数字逻辑第2章 逻辑代数基础学习目 标1.学习逻辑代数的基本概念。 2.掌握逻辑代数的基本定理及规则的应用 。 3.熟练掌握逻辑函数表达式的形式与变换 方法。 4.熟练掌握逻辑函数的卡诺图和代数法简 化方法。第2章 逻辑代数基础2.1 逻辑代数的基本概念 2.2 逻辑代数的基本定理及规则 2.3 逻辑函数表达式的形式与变换 2.4 逻辑函数的简化2.1 逻辑代数的基本概 念2.1.1 逻辑常量2.1.2 逻辑变量2.1.3 基本逻辑运算2.1.4 逻辑函数的表示2.1.1 逻辑常量n值不变n只有0、1两种n不能比大小值可以变化。 取值只有0和1两种,仅表示相互矛盾、 相互对立的两种逻辑状态。 分输入变量和输出变量。 N个变量的输入组合最多有2的n次方。 变量的命名：A，B3。2.1.2 逻辑变量2.1.3 基本逻辑运算n在逻辑代数中，最基本的逻辑运算有与、 或、非三种 。n最基本的逻辑关系有三种：与逻辑关系、 或逻辑关系、非逻辑关系。n实现基本逻辑运算和常用复合逻辑运算的 单元电路称为逻辑门电路。它们是组成数 字系统的基本单元电路。n主要掌握集成逻辑门电路的功能和外部特 性，以及器件的使用方法。 简单逻辑门电路简单逻辑门电路实现“与“、“或“、“非“三种基本运算的门电路称为简单门电路。FAB反之，则用反变量表示 ABC、ABC、ABCF= ABC+ABC+ABC。逻辑图F= ABC+ABC+ABC乘积项用与门实现， 和项用或门实现波形图01 0 01 1001 1 11逻辑表达式的书写约定n逻辑表达式是逻辑常量、逻辑变量用 逻辑运算符和括号连接起来的式子。n运算次序是：非、与和或。符合运算 次序可以不写括号。n与运算符可以省。已知逻辑函数填真值表例：F=A+BC+ABCABC F 000 001 010011 100 101 110 11111 1 1111 1加任何数等于1 缺一项填两个1，缺 两项填四个1。 函数值不是0就是1。000已知逻辑函数填真值表例：F=A(B+C)(A+B+C)ABC F 000 001 010011 100 101 110 11100 0 0000 0乘任何数等于0 缺一项填两个0， 缺两项填四个0。 函数值不是0就是111 1已知真值表写逻辑表达式F=ABC+AB C+ABC+ABC+ABCABC F 000 001 010011 100 101 110 11111 1 1111卡诺图nN变量的卡诺图由2的n次方个 小方块组成，每个方块代表一 种输入组合，在方块中填入函 数的逻辑值。n例：逻辑表达式n例 已知逻辑表达式求卡诺 图。 函数F=A+BC11111n例 已知真值表求卡诺图。1100逻辑电路是实现逻辑关系的电路。以电路的输入信号表示“ 条件”，输出信号表示此“条件” 下的必然“结果”。逻辑电路 图&ACBF&ABBCACABBCAC例如：三个开关串联控制一个灯泡，三个开关的动作作为输入条件，灯泡的亮与熄作为输出结果。三个开关的状态为输入变量：A、B、C 。设开关闭合为1，打开为0。灯的状态F为 输出灯亮为1，等灭为0。（逻辑规定）F=ABC 相与的关系n描述逻辑函数的方法： 表达式 真值表一种由逻辑变量的所有可能取值组合及其对应的逻辑函数值所构成的表格 卡诺图一种几何图形，主要用来简化逻辑函数表达式 逻辑图用规定的图形符号表达逻辑函数关系的网络图形* 各种表示方法可相互转换n2-1作 业欢迎进入2.2学习。