本节课是高中数学必修1中第二章对数函数内容的第 一课时，也就是对数函数的入门。通过本节课的学习 ，可以让学生理解对数的概念及性质，从而进一步深 化对对数模型的认识与理解，为学习对数函数作好准 备。同时，通过强调“对数源于指数”，理解指数与对 数之间的互逆关系，培养学生的逻辑思维能力。因此 本节课在知识结构上起了承上启下的作用。教学内容分析教学内容分析 知识目标：理解对数与指数的关系，能进行对 数式与指数式的互 化并可利用对数的简单性质求 值。 能力目标：培养学生的类比、分析、归纳能力 以及分析问题解决问题的能力。 情感目标：培养学生的探究意识和数学应用意 识。教学目标教学目标在课本57页的例8中，我们能从 关系中， 算出任意一个年头 的人口总数。反之，如果问“哪 一年的人口数可达到18亿，该如何解决？引入课题已知底数和幂的值，求指数你看出来了吗？怎样求呢？ 一般地，如果 的b次幂等于N, 就是 ，那么数 b叫做以a为底 N的对数，记作 a叫做对数的底数，N叫做真数。定义：一、对数的概念一、对数的概念 读作2是以4为底，16的对数说明：（1）注意底数的限制 ， a 0 , a 1 ；（2）注意对数的书写格式;思考：为什么对数的定义中要求底数 ？ a0 且a1二二、两个特殊对数、两个特殊对数 常用对数：以10为底的对数自然对数： 以无理数e=2.71828为底的对数的对数简记为: lnN . (在科学技术中,常常使用以e为 底的对数)注意：两个特殊对数的书写 ,简记为: lgN三、三、对数式与指数式的互化对数式与指数式的互化 例题讲解例题讲解 1、将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式2、求下列各式的值：负数和零没有对数 四、对数的性质四、对数的性质 合作探究1、负数和零有没有对数？为什么？2、求下列各式的值：000思考：你发现了什么？“1”的对数等于零，即3、求下列各式的值：111思考：你发现了什么？ 底数的对数等于“1”，即4、求下列各式的值：30.6思考：你发现了什么？ 对数恒等式:得出对数性质得出对数性质1、负数和零没有对数 2、“1”的对数等于零，即3、底数的对数等于“1”，即4、对数恒等式:课本64练习： 1.（2）、（4）；2.（2）、（4）；3.巩固练习（1）对数概念 (重点)（2）指数式与对数式的互化（重点）（3）对数性质（难点）归纳小结布置作业课本82页复习参考题第1、2题谢谢！谢谢！再见！再见！