1专题一 函数、导数与不等式2考点1 函数的零点341对函数零点的判断，要注意：(1)f(x)在a ，b上连续；(2)f(a).f(b)0；(3)在(a，b)内存在零点这是零点存在的一个充分不必要条件2零点存在的判断常常要结合函数的性质、导数等知识5C6考点2 二分法求函数的零点的近似值78910111证明存在唯一零点常利用零点存在定理证明存在性，利用函数的单调性证明唯一性 2二分法是求方程根的近似值的计算方 法要注意“精确度”和“精确到”的不同要求3恒成立问题常采用“分离系数法”转化为函数的最值问题求解 12A13考点3 函数与方程及不等式的联系1415161718函数与方程、不等式的联系问题往往通过构造函数，利用导数工具转化为求最大 值、最小值问题192021222324252627281掌握零点存在定理：若函数f(x)在闭区间a ，b上的图象是连续不断的一条曲线，并且在区间 端点的函数值符号相反，即f(a).f(b)0，则f(x)在(a， b)内至少有一个零点，即存在c(a，b)，使得f(c)=0 ，这个c也就是方程f(x)=0的根2方程f(x)=0有实根函数y=f(x)的图象与x轴 有交点函数y=f(x)有零点3函数F(x)=f(x)-g(x)的零点就是方程f(x)=g(x) 的实数根，也就是函数y=f(x)图象与函数y=g(x)的图象的交点的横坐标294在研究函数与方程问题时，经常要用到数形结合的思想5研究函数与方程要注意与其他知识的联系，注意导数的工具作用