双曲线的定义及 标准方程复习：1、椭圆的定义到平面上两定点F1，F2的距离之和（大于 |F1F2|）为常数的点的轨迹2、椭圆的标准方程有几类？两类思考到平面上两定点F1，F2的距离之差（小于 |F1F2|）为常量的点的轨迹是什么样的图 形?看图刚看的是 (a是常数)如果MF2MF1=2a, 如何呢？综合起来有：|MF1|MF2|=2a(a是常数)双曲线的定义:平面内到两定点的距离差 的绝对值等于常数（小于 ）的点的轨 迹叫做双曲线，两个定点F1，F2 叫做双曲线的焦点，焦距:思考：若不满足2a2c呢？由三角形知识有这样的点M不存在推导方程求方程应该先做什么？|MF1|MF2|=2aF1MF2xyo几何条件：代数化：F1(c,0)， F2(c,0)M(x,y)如何建系yxMF1F2 O(-c，0)(c，0)(x，y)推导方程移项项得,移项项得,两边边平方得,推导方程两边边再平方得:推导方程同除以a2(c2-a2)得：化简整理得：令c2a2=b2得：(a0,b0)称为双曲线的标准方程焦点： F1(c,0)， F2(c,0)思考：换为如右图建系呢？标准方程：(a0,b0)焦点： F1(0, c)， F2(0, c)思考：a, b, c有何关系？c2=a2+b2 c最大，a与b的大小无规定练习22、若双曲线 上的一点P到一个焦点的距离为12，则它到另一个焦点的距离是.yxPF1F2O2或22定义义图图象方程焦点a.b.c的 关系谁正谁是a 焦点跟着正的跑待定系 数法你还 有其 他方 法吗 ？方法二： 设所求双曲线一般方程为例3：在ABC中， AB边的长8，且满足2sinA-2sinB=sinC,试求顶点C的轨迹方程.先建系 (x-2)定义法分析：原式可化为边的关系：2a- 2b=c,即CB-CA=0.5AB=41.椭圆是圆的遗传，双曲线是椭圆的 变异，尽管双曲线与椭圆的定义和标准 方程有一些相似之处，但它们的图形却 大不相同，二者有着本质的区别.小结作业2.在椭圆中，c2a2b2，a是老大， b、c的大小关系不定； 在双曲线中，c2a2b2，c是老大， a、b的大小关系不定.