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12)三角函数的图像1 为了得到函数sin(2)3yx的图像,只需把函数sin(2)6yx的图像2 设0,函数 y=sin(x+3)+2 的图像向右平移34个单位后与原图像重合,则的最小值是3 已知函数sin(0,)2yx的部分图象如题(6)图所示,则4 将函数sinyx的图像上所有的点向右平行移动10个单位长度, 再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变) ,所得图像的函数解析式是5 为得到函数cos 23yx的图像,只需将函数sin2yx的图像6 已知函数f(x)=3sin( x-)( 0)6和g(x)=2cos(2x+ )+1的图象的对称轴完全相同。若x0,2,则f(x)的取值范围是。7 已知( )sin(0)363f xxff,且( )f x 在区间6 3 ,有最小值,无最大值,则8 若动直线 xa与函数( )sinf xx和( )cosg xx的图像分别交于MN,两点,则 MN 的最大值为9 已知函数)2sin()(xxf,其中为实数,若| )6(|)(fxf对Rx恒成立,且)()2(ff,则)(xf的单调递增区间是(A)(6,3Zkkk (B)(2,Zkkk (C)(32,6Zkkk (D)(,2Zkkk 10 已知函数( )sin(0)f xx的最小正周期为,则该函数的图象()A关于点0,对称B关于直线x对称 C关于点0,对称D关于直线x对称11 已知函数( )f x=Acos(x)的图象如图所示,2()23f ,则(0)f=(A)2 3(B)2 3(C)-1 2(D)1 212 已知0, 函数( )sin()4f xx在(, )2上单调递减。 则的取值范围是()( )A1 5 , 2 4( )B1 3 , 2 4( )C1(0, 2()D (0,213 若将函数tan04yx的图像向右平移6个单位长度后,与函数tan6yx的图像重合,则的最小值为13)三角恒等变换1 设 sin1+=43(),则sin22 若42x,则函数3tan2 tanyxx的最大值为。3 已知a是第二象限的角,4tan(2 )3a ,则tana 4 已知为第三象限的角,3cos25 ,则tan(2 )4.5 已知1sincos2 ,且0,2,则cos2sin4 的值为_6 已知 a(2,) ,sin=5 5,则 tan2=7 设5sin7a,2cos7b,2tan7c,则bac8 已知 cos(-6)+sin=的值是则)67sin(, 354 9 设为锐角,若4cos65,则sin 212的值为15)正余弦定理1 在ABC中,D 为 BC 边上一点,3BCBD,2AD ,135ADB.若2ACAB,则 BD=_2 若ABC的内角,, ,A B C满足6sin4sin3sinABC,则cosB 3 在锐角三角形 ABC,A、B、C 的对边分别为 a、b、c,6cosbaCab,则tantan tantanCC AB=_16)三角综合问题()1 在ABC中,内角, ,A B C对边的边长分别是, ,a b c,已知2222acb。()若4B,且A为钝角,求内角A与C的大小; ()若2b ,求ABC面积的最大值。2 在ABC中,角, ,A B C所对的边分别为, ,a b c,且满足sincoscAaC.(I)求角C的大小;(II)求3sincos()4AB的最大值,并求取得最大值时角,A B的大小3 在ABC 中,a, b, c 分别为内角 A, B, C 的对边,且2 sin(2)sin(2)sin.aAacBcbC()求 A 的大小; ()求sinsinBC的最大值.4 在ABC中,内角 A、B、C 的对边长分别为a、b、c,已知222acb,且sincos3cossin,ACAC求 b5 设ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,3cos()cos2ACB,2bac,求B。6ABC中,,A B C所对的边分别为, ,a b c,sinsintancoscosABCAB,sin()cosBAC.(1)求,A C; (2)若33ABCS,求, a c.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m7 在ABC中,5cos13B ,4cos5C ()求sin A的值; ()设ABC的面积33 2ABCS,求BC的长8 设ABC的内角ABC, ,所对的边长分别为abc, ,且3coscos5aBbAc()求BA tantan的值; ()求tan()AB的最大值9 在ABC中,内角ABC, ,对边的边长分别是abc, ,已知2c ,3C()若ABC的面积等于3,求ab,;()若sinsin()2sin2CBAA,求ABC的面积10 已知函数( )cos(2)2sin()sin()344f xxxx()求函数( )f x的最小正周期和图象的对称轴方程()求函数( )f x在区间,12 2上的值域11 已知函数2( )2sincos2 3sin3444xxxf x ()求函数( )f x的最小正周期及最值; ()令( )3g xfx,判断函数( )g x的奇偶性,并说明理由12 已知sinsinsin,ACpB pR且21 4acb()当5,14pb时,求, a c的值; ()若角B为锐角,求 p 的取值范围;13 设aR, 2cossincoscos2f xx axxx满足 03ff,求函数( )f x在11,424上的最大值和最小值.14 已知向量 m=(sinx,1),函数 f(x)=mn 的最大值为 6.()求 A; ()将函数 y=f(x)的图象像左平移12个单位,再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的1 2倍,纵坐标不变,得到函数 y=g(x)的图象。求 g(x)在上的值域。15 已知函数2( )=sin(2 +)+sin(2)+2cos133f xxxx,xR.()求函数( )f x的最小正周期; ()求函数( )f x在区间,4 4 上的最大值和最小值.16 已知函数2( )2 3sin cos2cos1()f xxxxxR()求函数( )f x的最小正周期及在区间0,2 上的最大值和最小值; ()若006(),54 2f xx ,求0cos2x的值。17 已知函数( )sin(),f xAxxR(其中0,0,02A)的图象与 x 轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为2,且图象上一个最低点为2(, 2)3M.()求( )f x的解析式; ()当,12 2x,求( )f x的值域.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m18 已知函数2( )sin3sinsin2f xxxx(0)的最小正周期为()求的值; ()求函数( )f x在区间203 ,上的取值范围19 求函数2474sin cos4cos4cosyxxxx的最大值与最小值。20 已知函数( )cos(2)2sin()sin()344f xxxx()求函数( )f x的最小正周期和图象的对称轴方程()求函数( )f x在区间,12 2上的值域21 已知 4,2,102 4cosxx.()求xsin的值; ()求 32sinx的值.
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