1 概率统计试题分析及备考建议一、专题概览由于中学数学中所学习的概率与统计内容是这一数学分支中最基础的内容，考虑到教学实际和学生的生活实际，高考对这部分内容的考查贴近考生生活，注重考查基础知识和基本方法。高考在本部分的命题中，体现文理内容上的不同和要求水平上的不同。文科试卷集中在抽样方法，总体分布的估计，总体的期望和方差；理科试卷除考查统计的有关内容外，考查的重点集中在离散型随机变量的分布列、期望和方差上。试题难度多以容易题和中档题为主。概率统计部分的考点主要有: （一）统计部分: 1.抽样方法；2.统计表图 (频率分布表，直方图，折线图，茎叶图) 3.样本数字特征(平均数，方差与标准差) 4.独立性检验5.回归分析(二)概率部分 : 1.古典概型2.随机数与几何概型3.互斥事件的概率加法公式4.计数原理 (排列组合二项式定理)(理科 ) 5.随机变量的分布列期望与方差(理科 ) 6.相互独立事件的概率(理科 ) 7.独立重复实验及二项分布(理科 ) 8.正态分布 (理科 ) 9.条件概率 (理科 ) 二、山东卷近三年的考查情况（一）山东卷文科数学概率统计部分近三年的考查情况：考点知识点文科文科文科统计与统计案例随机抽样第题用样本估计总体第题第题独立性检验回归分析第 7 题概率古典概型第题第题第 18 题几何概型第 11 题2 互斥事件概率第题相互独立事件同时发生的概率（理科）n 次独立重复试验（理科）条件概率（理科）概率分布分布列、期望与方差 （理科）正态分布（理科）分数合计分分分从三年的山东卷考查情况来看，文科一般是一小一大，分值相对稳定，一直保持7 分左右， 小题主要考查统计的有关知识(如抽样方法、 统计图表、 样本数学特征、线性回归分析等)和几何概型， 几何概型往往与其它章节的知识进行综合考查，一般属于中档题。解答题的命题重点是古典概型、互斥事件的概率，有时与统计的有关知识综合进行考查。题目位置一般在第18 和 19 题的位置，难度不大（二）山东卷理科数学概率统计部分近三年的考查情况：理科数学近三年考查情况汇总考点知识点2009 2010 2011 理科理科理科统计与统计案例随机抽样用样本估计总体第题第题独立性检验回归分析第 8 题概率古典概型几何概型互斥事件概率第 题第题第题相互独立事件同时发生的概率（理科）第 题第题第题n 次独立重复试验（理科）条件概率（理科）概率分布分布列、期望与方差（理科）第1 题第题第题正态分布（理科）第题分数合计分分分?理科 1-2 个小题，一个大题，所占分值一般17 或 22 分，题目相对独立。小题一般属于中低档题，难度不大，主要考查统计的有关知识，解答题一般位于第18-20 题，2009 年难度中等，2010 年难度较大， 2011 年比较简单。主要考查了互斥事件的概3 率、相互独立事件同时发生的概率、分布列、数学期望，以及学生运用数学知识解决实际问题的能力。三、学生解决概率统计问题时存在的问题?1 计算能力较差.主要是运用公式和方法正确但计算错误、运算速度慢也是造成失分的原因相当一部分学生没有做到底，方法单调繁琐是失分的另一原因之一. ?2. 非智力因素造成的失分占有相当的比例.如步骤不全、 不严密、不完整造成的失分；审题不细造成的失分。?3概率模型判断不准确造成的失分。象搞不清各事件之间的关系是互斥还是相互独立等等，实际上最根本的原因还是对概念理解不透造成的。四、复习建议?1.回归课本 .?复习时要以课本概念为主，以熟练技能、巩固概念为目标，重视基础知识的理解和掌握，查找知识缺漏，不断总结规律，提高分析问题、解决问题的能力。?2. 把握基本题型. ?由于这部分内容在高考中的难度属于中等，因此只要把握基本题型，准确理解相关概念，熟记相关公式，就能解决问题. ?3. 强化方法的选择. ?由于这部分知识多而杂，因此要对它们进行整理，使它们在大脑中构建良好的数学认知结构，形成条理化、有序化、网络化的有机体系. ?4. 培养应用意识. ?要挖掘知识之间的内在联系，从形式结构、数学特征、图形图表的位置特点等方面进行联想和试验，找到知识的“ 结点 ” ，将实际问题转化为纯数学问题，以培养应用能力 . 联杯前四轮比分标签： 欧联欧联杯比分回答： 1 浏览： 117 提问时间： 2011-11-28 14:57第 1 轮A 组：塞萨洛尼基（希腊）0 : 0 托特纳姆热刺（英格兰）沙姆洛克流浪者（爱尔兰）0 : 3 喀山鲁宾（俄罗斯）B 组：汉诺威96（德国）0 : 0 标准列日（比利时）哥本哈根（丹麦）1 : 0 沃斯卡拉（乌克兰）C 组：特拉维夫工人（以色列）0 : 1 布加勒斯特快速（罗马尼亚）埃因霍温（荷兰）1 : 0 华沙莱吉亚（波兰）D 组：苏黎世（瑞士）0 : 2 里斯本竞技（葡萄牙）拉齐奥（意大利）2 : 2 瓦斯卢伊（罗马尼亚）E 组：基辅迪纳摩（乌克兰）1 : 1 斯托克城（英格兰）4 贝西克塔斯（土耳其）5 : 1 特拉维夫马卡比（以色列）F 组：布拉迪斯拉法（斯洛伐克）1 : 2 毕尔巴鄂竞技（西班牙）巴黎圣日耳曼（法国）3 : 1 萨尔斯堡（奥地利）G 组：阿尔克马尔（荷兰）4 : 1 马尔默（瑞典）奥地利维也纳（奥地利）1 : 2 梅塔利斯特（乌克兰）H 组：布鲁日（比利时）2 : 0 马里博尔（斯洛文尼亚）伯明翰（英格兰）1 : 3 布拉加（葡萄牙）I 组：乌迪内斯（意大利）2 : 1 雷恩（法国）马德里竞技（西班牙）2 : 0 凯尔特人（苏格兰）J组：海法马卡比（以色列）1 : 0 拉纳卡（塞浦路斯）布加勒斯特星（罗马尼亚）0 : 0 沙尔克 04（德国）K 组：华沙克拉科夫（波兰）1 : 3 欧登塞（丹麦）富勒姆（英格兰）1 : 1 特温特（荷兰）L 组：安德莱赫特（比利时）4 : 1 雅典 AEK （希腊）格拉茨风暴（奥地利）1 : 2 莫斯科火车头（俄罗斯）第 2 轮A 组：托特纳姆热刺31 沙姆洛克流浪者喀山鲁宾22 塞萨洛尼基B 组：沃斯卡拉12 汉诺威 96 标准列日30 哥本哈根C 组：华沙莱吉亚32 特拉维夫工人布加勒斯特快速13 埃因霍温D 组：里斯本竞技21 拉齐奥瓦斯卢伊22 苏黎世E 组：斯托克城21 贝西克塔斯特拉维夫马卡比11 基辅迪纳摩F 组：毕尔巴鄂竞技20 巴黎圣日尔曼萨尔斯堡30 布拉迪斯拉法5 G 组：马尔默12 奥地利维也纳梅塔利斯特11 阿尔克马尔H 组：布拉加12 布鲁日马里博尔12 伯明翰I 组：凯尔特人11 乌迪内斯雷恩 11 马德里竞技J组：沙尔克04 31 海法马卡比拉纳卡11 布加勒斯特星K 组：欧登塞02 富勒姆特温特41 华沙克拉科夫L 组：莫斯科火车头02 安德莱赫特雅典 AEK 1 2 格拉茨风暴第 3 轮A 组：托特纳姆热刺10 喀山鲁宾塞萨洛尼基21 沙姆洛克流浪者B 组：标准列日00 沃斯卡拉汉诺威 96 22 哥本哈根C 组：特拉维夫工人01 埃因霍温布加勒斯特快速01 华沙莱吉亚D 组：里斯本竞技20 瓦斯卢伊苏黎世11 拉齐奥E 组：斯托克城30 特拉维夫马卡比基辅迪纳摩10 贝西克塔斯F 组：毕尔巴鄂竞技22 萨尔斯堡布拉迪斯拉法00 巴黎圣日耳曼G 组：马尔默14 梅塔利斯特阿尔克马尔22 奥地利维也纳H 组：马里博尔11 布拉加布鲁日12 伯明翰6 I 组：乌迪内斯20 马德里竞技雷恩 11 凯尔特人J组：海法马卡比50 布加勒斯特星拉纳卡05 沙尔克 04 K 组：欧登塞14 特温特华沙克拉科夫10 富勒姆L 组：莫斯科火车头31 雅典 AEK 格拉茨风暴02 安德莱赫特第 4 轮A 组：喀山鲁宾10 托特纳姆热刺沙姆洛克流浪者13 塞萨洛尼基B 组：沃斯卡拉13 标准列日哥本哈根12 汉诺威 96 C 组：埃因霍温33 特拉维夫工人华沙莱吉亚31 布加勒斯特快速D 组：瓦斯卢伊10 里斯本竞技拉齐奥10 苏黎世E 组：特拉维夫马卡比12 斯托克城贝西克塔斯10 基辅迪纳摩F 组：萨尔斯堡01 毕尔巴鄂竞技巴黎圣日耳曼10 布拉迪斯拉法G 组：梅塔利斯特31 马尔默奥地利维也纳22 阿尔克马尔H 组：布拉加51 马里博尔伯明翰22 布鲁日I 组：马德里竞技40 乌迪内斯凯尔特人31 雷恩J组：布加勒斯特星42 海法马卡比沙尔克 04 00 拉纳卡7 K 组：特温特32 欧登塞富勒姆41 华沙克拉科夫L 组：雅典 AEK 13 莫斯科火车头安德莱赫特30 格拉茨风暴