第四节节 圆圆周运动动1理解线线速度、角速度、转转速、周期等概念，会对对它们进们进 行定量计计算2知道线线速度与角速度的关系，知道线线速度与周期、角速度与周期的关系3理解匀速圆圆周运动动的概念和特点一、描述圆圆周运动动的物理量1圆圆周运动动：物体沿着 的运动动，它的运动轨动轨 迹为为_，圆圆周运动为动为 曲线线运动动，故一定是 运动动圆圆周变变速圆圆周2描述圆周运动的物理量比较定 义义 或 意 义义标标 矢 性线线速度描述圆圆周运 动动的物体 的物理量是矢量，方 向和半径 和圆圆 弧 。角速度描述物体绕圆绕圆 心 的 物理量是 ，有方 向，但中学阶阶 段不研究周期物体沿圆圆 周 。 所用 的时间时间是 。转转速物体单单位 时间时间 内 转过转过 的 。是 。运动动快慢转动转动 快慢运动动一 周圈数圈数矢量相切标标量标标量m/s rad/s s r/s r 2n 二、匀速圆圆周运动动1定义： 的大小处处处处 相等的圆圆周运动动2特点(1)线线速度大小 ，方向 ，是一种 运动动(2)角速度 (3)转转速、 不变变线线速度不变变时时刻变变化变变速 不变变周期设时钟的分针和时针都做匀速圆周运动，那么：(1)时针与分针的周期各为多少？(2)时针和分针的角速度谁大？提示：(1)时针时针 周期为为12小时时，分针针周期为为1小时时(2)分针针角速度大一、线线速度v、角速度、周期T和转转速n1这这些概念都是用来描述质质点做圆圆周运动动快慢的，但它们们描述的角度不同(1)线线速度v描述质质点运动动的快慢(2)角速度、周期T、转转速n描述质质点转动转动 的快慢3齿轮传动如图图所示，A点和B点分别别是两个齿轮边缘齿轮边缘 上的点，两个齿轮轮齿啮齿轮轮齿啮 合齿轮转动时齿轮转动时 ，它们们的线线速度、角速度、周期存在以下定量关系：【 特别提醒】 在处理传动装置中各物理量间的关系时，关键是确定其相同的量(线速度或角速度)，再由描述圆周运动的各物理量间的关系，确定其他各量间的关系做匀速圆圆周运动动的物体，10 s内沿半径为为20 m的圆圆周运动动100 m，试试求该该物体做圆圆周运动时动时 ，(1)线线速度的大小；(2)角速度的大小；(3)周期的大小思路点拨：抓住定义，进行定量计算答案：(1)10 m/s (2)0.5 rad/s (3)4 s【 针对训练】 1.甲、乙两个做匀速圆圆周运动动的质质点，它们们的角速度之比为为31，线线速度之比为为23，那么下列说说法正确的是( )A它们们的半径之比为为29B它们们的半径之比为为12C它们们的周期之比为为23D它们们的周期之比为为13答案：AD如图图所示为为一皮带传带传 送装置，a、b分别别是两轮边缘轮边缘 上的两点，c处处在O1轮轮上，且有ra2rb2rc，则则下列关系正确的是Avavb BabCvavc Dac答案：AD【 题后总结】 在分析传动装置的各物理量之间的关系时，要首先明确什么量是相等的，什么量是不相等的，一般分为两种情况：(1)同轴转动的各点角速度、转速n和周期T相等，而线速度v与半径r成正比(2)在皮带不打滑的情况下，主动轮和从动轮以及齿轮咬合的边缘的各点线速度的大小相等，而角速度与半径r成反比【 针对训练】 2.如图图所示，A、B是两个摩擦传动传动的靠背轮轮，A是主动轮动轮 ，B是从动轮动轮 ，它们们的半径RA2RB，a和b两点在轮轮的边缘边缘 ，c和d在各轮轮半径的中点，下列判断正确的有( )Ava2vb Bb2cCvcva Dbc答案：B如图图所示，小球A在光滑的半径为为R的圆圆形槽内做匀速圆圆周运动动，当它运动动到图图中的a点时时，在圆圆形槽中心O点正上方h处处，有一小球B沿Oa方向以某一初速度水平抛出，结结果恰好在a点与A球相碰求：(1)B球抛出时时的水平速度多大？(2)A球运动动的线线速度为为多大？【 题后总结】 (1)有些题目会涉及圆周运动和平抛运动这两种不同的运动，这两种不同的运动的规律在解决同一问题时，必然有一个物理量起桥梁作用把两种不同运动联系起来， 这一物理量常常是“时间”(2)圆周运动的周期性导致多解【 针对训练】 3.如图图所示，电风电风 扇在闪闪光灯下运转转，闪闪光灯每秒闪闪30次，风风扇转轴转轴 O上装有3个扇叶，它们们互成120角当风风扇转转动时动时 ，观观察者感觉觉扇叶不动动，则风则风 扇转转速可能是( )A600 r/min B900 r/minC1 200 r/min D3 000 r/min答案：ACD误误区：对对物理情境认识认识 不清导导致错误错误【 典型例题】 如图图所示，直径为为d的纸纸制圆圆筒，使它以角速度绕轴绕轴 O匀速转动转动 ，然后使子弹弹沿直径穿过圆过圆 筒若子弹弹在圆圆筒旋转转不到半周时时在圆圆筒上留下a、b两个弹弹孔，已知Oa、Ob夹夹角为为，求子弹弹的速度