解题方法与步骤：1、确定研究对象及研究过程2、对研究对象进行受力分析3、判断外力对物体做功情况4、找出初末状态的动能5、利用动能定理建立方程解方程例1：如图，质量为m的物体用细线经过光滑小孔而牵引，且在光滑的水平面上作匀速圆周运动，当拉力为F时，半径为R，当拉力逐渐增大为6F时，物体仍作匀速圆周运动，此时半径为R/2，则拉力对物体所做的功为多少？F例2：质量为m的物体以速度V竖直向上抛出。物 体落回地面时速度大小为3V/4.求 运动过 程所受空气阻力的大小。 物体上升的最 大高度 解：设空气阻力大小为f ，物体上升的最大高度为h上升过程由动能定理得：下落过程、联立解得：讨论 如果物体与地面相碰无能量损失，求物体运动 的总路程。解：当物体停止运动时，应在地面上。整个过程重力 做功为零，只有阻力做功。设：总路程为S由动能定理得：说明： 阻力做功等于阻力与路程的积。 重力做 功与路径无关，只与初末位置的高度差有关。例3：一小球从高出地面H处由静止自由落下，不考 虑空气阻力，落至地面后并深入地面h深处静止，若球 的质量为m，求球在落入地面以下的过程中受到的平均 阻力。 解法一：小球在下落过程中只受重力，由动能定理得：小球落地后受重力mg和阻力fHhmgmgf 由动能定理得：两方程联立解得设球落至地面时的速度为解法二：研究球的整个运动过程 由动能定理得解得例4：一颗子弹速度为v时，刚好垂直 射穿一块钢板。那么当其速度为2v时，可 垂直射穿几块同样的钢板？若要垂直射穿 N块同样的钢板，则子弹的速度至少为多 大？解得 n=4解（1）（3）得 例5： 如图所示，质量为m的物体静放在水 平光滑的平台上，系在物体上的绳子跨过光滑 的定滑轮由地面以速度V0向右走动着的人拉着 。设人在地面上从平台的边缘开始向右行至绳 和水平方向夹角成=30处，求在此过程中人 做的功。解：将V0分解由动能 定理可得，人所做的 功等于物体动能的增 量，即V0 V2V2由图知：V0 V2V2例6：如图，物体沿一曲面从A点无初速滑 下，滑至曲面的最低点B时，下滑高度为 5m,若物体的质量为1kg,到B点时的速度为 6m/s,则在下滑过程中，物体克服阻力所 做的功为多少？ AB5m此题中的摩擦力是 变力，变力做功不 能用 WFs 计算。解：设物体克服摩擦力做功W， 由动能定理知即物体克服摩擦力做功32J小结：在求解变力做功时，往往采用动能定 理进行求解。例7：以初速V0竖直上抛一个质量为m=0.1kg 的小球，当小球返回出发点时的速度大小为 3V0/4，若g取10m/s2，则小球受到的空气平 均阻力为多少？例8：质量为M的跳水运动员从高为H的跳台上 以速率V1跳起，入水时的速率为V2，则跳起时 运动员做功多少？在从跳起到入水的过程中， 空气阻力做功多少？在跳起到入水的过程中，运动员所受 重力做正功，空气阻力做负功。由动能定理得例9：质量为m的小球，用长为L的细线悬挂在O 点，小球在水平力F的作用下缓慢地从最低点B 运动到A点，如图，则力F做功为多少？分析：缓慢运动的物体 指速度始终为0，即动能 不变。由动能定理知BAOF功的计算方法1、利用定义式计算：W=Fscos例10、质量为m的小球，用长为L的细线悬挂在O点，小球在水平恒力F的作用下从最低点B运动到A点，如图，则力F做功为多少？BAOFL解：