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引导学生读懂数学书课题 研究成果中考复习设计 配套课件第二十九课时 圆的有关概念和性质怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺一、基础知识 引导学生读懂数学书课题 研究成果配套课件课件制作:陈子挺(一)圆 1.在一个平面内,线线段OA绕绕它固定的一 个端点O旋转转一周,另一个端点所形成的 图图形叫做圆圆. 2.圆圆可以看成是所有到定点O的距离等于 定长长r的点组组成的图图形.引导学生读懂数学书课题 研究成果配套课件课件制作:陈子挺(一)圆3.圆是 对称图形,任意一条直径所在 的直线都是它的 _ ;圆也是 对 称图形, 就是它的对称中心轴 对称轴中心 圆心(一)圆引导学生读懂数学书课题 研究成果配套课件课件制作:陈子挺练一练 下列三个命题中,是真命题的是( ) 圆既是轴对称图形,又是中心对称图形 ; 垂直于弦的直径平分这条弦; 相等的圆心角所对的弧相等 A B C DA引导学生读懂数学书课题 研究成果配套课件课件制作:陈子挺(二)圆的弦和弧 1.连接圆上 的线段叫做弦经过 _ 的弦叫做直径, 是圆中最长 的弦2.圆上任意_ 的部分叫做弧两点 圆心两点间直径(二)圆的弦和弧 引导学生读懂数学书课题 研究成果配套课件课件制作:陈子挺练一练 1.O中,弦AB的长为6 cm,圆心O到 AB的距离为4 cm,则O的半径长为( ) A3 cm B4 cm C5 cm D6 cmC(二)圆的弦和弧 引导学生读懂数学书课题 研究成果配套课件课件制作:陈子挺练一练 2.如图1,MN为O的弦,M50,则 MON等于( ) A. 50 B. 55 C. 65 D. 80D引导学生读懂数学书课题 研究成果配套课件课件制作:陈子挺(三)圆心角.圆周角1.顶点在 的角叫做圆心角2.顶点在 ,并且两边都与圆 _ 的角 叫圆周角圆心圆上相交(三)圆心角.圆周角引导学生读懂数学书课题 研究成果配套课件课件制作:陈子挺练一练 1.如图,BD是O的直径,点A,C在O 上, ,AOB60,则BDC为( ) A20 B25 C30 D40C(三)圆心角.圆周角引导学生读懂数学书课题 研究成果配套课件课件制作:陈子挺练一练 2.如图,已知BOC100,则圆周角 BAC的度数为( ) A100 B130 C50 D80C引导学生读懂数学书课题 研究成果配套课件课件制作:陈子挺(四)圆的确定.三角形的外接圆1.经过 _ 的三个点确定一个圆 2.经过三角形的三个顶点可以作 个圆,这 个圆叫做三角形的 _ ,外接圆的圆心 是三角形三边的 _ 的交点,叫 做这个三角形的外心 不在同一条直线上一 外接圆 垂直平分线(四)圆的确定.三角形的外接圆引导学生读懂数学书课题 研究成果配套课件课件制作:陈子挺练一练 1.确定一个圆圆的两个条件是_ _和_ _ ,其中_ 确定圆圆的位置,_ _确定圆圆 的大小. 2.如图,O是ABC的外接圆,已知 ABO50,则ACB的大小为( )A40 B30 C45 D50圆心半径 圆心半径A(五)圆的有关性质 引导学生读懂数学书课题 研究成果配套课件课件制作:陈子挺1.圆心角.弧.弦有关的定理及推论 定理 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对 的弧 ,所对的弦也 推论 在同圆或等圆中,两个圆心角.两条 弧.两条弦中有一组量相等,它们所对应的 其余各组量也 相等相等相等引导学生读懂数学书课题 研究成果配套课件课件制作:陈子挺(五)圆的有关性质 2.圆周角定理及其推论 定理 在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的 圆周角 ,都等于这条弧所对的圆心角的 _ 推论 半圆(或直径)所对的圆周角是 ;90的圆周角所对的弦是 相等 一半直角 直径(五)圆的有关性质 引导学生读懂数学书课题 研究成果配套课件课件制作:陈子挺3.垂径定理及其推论定理 垂直于弦的直径 ,且平分弦所 对的两条 推论 平分弦(不是直径)的直径_ 弦, 并且 弦所对的两条弧平分弦 弧垂直于 平分(五)圆的有关性质 引导学生读懂数学书课题 研究成果配套课件课件制作:陈子挺练一练 1如图1,点A,B,C都在 O上,若C34, 则AOB的度数为( ) A34 B56 C60 D68D(五)圆的有关性质引导学生读懂数学书课题 研究成果配套课件课件制作:陈子挺2已知如图2,AB是O的直径,AB 垂直弦CD于点E,则图中全等的三角 形有( )A1对 B2对 C3对 D4对C(五)圆的有关性质引导学生读懂数学书课题 研究成果配套课件课件制作:陈子挺3如图3,AB是O的直径,C是O上 的一点,若AC8,AB10, ODBC于点D,则BD的长为( )A. 1.5 cm B3 cm C5 cm D6 cmB(五)圆的有关性质引导学生读懂数学书课题 研究成果配套课件课件制作:陈子挺4如图4,四边形ABCD内接于O, 若BOD140,则BCD ( )A140 B110 C70 D20B(五)圆的有关性质引导学生读懂数学书课题 研究成果配套课件课件制作:陈子挺5如图5, 已知CD为O的直径,过 点D的弦DE平行于半径OA,若D的 度数是50,则C的度数是( )A50 B40 C30 D25B二、强化训练训练引导学生读懂数学书课题 研究成果配套课件课件制作:陈子挺1.P为为O内一点,OP=3cm,O半径为为 5cm,则经过则经过 P点的最短弦长为长为 _ _;最 长长弦长为长为 _ _ 2.如图1,AB是O的弦,OC是O的半径, OCAB于点D,AB16 cm,OD6 cm ,那么O的半径是_cm.4cm 10cm10二、强化训练训练引导学生读懂数学书课题 研究成果配套课件课件制作:陈子挺3如图2,ABC内接于O,AD是O的 直径,ABC30,则CAD _.60二、强化训练训练引导学生读懂数学书课题 研究成果配套课件课件制作:陈子挺4如图3, AB是O的直径,点C在O上 ,BAC30,点P在线段OB上运动设 ACPx,则x的取值范围是_ 30X 90二、强化训练训练引导学生读懂数学书课题 研究成果配套课件课件制作:陈子挺5如图图,在O中,直径ABCD于点E, 连连接CO并延长长交AD于点F,且CFAD.求 D的度数 二、强化训练训练引导学生读懂数学书课题 研究成果配套课件课件制作:陈子挺5、解:连接BD AB是O的直径 BDAD 又CFAD BDCF BDC=C 又BDC=BOC C= BOC ABCD C=30 ADC60.二、强化训练训练引导学生读懂数学书课题 研究成果配套课件课件制作:陈子挺6如图图,A,P,B,C是半径为为8的O上 的四点,且满满足BACAPC60. (1)求证证:ABC是等边边三角形; (2)求圆圆心O到BC的距离OD. 二、强化训练训练引导学生读懂数学书课题 研究成果配套课件课件制作:陈子挺解:(1)在ABC中, BAC=APC=60, 又APC=ABC,ABC=60, ACB=180BACABC=1806060=60, ABC是 等边三角形;二、强化训练训练引导学生读懂数学书课题 研究成果配套课件课件制作:陈子挺(2)解:连接OB,ABC为等边三 角形,O为其外接圆, O为ABC的外心,BO平分ABC, OBD=30,OD=82 =4 Thank you!
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