* *新知探究 问题1：已知甲向东走了1千米，乙向 东走了3千米，丙向西走了3千米.如果 把甲的位移用向量 来表示，那么， 怎么用向量分别表示乙、丙的位移？新知一：向量的数乘的定义及其几何意义一般地，我们规定实数 与向量 的积是 一个向量，这种运算叫做向量的数乘， 记作 .（2） 时, 与 方向相同；时, 与 方向相反；时, .（1）它的长度与方向规定如下：新知探究问题2：请试着猜想向量的数乘运算有 哪些运算律？设 ， 为实数，那么； ； .新知二：向量的数乘的运算律特别地，我们有设 ， 为实数，那么验证运算律已知向量 与 ，作向量 与 . _; _; _. 实战演练例1 计算向量的加、减、数乘运算统称为向量 的线性运算. 新知探究问题3：试讨论向量 与向量 ， 共线的等价条件？新知三：向量共线定理向量 与 共线，当且仅当有唯一 一个实数 ，使 .例2 如图，已知任意两个非零向量，试作 ， ， .你能判断 三点 之间的位置关系吗？为什么？请用向 量证明.解：分别作向量 ，过点 作直线 . 观察发现，不论向量 怎样变化，点 始终在 直线 上，猜想 三点共线.因为于是,所以 三点共线.ABCO且有公共点且有公共点课堂小结问题4：通过本节课的学习，你有什么 收获？ 课本习题2.2 A组题9、10、11、12.作 业