九年级数学下二次函数的最大值与最小值-

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二次函数:( a0 )xa0a00yx0y函数的最大值和最小值的概念记作ymin=f(x0 )如果不等式f(x) f(x0 ),对于定义域内任意x都成立，那么f(x0 )叫做函数y=f(x0 )的最大值。记作ymax=f(x0 )对于定义域内任意x都成立，那么f(x0 )叫做函数y=f(x0 )的最小值。如果不等式f(x) f(x0 )设函数f(x)在x0处的函数值是f(x0) ，例1、求下列二次函数的最大值或最小值x0y解：x0y解：当 x=1时，当 x=1时，x=1x=1141-2例2、求下列函数的最大值与最小值x0y解：-31解：函数 y = f(x) 在-3，1上为减函数0xy1 -3解：函数 y = f(x)在-1，2上为增函数x0y-1 2计算闭区间端点的函数值，并比较大小。2、判断取得最值时的自变量是否在闭区间内。3、1、配方，求二次函数的顶点坐标。例3 ：解：yx0-11x0y1-1x0y-11x0y-11例4:解:x0y1 tt+1x0yt t+1当x=t+1时 ymin=t2+2x0ytt+1x0y1 t t+1当x=t时ymin=t2-2t+3当x=t+1 时