高考的源头是教材,这是高考复习必须研究和回归的起点和终点高考题源于教材并高于教材. 一 教材的有效利用 二 变化内容的合理把握1新课程数学教学的困惑及归因 2 基础年级教材的有效利用（从容应对 课改 落实课程标准）3 高三复习教材的有效利用1.1 教学的困惑1.2 困惑的归因1.2.1 社会环境 1.2.1 数学学科特点 1.2.3 学校课程设置 1.2.4 数学教材编排 1.2.5 教师教学方式2.1认真钻研新课程标准2.2仔细研究教学过程中出现的 问题2.3遵循课标，但不盲从2.3.1 有效做好课程衔接工作2.3.2 努力挖掘教材例习题的教学、研究功能 做好新课标教材高、初中数学教学 内 容的衔接. 合理调整新课标教材的部分内容 减少新课标教材重复内容部分课时 努力缓解“数学内容不是“线性序”与 学习数学是“线性序”的矛盾” 【案例】笔者在处理北师大版必修第 页例题时（新授课），将该例题 改编为下列例题进行还原时发现：由 三视图还原为实物图不唯，并以次 为为材料要求学生开展研究性学习北师大版必修第页例题 回归课本的最终目标是：从课本出发，把学生引向高考数学 的制高点（基本点交汇点制高点）。什么是制高点呢？ 制高点无法给以完整的数学定义，只能从以下几个方面进行 认识：制高点是重点，是可以达到必要深度的部分；制 高点根基于核心概念，强调对核心概念的理解、深化；制 高点着眼于学科整体的高处，俯瞰全局；制高点致力于揭 示能力立意的命题规律（命题背景），探寻问题解决的基本 思路。3 .1 摸清学生现状 收集教学素材 3.2整合教材内容 构建知识网络3.3挖掘例题潜能 走出题海困境3.4重视试题研究 把握命题背景 3.2.1狠抓“教材之脉络” 3.2.2紧扣“章节之主干” 3.2.3把握“核心方法” 注重概念发生、衍变过程，抓住“核心概念”，使得各概念融为一个整体,达到融会贯通.（）如何抓住一章(节)的核心 概念呢？（）如何抓住一章的主干呢？对核心概念往往只注重表面，忽视对概念本质(内涵与外延)的理解，不能在复杂背景下对相似（相近）概念 进行区分。 对核心概念的认识不是孤立的，而是综合的（多角度），力求在大背景下理解并应用核心概念。 构建“基础知识网络”的核心是数 学思想方法 “思想”就是认识，它是概念的灵魂 ，是“数学素养”的源泉，是从技能到 能力的桥梁“方法”就是措施，把握了“核心方 法”就把握了一类问题的处理方法 3.3.1 提炼教材结论，总结思想方法 3.3.2 深挖例（习）题功能，强化变式拓展 3.4.1 研究试题命题背景3.4.2 研究试题命制技术手段（）源于教材例习题、阅读材料等（）源于经典（教材、成果）的结论（）源于传统的试题（改编）实质上，上述结论1、2、3的逆命题 也成立（布置学生课后探究）利用上 述结论可以改编出很多试题（如利用结 论1、2、3的逆命题，布置学生课后完成 ）这样处理，点评时由浅入深进行探索 ，让学生在循序渐进中领悟题目的命题 背景及解题的思想方法，培养学生的迁 移、探索能力，达到全面提升学生综合 解题能力的目的 3【再探索】作为本质的问题，我们应抓住并放大，并进行专题的研究（1） 立足课程教材，编制基本题（2） 立足知识交汇，编制试题（3） 根据新课程理念，编制新颖题（4 ） 从学科的整体高度出发，编制 解答题1 新课程中已删去的内容2 新课程中已降低难度的内容3 重视新课程中加强的内容4 关注新课程中的新增内容 对于新课程已删去的内容,例如:函数中“反函 数”；直线与圆中的“两直线的夹角，直线到直 线的角”，“两圆公切线的求法”；圆锥曲线中 的“椭圆，双曲线的第二定义，准线”；不等式 中的“含有绝对值的不等式”（选修）；立体几 何中的“球面距离的求法”；文科生不学排列组 合（求概率时仅限于利用树形图、列表法列 举事件的个数），概率分布列中的几何分布 等等，新教材的三角函数中还删去了所有的 反三角符号，它们在于2012年的高考中可能不 会考得过难，建议不要挖得太深，无限制地 挖掘和拓广新课程的许多内容与过去相比难度有了明显的降低, 甚至有些内容由必学改为选学.诸如：“有关集合运算中 的一些含参数的运算”，“映射的的概念”；函数中的“反函 数的概念，求法及相关性质”，“函数值域的求法”，“函数 奇偶性的判定”，“一元二次方程根的分布”，“指数，对数 式的运算”；向量中的“线段的定比分点坐标公式”；三角 函数中的“复杂的三角恒等式化简”，“三角函数的和差化 积公式”；立体几何中的线面位置关系的判定，性质的传 统方法证明，“空间距离”（已改为选学）；直线与圆中“ 直线的倾斜角与斜率的范围互求”，“圆与圆的位置关系” ；排列组合数的计算，组合数的两个性质；统计中的正 态分布，线性相关系数，概率分布列中的变量取值仅限 于有限个（没有涉及几何分布），文科生不学习建系解 立体几何题等等比如“函数值域（最值）的求法”，与过去 相比已明显降低了要求，新课程的整个高中 阶段仅限于二次函数的值域（最值）我们 在复习备考时没有必要补充诸如分式函数的 值域，判别式法求值域，“对勾函数”的值域 ，“反函数”法等等。这些明显降低了难度的 内容在于201年的高考中可能也不会考得 过难，我们可以降低难度，不再拔高，也不 拓广（1）明确提出“超几何分布” （2）频率分布直方图 （3）几何体的表面积、体积的计算 （4） 二分法 （5）指数爆炸、对数增长、直线上升 （6）立体几何的向量方法 （1）幂函数. （2）定积分 （3）三视图 （4）算法(要特别重视框图). （5）众数，中位数，茎叶图 （6）几何概型，条件概率 （7）全称量词与存在量词，统计案例 中的回归分析与独立性检验 （8）极坐标和参数方程