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资源描述
一、选择题(每题4分,共16分)1.方程x2+y2-2x+4y+6=0表示的图形( )(A)是一个点(B)是一个圆(C)是一条直线(D)不存在【解析】选D.D2+E2-4F=(-2)2+42-460,所以nE时,求圆的方程.【解题提示】求解本题可先就D=0或E=0分开讨论,然后利用r=2求出E的值,用DE这一条件取舍便可.【解析】圆x2+y2+Dx+Ey-3=0的圆心坐标为半径 (1)若D=0,即圆心坐标在y轴上时,有解得E=2或E=-2,又DE,E=-2.所以,所求圆的方程为x2+y2-2y-3=0.(2)若E=0,即圆心坐标在x轴上时,有解得D=2或D=-2.又DE,D=2.所以,所求圆的方程为x2+y2+2x-3=0.综上可知所求圆的方程为x2+y2-2y-3=0或x2+y2+2x-3=0.9.(10分)已知ABC中,顶点A(2,2),边AB上的中线CD所在直线的方程是x+y=0,边AC上高BE所在直线的方程是x+3y+4=0.(1)求点B、C的坐标;(2)求ABC的外接圆的方程.【解题提示】设出B点坐标,从中线CD出发可解B点坐标,再由AC、CD两方程求出C点坐标,第(1)问可解;利用待定系数法求(2).【解析】(1)由题意可设B(-3a-4,a),则AB的中点必在直线CD上,a=0,B(-4,0),又直线AC方程为:y-2=3(x-2),即y=3x-4,由 得C(1,-1).(2)设ABC外接圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0,则 得ABC外接圆的方程为
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