ABCEFGAB=EFBC=FG AC=EG（SSS）复习：1. 三角形全等方法1 三边对应相等的两个三角形全等在ABC 和 EFG中ABC EFG做一做：先任意画出ABC.再画一个A/B/C/,使A/B/ = AB, A/C/ = AC,A/=A.(即有两边和它们的夹角相等).把画好的A/B/C/剪下,放到 ABC上,它们全等吗? 画法：2. 在射线A/ M上截取A/B/ = AB3. 在射线A/ N上截取A/C/ = AC1. 画MA/ N= A4.连接B/ C/A /B /C/就是所求的三角形A/MNC/B/ABCABC探究3的结果反映了什么规律?两边和它们的夹角对应相等的两 个三角形全等.(可以简写成“边角边”或 “SAS”)三角形全等判定方法三角形全等判定方法2 2用符号语言表达为：在ABC与DEF中AB=DEB=EBC=EFABCDEF（SAS）ABCDEF两边和它们的夹角对应相等的两个三角 形全等。简写成“边角边”或“ “SASSAS” ”分别找出各题中的全等三角形ABC40 40 DEF(1)DCAB(2)ABCEFD 根据 “SAS”ADCCBA 根据 “SAS”更多资源xiti123.taobao.com 知识应 用 例2、如图，有一池塘，要测池塘端A、B的距离 ，可先在平地上取一个可以直接到达A和B 的 点C，连结AC并延长到D, 使CD=CA.连结BC 并延长到E,使CE=CB. 连结DE,那么量出DE的 长，就是A、B的距离.为什么？ABCED分析:如果能证明ABC DEC,就可以得出AB=DE在ABC 和DEC中 ,CA=CD,CB=CE.如果能得出ACB=DCE, ABC 和DEC就全等了.知识应 用 例2、如图，有一池塘，要测池塘端A、B的距离 ，可先在平地上取一个可以直接到达A和B 的 点C，连结AC并延长到D, 使CD=CA.连结BC 并延长到E,使CE=CB. 连结DE,那么量出DE的 长，就是A、B的距离.为什么？ABCED证明:在ABC 和DEC中ABC DEC(SAS) AB=DE(全等三角形的对应边相等)我们知道，两边和它们的 夹角对应相等的两个三角形全 等。由“两边及其中一边的对角 对应相等”的条件能判定两个三 角形全等吗？为什么？探究4ABCD猜一猜：是不是二条边和一个角对应相等，这样的两 个三角形一定全等吗？你能举例说明吗？如图ABC与ABD中， AB=AB，AC=BD， B=B他们全等吗？BACD注：这个角一定要是这两边所夹的角ABCDEF2.5cm3.5cm40403.5cm2.5cm结论：两边及其一边所对的角相等，两 个三角形不一定全等以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度 为2.5cm的边所对的角为40 ，情况又怎 样？动手画一画，你发现了什么？ABCDO补充题：例1 如图AC与BD相交于点O,已知OA=OC，OB=OD，说明 AOBCOD的理由。例2 如图，AC=BD， CAB= DBA，你能判断 BC=AD吗？说明理由。ABCD归纳：判定两条线段相等或二个角相等可以通 过从它们所在的两个三角形全等而得到。证明:在AOB和COD中AOB=CODOB=OD AOBCOD(SAS)小明做了一个如图所示的风筝，其中 EDH=FDH, ED=FD ，将上述条件标注 在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗 ？与同桌进行交流。EFDHEDHFDH 根据“SAS”，所 以EH=FH更多资源xiti123.taobao.com 要点复习与回顾：1、边角边的内容是什么？2、边角边的作用:（证明两个三角形全等，也可间接证明线段，角相等 ）3、怎样找已知条件:一是已知中给出的，二是图形中隐含的(如：公共边 、公共角、对顶角、邻补角，外角、平角等）总结：已知中找。图形中看3.利用全等三角形证明线段或角相等, 是 证明 线段 或角相等的重要方法之一， 其思路如下：观察要证的线段和角在哪两个可能全等三角 形之中.分析要证全等的这两个三角形，已知什么条 件，还缺什么条件.课堂小结:2. 用尺规作图：已知两边及其夹角的三角形1. 三角形全等的条件,两边和它们的夹角对应相等的两 个三角形全等 (边角边或SAS)设法证出所缺的条件. 2.利用全等三角形解决实际问题的步骤：先确定实际问题应用哪些几何知识解决.根据实际抽象出几何图形.结合图形和题意写出已知，求证.经过分析，找出证明途径.写出证明过程. 作业:104页3、4、10补充练习：. 如图(1)， ABC中，BC=10cm，AB的中垂线 交于BC于D，AC的中垂线交BC于E，则ADE的周 长是_.ABCD E 如图(2), ABC中,DE垂直平分AC,AE=2.5cm, ABC的周长是9cm,则ABC的周长是_. ABCDE