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3.3.1 3.3.1 二元一次不等二元一次不等 式(组)与平面区域式(组)与平面区域Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.一、引入 :某电脑用户计划使用不超过500元的资金,购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘,根据需要软件至少买3张,磁盘至少买2盒,则不同的选购方式有多少种? 问题:应该用什么不等式模型来刻画呢? Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.二、新知探究:1、建立二元一次不等式模型 (1)把实际问题转化为数学问题: 设单片软件买x张,盒装磁盘买y张。(2)把文字语言转化为符号语言: 资金不超过500元 软件至少买3张,磁盘至少买2盒 (3)抽象出数学模型: 选购方式应满足的条件: Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.二、新知探究:2、二元一次不等式和二元一次不等式组的定义 (1)二元一次不等式: 含有两个未知数,并且未知数的最高次数是1的不等式; (2)二元一次不等式组: 由几个二元一次不等式组成的不等式组; (3)二元一次不等式(组)的解集: 满足二元一次不等式(组)的有序实数 对(x,y)构成的集合;(4)二元一次不等式(组)的解集可以看成是直角坐标系内的点构成的集合。 Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.二、新知探究:3、探究二元一次不等式(组)的解集表示的图形 (1)回忆、思考 回忆:一元一次不等式(组)的解集所表示的图形数轴上的区间。 如:不等式组 的解集为数轴上的一个区间(如图)。 一元二次不等式的解集不等式的边界即方程。 思考:在直角坐标系内,二元一次不等式(组)的解集 表示什么图形? Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.二、新知探究:3、探究二元一次不等式(组)的解集表示的图形 (2)探究 特殊:二元一次不等式x y 6表示直线x y = 6右下方的平面区域; 直线叫做这两个区域的边界。 Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.二、新知探究:3、探究二元一次不等式(组)的解集表示的图形 (3)从特殊到一般情况: 二元一次不等式Ax + By + C0在平面直角坐标系中表示直线Ax + By + C = 0某一侧所有点组成的平面区域。(虚线表示区域不包括边界直线) 结论一二元一次不等式表示相 应直线的某一侧区域OxyAx + By + C = 0Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.二、新知探究:4二元一次不等式表示哪个平面区域的判断方法 直线Ax+By+C=0同一侧的所有点(x,y)代入Ax+By+C所得实数的符号都相同,只需在直线的某一侧任取一点(x0,y0),根据Ax+By+C的正负即可判断Ax+By+C0表示直线的哪一侧区域,C0时,常把原点作为特殊点结论二 直线定界,特殊点定域。 Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.例1:画出不等式 x + 4y 0表示的区域在直线x 2y + 6 = 0的( )(A)右上方 (B)右下方 (C)左上方 (D)左下方2、不等式3x + 2y 6 0表示的平面区域是( )BDEvaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.课堂练习2:课本第97页的练习1、2、3。 3、不等式组B表示的平面区域是( )Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.小结和作业 二元一次不等式表示平面区域: 直线某一侧所有点组成的平面区域。 判定方法: 直线定界,特殊点定域。小结: 二元一次不等式组表示平面区域: 各个不等式所表示平面区域的公共部分。作业:课本 P106 习题3.3 A组 第 1、2题。 知识点数学思想数形结合、化归、集合、分类讨论Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.
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