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冷却塔计算基本理论冷却塔计算基本理论 杨烽 easthorse.net yfeasthorse.net 杜成琪 华东电力设计院 dcqecepdi.com 冷却塔理论研究的是水和空气两相间同时发生的热质传递过程,冷却塔计算包括热力计算和空气动力计算。 热力计算热力计算 冷却塔计算涉及热力学、传热传质学和空气动力学理论以及水、蒸汽和空气的许多热物理特性,附表总括了本文所使用的符号系统,如无特别说明,不再另述。 图一显示了水和空气之间的热质传递过程,设定 0oC 时水的焓值及干空气的焓值为零,在图一取微控制体 dV,根据质量守恒和能量守恒定律,我们可以得到以下关系式: mw = madx = xv(x”-x)dV (1) h = madh = (t-)dV + hvxv(x”-x)dV (2) 其中hv是温度为 t 时的蒸汽焓值,可以表示为hfg,0+cvt。比较麻烦的是上式有和xv两个传递系数,为此引入对流 Lewis 数 Lec: xxvccLe=其中 cx= ca + cvx 代入()式并整理得到: madhxv(h”-h +(Lec-1)cx(t-)dV (3) mw1, t1 mw2, t2 ma, h1, x1 ma, h2, x2 水空气 dV mw h mw-dmw t-dt mw, t h, x h +dh, x+dx 图一 热质传递过程示意图其中h”和h分别为温度t时的水面饱和蒸汽焓和温度为及湿度为x的空气焓: h” cat+(hfg,0+cvt)x” h ca+(hfg,0+cv)x 在()式中取Lec=1可以得到: madhxv(h”-h)dV (4) 这就是有名的麦克尔(Merkel)方程,是冷却塔热力计算的基础。 综合以上,我们可以得到: dmw =(x”-x)xvdV d(cwmwt)=(h”-h) xvdV madx=(x”-x) xvdV madh=(h”-h) xvdV 经整理后可得到一组常微分方程组: )“(“()“( xxtChhmxxmC dtdxwaww = )“(“()“( xxtChhmhhmC dtdhwaww = )“(“)“( xxtChhxxmC dtdmwwww = )“(“)(xv xxtChhmC dtVdwww = 在已知进口空气状态、进出口水温、进水量或出水量的情况下,可以用数值法(如Runge-Kutta 法、Adams 法或Gear 法) 求解上述微分方程组,在获得xvV的累积值后,再除以填料总体积就可以得到xv的平均值。 此外,还可以得到填料特性数,其定义为: wxvmVN wC= 作者已根据上述微分方程组编制了求解填料特性的计算机程序,算例如下:大气压力 100400 帕,干球温度30,湿球温度27,空气流速1.5 m/s,进水温度43,出水温度33,淋水密度每平方米10 吨/小时,由程序求得的填料特性数为:1.418。 在实际应用中,通常利用工业塔实测或模拟塔试验得到不同工况下塔的运行数据,整理出有关和xv的填料特性方程: NCm 和 xvCqmgn 对于一个特定的冷却塔设计任务,水量、进出水温度和气象参数给定,假定不同的气水比,就可以得出一个冷却数对应于气水比 的方程:N = f(),这个方程与填料特性方程的交点便是所要求的气水比(图二)。 N m N f() N图 二 冷 却 数 和 填 料 特 性 关 系 图三 风机特性和塔总阻力关系空气动力计算空气动力计算 在机力通风情形下,冷却塔里空气动力来自风机。在自然通风情形下,空气动力来自冷却塔内外的空气密度差。不管是那种情形,在稳定状态下空气通过冷却塔各部件的压降总和必须和抽力相等。 对于机力通风冷却塔,总阻力曲线和实际风机特性曲线的交点为工作点(图三),问题是风机厂家一般仅提供标准状态下(空气密度等于1.2kg/m3)的风机特性曲线,如果用实际系统总阻力曲线与厂家提供的风机特性曲线求解,计算所得的风量将偏大而趋于不安全。假定流经风机的体积流量不随空气密度变化而变化,工作点可以按以下步骤计算: 假定空气密度等于1.2 kg/m3 作系统总阻力曲线,与厂家提供的风机特性曲线相交,求得标准状态下的风量和风速(图三中的点)。 假定风量不变,利用实际系统总阻力曲线求得实际工况点。 利用点所对应的功率值参考选择电动机,点所对应的功率值为实耗功率。 自然通风冷却塔则要麻烦得多。自然塔的抽力来自塔进口和塔出口的空气密度差,但是出口空气密度取决于热力计算结果,因此空气动力计算必须和热力计算结合在一起,通过试算才能得到塔的出口空气状态。 附表:符号说明附表:符号说明 符号 说明 单位 A 面积 m2 c 等压比热 kJ/kg K g 干空气质量流率 t/m2h h 焓 kJ/kg hfg 水的蒸发焓 kJ/kg K 热量修正系数 Lec 对流 Lewis 数 m 质量流率 kg/h P 压力 Pa q 淋水密度 t/h m2h t 水温 K v 速度 m/s V 体积 m3 x 绝对含湿量 kg/kg 传热系数 kJ/Km2h 传质系数 kg/m2 h 相对湿度 气水比 比重 kg/m3 密度 kg/m3 干球温度 湿球温度 上标: ” 饱和状态 下标: a 干空气 v 水蒸汽 w 水 x 基于干空气混合空气 1 进口 2 出口
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