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前面我们学习了频率和概率的概念和差别,概率大多是我们 从理论上分析得到的,而频率是我们通过实验的真实结果计 算来的实际数据,概率是频率的趋势,频率稳“定于”概率概率论渗透到现代生活的方方面面。正如 19 世纪法国著名 数学家拉普拉斯所说:“对于生活中的大部分,最重要的问题 实际上只是概率问题。”你可以说几乎我们所掌握的所有知识 都是不确定的,只有一小部分我们能确定地了解。甚至数学 科学本身,归纳法、类推法和发现真理的首要手段都是建立 在概率论的基础之上。因此,整个人类知识系统是与这一理 论相联系的 据 说 有 个 人 很 怕 坐 飞 机 。 说 是 飞 机 上 有 恐 怖 分 子 放 炸 弹 。 他 说 他 问 过 专 家 , 每 架 飞 机 上 有 炸 弹 的 可 能 性 是 百 万 分 之 一 。 百 万 分 之 一 虽 然 很 小 , 但 还 没 小 到 可 以 忽 略 不 计 的 程 度 , 所 以 他 从 来 不 坐 飞 机 。 可 是 有 一 天 有 人 在 机 场 看 见 他 , 感 到 很 奇 怪 。 就 问 他 , 你 不 是 说 飞 机 上 有 炸 弹 吗 ? 他 说 我 又 问 过 专 家 , 每 架 飞 机 上 有 一 棵 炸 弹 的 可 能 性 是 百 万 分 之 一 但 每 架 飞 机 上 同 时 有 两 棵 炸 弹 的 可 能 性 只 有 百 万 的 平 方 分 之 一 , 也 就 是 说 只 有 万 亿 分 之 一 。 这 已 经 小 到 可 以 忽 略 不 计 了 。 朋 友 说 这 数 字 没 错 , 但 两 棵 炸 弹 与 你 坐 不 坐 飞 机 有 什 么 关 系 ? 他 很 得 意 的 说 : 当 然 有 关 系 啦 。 不 是 说 同 时 有 两 棵 炸 弹 的 可 能 性 很 小 吗 , 我 现 在 自 带 一 棵 。 如 果 飞 机 上 另 外 再 有 一 棵 炸 弹 的 话 , 这 架 飞 机 上 就 同 时 有 两 棵 炸 弹 。 而 我 们 知 道 这 几 乎 是 不 可 能 的 , 所 以 我 可 以 放 心 地 去 坐 飞 机 广东省目前发行的体彩“36选7”、南粤风采“36选7”、南粤风 采“26选5”均属于数字组合型玩法,其中奖概率的计算方式也 是相同的,其中“36选7”玩法的头奖命中概率为1/8347680, “26选5”玩法的头奖命中概率为1/65780;目前体彩“36选7” 二次开奖的中奖概率仍为1/8347680,南粤风采“36选7”全省 特别奖(中8个号码)的中奖概率为1/32060340,南粤风采 “36选7”南粤福星奖(中9个号码)的中奖概率为1/94143280 ,南粤风采“26选5”幸运奖(中7个号码)的中奖概率为 1/657800 问1.你如何看待彩票中奖问题?2.“36选7”中奖概率为1/32060340,则你买32060340 注,你就一定可以中将吗?3.有人卖一注就中奖了,能说他的中奖率为100吗?1.通过抛掷硬币实验,统计正面朝上的次数,抛掷10次,统 计出现5次正面朝上的人数,计算它的频率和概率,这个概 率大吗?2.利用随机数表来模拟抛掷10次的结果,利用奇数表示 正面向上,偶数表示反面朝上,产生10个随机数就完成 一次模拟。并从模拟的数据中估计5次正面朝上的概率1.比较两次实验的结果,你认为哪个更可信?( 理论上的概率为0.246)2.如何理解概率为0.246,是不是投掷1000次就一 定有246次是5个正面朝上?师生互动,设计实验抽签法的奖品例如:1.参观科学馆门票不够,为了使同学们有公平的得到机会,我 手里有50张扑克牌,并标有同学们的学号(边说边殿示给同学 们看),下面老师找各同学洗牌三次,接下来任选10名同学抽 牌,若抽出的号码是你的学号你就是幸运学生,并到讲台前站 好2.这10名学生是幸运学生,他们将有机会获得青秀园门票乒 乓球进去,一个红色,一个白色,并把它充分搅拌均可,哪 个同学摸到红球(边说边把“摸到红球”这四个字写在黑板上 )老师就奖励他一个乒乓球。同学们说这10名同学获得门票 的机会相同吗?问题1.先摸球的同学中奖的几率大一些吗?2.每个人摸得红球和白球的概率哪个大?3.你认为摸奖的次序对中奖率有影响吗?生活就是一场冒险。日常生活中出现一些危险是难免的,问 题是遭遇某种危险的概率有多大。一般说来,如果遭遇某种 危险的概率低于十万分之一,我们还能坦然视之;但如果危 险概率提高到万分之一,我们就得小心了。每年都可能遇到 的危险机会有:受伤:危险概率是13难产(行将生育的妇女):危险概率是16车祸:危险概率是112心脏病突然发作(如果您已超过35岁):危险概率是177在家中受伤:危险概率是180受到致命武器的攻击:危险概率是1260死于心脏病:危险慨率是1340家中成员死于突发事件:危险概率是1700死于突发事件:危险概率是12900死于车祸:危险概率是15000染上爱滋病:危险概率是15700被谋杀:危险概率是11110死于怀孕或生产(女性):危险概率是14000自杀:危险概率分别是120000(女性)和15000因坠落摔死:危险率是120000死于工伤:危险概率是126000走路时被汽车撞死:危险概率是140000死于火灾:危险概率是150000溺水而死:危险概率是150000如果您自己不吸烟,而您的配偶吸烟,那么您可能受二 手烟污染而死于肺癌: 危险概率是160000被刺伤致死:危险概率是160000死于手术并发证:危险概率是180000因中毒而死(不包括自杀):危险概率是186000骑自行车时死于车祸:危险概率是1130000吃东西时噎死:危险概率是1160000被空中坠落的物体砸死:危险概率是1290000触电而死:危险概率是1350000死于浴缸中:危险概率是11000000坠落床下而死:危险概率是12000000被龙卷风刮走摔死:危险极率是l2000000被冻死:危险概率是13000000 一生中可能道遇到的危险有:死于心脏病:危险概率是13死于癌症:危险概率是15遭到强奸(女性):危险概率是111死于中风:危险概率是114死于车祸:危险概率是145自杀:危险概率是139死于爱滋病:危险概率是197死于飞机失事:危险概率是14000死于狂犬病:危险概率是1700000 有的同学有99%可以好好学习的概率,但却选择了1%,不 思进取的概率,因为他不懂得对青春的珍惜;有的同学有99%对父母说句“我爱你”的概率,但却选择了 1%沉默的概率。因为他还没有读懂父母对他的希冀。有的同学有99%宽宏忍让的概率,但却选择了1%翻脸的概 率,因为他还不懂得宽宏的真正含义。有的同学有99%帮助别人的概率,但却选择了1%麻木不仁 的概率,因为他还没有领会生命的真谛。 , , 三 人 进 行 决 斗 。 的 射 击 命 中 率 是 三 分 之 一 。 也 就 是 说 如 果 他 努 力 的 话 , 他 平 均 每 三 枪 可 以 击 中 一 次 。 的 射 击 命 中 率 是 二 分 之 一 。 的 射 击 命 中 率 是 一 ( 也 就 是 百 分 之 百 ) 。 由 于 的 命 中 率 最 低 , 为 公 平 起 见 , 他 们 让 先 射 , 然 后 是 ( 如 果 他 还 活 着 的 话 ) , 然 后 是 ( 如 果 他 还 活 着 的 话 ) 。 再 然 后 是 , , , 如 此 循 环 下 去 , 直 到 只 有 一 人 活 着 。 每 次 射 击 时 只 能 开 一 枪 , 但 可 以 选 择 朝 哪 里 开 。 我 们 的 问 题 是 : 如 果 三 人 都 按 照 最 佳 选 择 行 事 , 也 就 是 说 尽 可 能 的 提 高 自 己 地 存 活 率 , 谁 活 下 来 的 可 能 性 最 大 ? 准 确 一 点 , 每 个 人 活 下 来 的 概 率 是 多 少 ?
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