(3)用函数的导数为0的点，顺次将函 数的定义区间分成若干小开区间，并 列成表格.检查f(x)在方程根左右的 值的符号，求出极大值和极小值.复习 求函数f(x)的极值的步骤:(1)求导数f(x);(2)求方程f(x)=0的根(x为极值点.)练习：求函数 的极值x=-2时，y有极大值-8， 当x=2时，y有极小值8练习:如果函数 f(x)=ax5-bx3+c(a0)在x=1 时有极值,极大值为4,极小值为0 ,试求 a,b,c的值 .练习:如果函数 f(x)=ax5-bx3+c(a0)在x=1时 有极值,极大值为4,极小值为0 ,试求a,b,c的 值 . x-1(-1,0) 0 （0，1） 1(1,+)+-0 - 0 极小0+极大无极值练习:如果函数 f(x)=ax5-bx3+c(a0)在x=1时 有极值,极大值为4,极小值为0 ,试求a,b,c的 值 . 练习3：x +-0 极小0+极大xyx +-0 极小0+极大1.已知函数f(x)=x-3ax+2bx在点x=1处处有 极小值值-1，试试确定a,b的值值，并求出f(x)的 单调单调 区间间。作业：2.三次函数f(x)=x3+ax2+x在区间-1,1上有极大值和极小值，求常数a的取值范围.3.3.3 最大值与最小值一.最值的概念(最大值与最小值)新 课 讲 授如果在函数定义域I内存在x0,使 得对任意的xI,总有f(x) f(x0),则称f(x0)为函数f(x)在定义域上的 最大值.最值是相对函数定义域整体而言的.1.在定义域内, 最值唯一;极值不唯一;注意:2.最大值一定比最小值大.观察下面函数 y = f (x) 在区间 a , b 上的图象, 回答:(1) 在哪一点处函数 y = f (x) 有极大值和极小值?(2) 函数 y = f (x) 在a,b上有最大值和最小值吗?如果有, 最大值和最小值分别是什么?x1x2x3x4 x5极大:x = x1x = x2x = x3x = x5极小:x = x4观察下面函数 y = f (x) 在区间 a , b 上的图象, 回答:(1) 在哪一点处函数 y = f (x) 有极大值和极小值?(2) 函数 y = f (x) 在a,b上有最大值和最小值吗?如果有, 最大值和最小值分别是什么?极大:x = x1x = x2x = x3极小:abxyx1 Ox2x3二.如何求函数的最值?(1)利用函数的单调性;(2)利用函数的图象;(3)利用函数的导数;如:求y=2x+1在区间1,3上的最值.如:求y=(x2)2+3在区间1,3上的最值.求函数 y = f (x) 在a,b上的最大值与 最小值的步骤如下:(1) 求函数 y = f (x) 在 ( a, b ) 内的极值;(2) 将函数 y = f (x) 的各极值点与端 点处的函数值f (a), f (b) 比较, 其中最 大的一个是最大值, 最小的一个是最 小值.例1、求函数f(x)=x2-4x+6在区间1，5内的最大值和最小值 解:f (x)=2x- 4令f(x)=0，即2x4=0，得x =2 x1（1，2）2（2，5）50 -+3112故函数f (x) 在区间1，5内的最大值 为11，最小值为2 若函数f(x)在所给的区间I内有唯一的极值，则它是函数的 最值例2 求函数 在0,3上的最大值与最小值.解: 令解得 x = 2 .所以当 x = 2 时, 函数 f (x)有极小值又由于所以, 函数 在0,3上的最大值是4,最小值是 当0x0函数 ，在1，1上的最小值为( )A.0 B.2 C.1D.13/12A练 习2、函数 （ ） A.有最大值2，无最小值 B.无最大值，有最小值-2 C.最大值为2，最小值-2 D.无最值 3、函数 A.是增函数 B.是减函数 C.有最大值 D.最小值C例3、解：已知三次函数f(x)=ax-6ax+b.问问是否存在实实数a,b， 使f(x)在-1,2上取得最大值值3，最小值值-29,若存在，求 出a,b的值值；若不存在，请说请说 明理由。已知三次函数f(x)=ax-6ax+b.问问是否存在实实数a,b， 使f(x)在-1,2上取得最大值值3，最小值值-29,若存在，求 出a,b的值值；若不存在，请说请说 明理由。