方差分析 （analysis of variance, 简称为ANOVA）方差分析是对多个样本平均数差异显 著性检验的一种方法，也就是推断对 多个样本均数是否相等的方法。 方差分析的适用条件 各处理组样本来自正态总体 各样本是相互独立的随机样本 各处理组的总体方差相等，即方差齐性方差分析 （analysis of variance, 简称为ANOVA）方差分析 单因素方差分析 双因素方差分析（重复试验和非重复试验） 多因素方差分析 协方差分析方差分析 （analysis of variance, 简称为ANOVA）单因素方差分析单因素方差分析也叫一维方差分析，用以对单因素多 个独立样本均数进行比较，给出方差分析表，并可以 进行两两之间均数的比较（多重比较），本节将介绍 如何利用单因子方差分析命令对数据进行统计处理。方差分析 （analysis of variance, 简称为ANOVA）方差分析 （analysis of variance, 简称为ANOVA）123456 密度 123.122.623.522.125.624.1密度 222.121.522.121.324.923.9密度 320.320.121.520.123.822.11 在三个不同密度的小麦地里测量其株高2/3处的日平均温度， 一共测量6天，所得数据如下表，分析不同密度的小麦地其株高 2/3处的日平均温度有无显著差异。(密度1密度2密度3)方差分析 （analysis of variance, 简称为ANOVA）方差分析 （analysis of variance, 简称为ANOVA）方差分析 （analysis of variance, 简称为ANOVA）方差分析 （analysis of variance, 简称为ANOVA）单因素方差分析齐次性检验结果：t=0.357，p=0.7060.05,通过方差齐次性 检验。即本例属于方差相等时的方差分析问题，这为下面的分析作准备。方差分析 （analysis of variance, 简称为ANOVA）单因素方差分析结果，包括组间离差平方和、组内离差平方和总离差平方 和。从表中可知，p=0.033密度2密度3)从表中可知，p=0.0470.05，表明一月气温与海拔高度的相关性显著，而一月气温与 纬度的相关性不显著。2 下表为为青海一月平均气温与海拔高度及纬纬度的数据 ，试试分析一月平均气温与海拔高度和纬纬度的偏相关系 数（因为为第三个变变量纬纬度(海拔)的存在所起的作用,可能会影响纬纬度(海拔)与一月平均温度之 间间的真实实关系）。测测站一月气温海拔高度纬纬度 昂欠-6.936432.2 清水河-1744233.8 玛玛多-16.942235 共和-11.328436.3 铁铁卜加-14.232037.1 茫崖-12.331438.4 托勒-18.233638.9 伍道梁-17.346535.3 察尔汗-10.426836.8 吉迈迈-13.339733.8 尖扎-6.420835.9 西宁-8.622636.6将-0.728 与-0.941 对照；同 时再与前 面讲的例 子对照看 有什么不 同从表中可知-0.728是一月温度和海拔高度的简单相关系数；而-0.941是一 月气温与海拔高度的偏相关系数将- 0.186与 -0.875 对照； 同时再 与前面 讲的例 子对照 看有什 么不同3 一条河流流经经某地区，其降水量X（mm）和 径流量Y（mm）多年观测观测 数据如表所示。试试 建立Y与X的线线性回归归方程，并根据降水量预预 测测径流量。 Y2581363370542044144175 X110 184 145 122 165 14378 12962 130 168回归分析（一元线性回归）从表中可知FF0.01（pt0.01（pF0.01（p0.01），说明方程通过了显著性检验，说明鱼产 量依投饵量、放养量的二元线性回归达到显著水平系数检验表从表中可知X1和X2对应的t均大于t0.01（p0.01），说明投饵量和放养量对鱼 产量的偏回归系数达极显著水平，偏回归系数通过显著性检验，即鱼产量与投饵量 、放养量之间存在真实的多元线性关系。因此，所建方程为 Y=-4.349+0.584X1+2.964X2