概率论与数理统计3概率的公理化定义-

1.3l概率的公理化定义设随机试验E的样本空间为，对试验E的任一随机事件A，定义一个实值函数P(A),若满足：非负性规范性可列可加性：若 A1,A2,An,两两互不相容，则有则称P(A)为事件A的概率。l概率的重要性质P()=0 有限可加性：若 A1,A2, An是一组两两互不相容的事件，则有求逆公式：若A包含B,有P(A-B)=P(A)-P(B) 加法公式：l推论减法公式：P(A-B)=P(A)-P(AB) 若A包含B,有P(A)P(B) 若AB=,有P(A+B)=P(A)+P(B) 对任意 n个事件A1,A2, An,有例1.已知随机事件A,B互不相容，试求的值。例2.设，P(A)=p，求P(B)的值。例3.已知在下列3种情况下分别求出的值。A与B互不相容；例4.从5双不同的鞋子中任取4只，求取得的4只鞋中至少有2只配成一双的概率。方法1：A:取得的4只鞋中至少有2只成双方法2： Ai:取得4只鞋中恰有i双 i=0,1,2方法3：