线l1 、l2平行可以表示为： L1 L2 = ()直线l1 、l2重合可以表示为： L1 L2 = L1 =L问题：下列关系式成立吗？(1) AA=A (2) A=A3. 交集的性质(1) AA=A (2) A=(3) AB=BA (4) (5)若xAB, 则xA且xB(6) AB=在研究问题时，我们经常需要研究对象的范围 ，在不同范围研究同一问题，可能有不同的结果 问题： 在下面范围内解方程(x-2)(x2-3)=0(1) 有理数范围 (2)实数范围 1. 全集：如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的 所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作2. 补集：对于一个集合，由全集中不属于集合 的所有元素组成的集合称为集合相对于全集的补集 ，简称为集合的补集，记作CUA. 补集的表示：自然语言：对于一个集合，由全集中不属于集合的 所有元素组成的集合称为集合相对于全集的补集符号语言： CUA x | x且x 图形语言：例. 设U=x|x是小于的正整数 , A=1,2,3 B=3,4,5,6 ,求CUA，CUB解： U=1,2,3,4,5,6,7,8 CUA =4,5,6,7,8 CUB =1,2,7,8 例6. 设全集U=x|x是三角形 , A=x|x是锐角三角形 B=x|x是钝角三角形 , 求AB，CU(AB)解： A=AB x|x是锐角三角形或钝角三角形 CU(AB) =x|x是直角三角形 .补集的性质 (1) ( CUA )A = U(2) ( CUA )A = 书P11 1,2,3,4题作业书P12： A组 6，7，8，9，10题B组 1，2，3，4题