校园传看的 一些打印版本若与本网站版本有不同之处，以本网站版本为准。解析时空理论（一）作者：崔思珑博士第二章评论选摘人类对于时空结构的科学认识是从本世纪初狭义相对论的建立开始的，狭义相对论揭示了空间、时间和物质运动的联系，并首次提出相对运动的两个不同坐标系对“ 同一时空事件“ 的描述不同这一相对时空观念，这是人类时空观的一次飞跃。在此之后，爱因斯坦把引力场和时空几何相结合， 建立了广义相对论；即研究非惯性系的时空关系问题。广义相对论认为任何物质的运动都与引力场有关，我们生活在一个弯曲的黎曼空间。此后，科学家们进行了各种实验，其结果表明： 广义相对论的判断是正确的，这无疑确立了相对论在时空研究领域的地位。我们在学习和研究相对论过程中一直对爱因斯坦的深邃思想表示敬佩，感谢这位伟人对科学所做出的巨大贡献。如果从另一个角度看待时空理论的发展和创新这一问题，我们又多少感到有些困惑。自从广义相对论建立以来的几十年间，对相对论时空问题的研究虽取得某些进展，但是许多复杂的时空结构问题我们依旧没有搞清楚，“时空大厦”的基础是什么我们更是一无所知，经研究发现， 相对论对时空结构的描述仅仅是初步的，狭义相对论的洛伦兹变换在理论完备性方面甚至存有缺陷，许多时空问题从相对论自身无法找到正确答案：1.相对论的收缩因子的物理含义是什么？2.在洛伦兹变换中，与相对速度u 相垂直方向的量y 和 z 同动系中的y，z相等，这一判断的理论依据是什么？3.谱线红移现象在理论上是否还有其它解释？( 多普勒效应不能完全解释红移量问题） 4.狭义相对论告诉我们相对运动的两个不同坐标系对时间、空间的描述是不同的，那么我们还要问 “相对运动的两个不同坐标系对相对速度的观测结果是否相同”？ 5.广义相对论认为，由于引力场的存在，使空间弯曲，水星轨道的摄动是由于水星沿弯曲时空的短程线 （测地线） 运动，因此会产生43“/ 世纪的进动； 那么引力如何使时空弯曲？这一现象的本质原因是什么？6.引力场的度规张量（）有无一般解？条件是什么？7.假设一列火车以速度v1高速行驶，火车上载着一辆汽车以速度v2与火车相对运动，同时汽车上又射出一物体，其相对汽车的速度为v3，那么这物体的运动如何描述？如果汽车是以加速度a 行驶，射出的物体与汽车的运动方向有一角度，该物体的运动方程怎样建立？显然， 对于上述时空问题的解答已完全超出了相对论涉及的范畴，要系统全面地回答上述问题，我们必须跳出相对论的理论框架，建立一个新时空体系。该体系涉及的时空问题从广度和深度上都远远超过现有理论，并将现有时空理论-相对论纳入其特例范围。基于此目的， 本文向您介绍一个新的时空理论，由于篇幅过长， 本文将分为几个部分，第一章主要涉及惯性和非惯性时空，第二章则统一了量子力学的全部基础。第一章解析时空理论的建立定义：设两直角坐标系(S) 和(S), (S)为运动系， (S) 为观测系。 (S) 中的长度l 为固有长度，时间t 为固有时间 ; l, t 表示 (S)相对于 (S) 静止状态下的长度和时间；当(S) 相对于 (S) 运动时， 在(S) 中测量 (S)中的长度l 和时间t; 测量结果为l、t，则 l 观测长度，t为观测时间，l、t均为观测值。下面给出解析时空理论的两条基本原理：(I) . 时空面积相等原理-运动系 (S) 及观测系 (S) 中的长度与时间的乘积为时空面积S 或 S。运动系 (S)相对观测系 (S) 静止或运动状态下，时空面积是不变量；即对任意(l, t), 均有等式 lt = l t成立，上述原理的坐标方法表述为：(II).时空偏转原理-若运动系 (S)相对观测系（S）运动，在某一时刻相对速度为u或u，那么运动系 (S)与观测系（ S）沿相对运动产生偏转，偏转角为时空偏转角，时空偏转角的大小与相对速度u（或u ）有关，其正弦值与相对速度运动方向u（或 u）成正比，即sin=u/c，（或 sin = u/c），c为光速。时空面积不变原理(I)和时空偏转原理(II)是我们研究时空问题的基本原理。根据这两条原理，我们下面找出(S)与（ S）的时空关系式。设(S)与（ S）在某时刻原点重合，(S)与（S）的相对速度为u, l 与u方向相同， 根据原理 (II ), (S)与（ S）产生偏转，如图1-3 ：从图中我们可以得到以下结果：OD = OAcos令：OD = l OA = l则上式l = l cos(1-1)又根据原理 (I) ，(S)中的时空面积 SABCO与（ S）的 SDEFO 相等，所以t l= tl , t = t (l/l ), 将(1-1)式代入得t = t/ cos(1-2) 由原理(II )知:sinu/c,则式(1-1) 和( 1-2 ) 为:图 1-3 表明关系式cos= l /l =t /t以及其中的与原理 (II)sin=u/ c中的相同。(1 3) 、 (1 4) 这两个等式是狭义相对论的基本公式，也是解析时空理论研究时空问题的出发点。在本文中， 您将逐步看到狭义相对论的普遍结论- 动尺缩短，动钟延缓效应，正是由于时空偏转所致，狭义相对论的收缩因子即为解析时空的偏转因子。下面我们求出(S)与(S) 的速度关系式（非坐标关系式）：由( 1-1 )式:l = l cos , 我们选l1和 l2(l1 l2)则l1 = l1cos,l2 = l2cos两式相减l2- l1= (l2- l1) cosl21= l21 cos(1-5) 当l210时, dl = dlcos(1-6) 同理由 (1-2) 式可得到dt =dt/ cosdt/dt = cos(1-7)则式(1-6)关于t 微分有dl/dt = cos dl/dt将(1-7)代入则有dl/dt = cos dl/dtu = ucos(1-8) 当u与u相反时, u= -ucos2(1-9)(18) 式表示的含义为当(S) 相对（ S）运动时，若 (S) 内有一运动速度u，那么这个速度在（S）内的相应速度为u（u不是坐标意义上的ux），u的数值由 (1 8) 式决定。本文的前面提到了洛伦兹变换存在理论缺陷，下面我们就讨论这个问题: 在我们所见到的所有教科书及介绍相对论的书籍中，关于洛伦兹变换都用到下面的两个方程式，洛伦兹变换的全部结果也是由这一方程组联立得出的结果：(1-11)式是将 (1-10) 式中所有不带撇的量与带撇的量对换，且u=-u, u/c=u/c。洛伦兹变换并没有解释为什么u=-u ，这是因为u=-u 是我们千百年来熟知的“常识”。即(S) 与（ S）间的相对速度大小相等，方向相反。 注：在教科书一般都这样写：将不带撇的量与带撇的量对换，并把u换成 -u，实际上仍是u=-u(1-10)与(1-11) 方程组看上去似乎没什么问题，首先我们把上式写成如下形式：式中将(1 13) 乘以 cos再整理后有：由式 (1 2)t=tcos代入 (1 15) ，并将 (1 14) 、(1 15) 两式相减ut-ut cos= x-x cosut(1- cos2) = x(1- cos2) x = ut或t = x/u这是我们得到方程的一个解，但这个解对我们来说没有什么意义。我们还可以得到方程组的其它解（包括洛伦兹变换），也就是说方程组(1 10) 、(1 11)是多解方程组。由线性代数方法分析知齐次线性方程组(1 10) 、(1 11) 的秩 r p15 相对论质疑 - 黄贤福以上我们已经讨论了广义相对论中的谱线红移，光线的引力弯曲及水星轨道进动计算等问题。本文到此已经回答了文章开始时所提的一些问题，希望您对这一新时空理论有一初步了解，由于我们尚未涉及时空结构问题，所以在文章中我们对时空现象（如时空弯曲等）仅做了简单的解释。时空结构问题属于物理学基础理论中最重要的概念之一，对这一问题以及有关广义相对论的引力场方程中的度规张量（）的表达式问题的讨论我们将在以后的章节中进行。另外，您可能注意到了本文中提出的两个基本原理- 时空面积不变原理( I ) 和时空偏转原理( II ) ， 并未提及光速不变的基本原则，但本文的所有的理论结果都与相对论的有关结论一致或等同（洛伦兹变换除外）。实际上，原理（I ）和（ II ）概括了光速不变的基本原则，但又比光速不变原理及广义协变原理更广泛，更深刻地揭示了运动时空的内在联系。您也许要问； “为什么用解析时空理论的简单方法可以解决广义相对论的复杂问题”？对这一问题的回答，首先我们需要站在较高层次上看待物理学与数学的关系，这样才能使我们清楚地知道判断一个理论对客观的描述正确与否究竟取决于它的物理概念还是它所采用的数学方法。在探索时空奥秘的过程中，我们的思维方式及研究时空问题的出发点往往比采用何种数学手段更为重要， 因为数学毕竟只是研究工具。数学上的完美与其描述的客观世界的真实程度两者之间不能划等号，究竟那一种数学方法或手段所描述的客观世界更接近客观事实，更具代表性和一般性，只能用实践的方法来检验。 对这一问题这里谈一点看法：首先需要指出的是广义相对论运用黎曼几何虽然解决了一些非惯性时空问题，但把非惯性时空完全归于黎曼空间未免过于主观和牵强。在这一章中我们看到解析时空理论并没有采用“弯曲的黎曼空间”的数学方法，同样解决了非惯性时空的问题，这说明黎曼几何尽管是完美的数学表达式，但它并非是唯一描述非惯性时空的数学手段。因此， 把非惯性时空认定为黎曼空间是广义相对论建立以来我们对于非惯性时空问题认识上的误区。回顾历史我们知道，在相对论出现以前相当长的一段历史时期内，人们公认伽利略变换在数学上是完美无缺的，它反映了客观时空世界的“真实性”， 但随着相对论的出现，这一传统的观念被打破了，今天我们已经知道伽利略变换只是对低速世界的描述而已，其完美和真实是有局限性的。这一事实告诉我们：没有哪一个物理理论或其数学表达式是绝对正确的，可以“绝对”地反映客观事实，因为绝对真理是不存在的。 迄今为止， 人类在物理学上取得的所有科学成果，都不过是我们在那些描述客观的相对真理及相对正确的理论中选择一个被广泛接受并具有代表性又更接近自然本质的理论做为我们认识自然和研究自然的工具。这一点过去是这样，今后也还将是这样。广义相对论直到今日很难为广大普通读者掌握和接受，除了理解它需要一定时空理解能力外，更主要的原因在于要掌握这一理论的精髓需具备相当深厚的数学基础，这对于一般学者来说是十分困难事情。 在广义相对论取得巨大成功的背后，我们还应当清醒看到，广义相对论把简单朴素的时空问题引入到华丽而又深不可测的黎曼空间，一方面我们搞不清是研究物理还是数学，数学已由工具变成主人，这本身已违背了我们研究初衷。另一方面， 广义相对论的实质是引力理论， 并非严格意义上的时空理论，它应属于某一时空理论的应用范畴，在更好的时空理论出现之前， 人们自然把相对论当做“时空理论”来看待。好在解析时空理论的建立，使我们在研究时空问题时又有了一新的起点，和新的方法， 我们对时空世界又有了一个新的认识，但我们还将面临新的挑战 .我们在前面对广义相对论已经做出过的一些推断和结论（包括引力红移、水星轨道摄动等）重新做了论证。尽管如此，作为一个新的时空理论的创立，这些理论上的论证仍是不够的。我们需要（也必须）提出若干相对论未曾做出过的，或无法做出的全新推论：推论 1.0.71c 处的时空光锥顶点由二维空间关系式（1-20 ）：上式结果表明，当时空偏角为45 度， (S)与(S) 的相对速度u = 0.71c时， (S) 中与相对运动方向垂直的量x（或z）为零，此时的时空意义为(S) 中的物体在我们的视线中消失。换句话讲，我们看不见相对速度为0.71c的任何物体，既使该物体从我们眼前飞过。（