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解题方法与步骤:1、确定研究对象及研究过程2、对研究对象进行受力分析3、判断外力对物体做功情况4、找出初末状态的动能5、利用动能定理建立方程解方程例1:如图,质量为m的物体用细线经过光滑小孔而牵引,且在光滑的水平面上作匀速圆周运动,当拉力为F时,半径为R,当拉力逐渐增大为6F时,物体仍作匀速圆周运动,此时半径为R/2,则拉力对物体所做的功为多少?F例2:质量为m的物体以速度V竖直向上抛出。物 体落回地面时速度大小为3V/4.求 运动过 程所受空气阻力的大小。 物体上升的最 大高度 解:设空气阻力大小为f ,物体上升的最大高度为h上升过程由动能定理得:下落过程、联立解得:讨论 如果物体与地面相碰无能量损失,求物体运动 的总路程。解:当物体停止运动时,应在地面上。整个过程重力 做功为零,只有阻力做功。设:总路程为S由动能定理得:说明: 阻力做功等于阻力与路程的积。 重力做 功与路径无关,只与初末位置的高度差有关。例3:一小球从高出地面H处由静止自由落下,不考 虑空气阻力,落至地面后并深入地面h深处静止,若球 的质量为m,求球在落入地面以下的过程中受到的平均 阻力。 解法一:小球在下落过程中只受重力,由动能定理得:小球落地后受重力mg和阻力fHhmgmgf 由动能定理得:两方程联立解得设球落至地面时的速度为解法二:研究球的整个运动过程 由动能定理得解得例4:一颗子弹速度为v时,刚好垂直 射穿一块钢板。那么当其速度为2v时,可 垂直射穿几块同样的钢板?若要垂直射穿 N块同样的钢板,则子弹的速度至少为多 大?解得 n=4解(1)(3)得 例5: 如图所示,质量为m的物体静放在水 平光滑的平台上,系在物体上的绳子跨过光滑 的定滑轮由地面以速度V0向右走动着的人拉着 。设人在地面上从平台的边缘开始向右行至绳 和水平方向夹角成=30处,求在此过程中人 做的功。解:将V0分解由动能 定理可得,人所做的 功等于物体动能的增 量,即V0 V2V2由图知:V0 V2V2例6:如图,物体沿一曲面从A点无初速滑 下,滑至曲面的最低点B时,下滑高度为 5m,若物体的质量为1kg,到B点时的速度为 6m/s,则在下滑过程中,物体克服阻力所 做的功为多少? AB5m此题中的摩擦力是 变力,变力做功不 能用 WFs 计算。解:设物体克服摩擦力做功W, 由动能定理知即物体克服摩擦力做功32J小结:在求解变力做功时,往往采用动能定 理进行求解。例7:以初速V0竖直上抛一个质量为m=0.1kg 的小球,当小球返回出发点时的速度大小为 3V0/4,若g取10m/s2,则小球受到的空气平 均阻力为多少?例8:质量为M的跳水运动员从高为H的跳台上 以速率V1跳起,入水时的速率为V2,则跳起时 运动员做功多少?在从跳起到入水的过程中, 空气阻力做功多少?在跳起到入水的过程中,运动员所受 重力做正功,空气阻力做负功。由动能定理得例9:质量为m的小球,用长为L的细线悬挂在O 点,小球在水平力F的作用下缓慢地从最低点B 运动到A点,如图,则力F做功为多少?分析:缓慢运动的物体 指速度始终为0,即动能 不变。由动能定理知BAOF功的计算方法1、利用定义式计算:W=Fscos例10、质量为m的小球,用长为L的细线悬挂在O点,小球在水平恒力F的作用下从最低点B运动到A点,如图,则力F做功为多少?BAOFL解:
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