Email: zhaoyanchenghrbeu.edu.cn参 考 书 1物理学教程（上下），马文蔚主编，高等教育出版社（2002）2大学物理学（上下），王少杰 顾 牡主编，同济大学出版社（2006第三版）3简明物理学教程（上下），麻文军等主编，哈尔滨工程大学出版社（2007）4大学物理学(B版) 张三慧主编，清华大学出版社（2008）5 费恩曼物理学讲义 上海科学技术出版社（2005）本学期教学时数：64学时本学期教学内容： 1.稳恒磁场 2.电磁感应 3.气体分子动理论 4.热力学 5.相对论与量子力学基础答疑时间：周二、周四下午2：30 4：30地点：理学楼物理答疑室（二楼234）（第三周开始,十七周结束）中国国家博物馆根据三国志注引魏略 和宋史舆服志所传造法复制的指南车模型。它的机 械原理是利用齿轮的传动作用，在车子改变方向时前 辕随之转动，后辕绳索提落，变换齿轮系的组合，使 车上 木人保持既定方向。 但车轮的旋转要有一定规 律；必须是以一个车轮为中心，另一个车轮为半径的 就地旋转，才能使木人所指不误。 王振铎据论衡等书记 载并参照出土汉代地盘研 究复制的司南模型 一种勺形磁性指向器，现 藏国家博物馆。目前国内 的教科书和辞书都将司南 等同于指南针，至少是其 前身或祖型。 第六章第六章 稳恒磁场稳恒磁场6. 1 6. 1 基本磁现象和基本规律基本磁现象和基本规律 地球的磁场与一个棒状磁体的磁场相似，地磁轴与 自转轴的交角为11.50，地磁两极在地面上的位置是经常变化的。一、磁铁的性质：（1）磁极：磁铁中磁性较强的区域中性区：无磁性 的区域。磁极的分类：南极、北极。（2）磁力：磁铁之间的作用力。“同性相斥，异性相吸” （3） 自然界中不可能单独存在N、S极二、磁的库仑定律：三、电与磁的联系（电流的磁效应）(1)著名的奥斯特实验奥斯特实验意义19世纪20年代前，磁和电是独立发展的奥斯特,丹麦物理学家 Hans Christian Oersted深受康德哲学关于“自然力”统一观 点的影响，试图找出电、磁之间的关系 评 价 Ampere写道：“Oerster先生已经永远把他的 名字和一个新纪元联系在一起了”Faraday评论说：“它突然打开了科学中一个一直是黑暗的领域的大门，使其充满光明”(2) 磁铁对电流有作用(3) 电流对电流有作用(4)载流线圈的行为象一块磁铁结论：运动的电荷可以产生磁效应！法国物理学家，电动力学的创始人。少年时期主要跟随 父亲学习技艺，没有受过正规系统的教育。安培自幼聪慧过人，对事务有敏锐的观察力。他兴趣广泛，爱好多方面的科学知识。1799年安培开始系统研究数学，1805年定居巴黎，担任法兰西学院的物理教授，1814年参加了法国科学会，1818年担任巴黎大学总督学，1827年被选为英国皇家学会会员。他还是柏林科学院和斯德哥尔摩科学院院士。安培是近代物理学史上功绩显赫的科学家。特别在电磁学方面 的贡献尤 为卓著。从1814年参加科学会开始，在以后的二十多年中，他发现了一系列 的重要定律、定理，推动了电磁学的迅速发展。1827年他首先推导出了电动 力学的基本公式，建立了电动力学的基本理论，成为电动力学的创始人。安培善于深入研究他所发现的各种规律，并且善于应用数学进行定量 分析 。1822年在科学学会上，他正式公布了他发现的安培环路定理。在电动力学 中，这是一个重要的基本定律之一。安培的研究工作结束了磁是一种特殊物 质的观点，使电磁学开始走上了全面发展的道路。为了纪念他的贡献，以他 的名字命名了电流的单位。安培安培( (Andre-Marie Ampere, 1775-1836Andre-Marie Ampere, 1775-1836) )四、安培假说假说：一切磁现象都起源于电流。在磁性物质分子中，存在着回路电流，称分子电流，它相当于一个基元磁铁。若将这些分子电流定向地排列起来，宏观上显示出N、S 极来。ISIS分子电流6. 26. 2 磁磁 场场 磁感应强度磁感应强度一、磁 场任何运动电荷或电流，在其周围空间均产生磁场特点:（1）矢量场，既有大小，又有方向。（2）对磁场中的运动电荷或电流有力的作用。（3）载流导体在磁场中运动时，磁力对其作功。在引入磁场概念后，所有的相互作用都是通过磁场来 进行传递的。运动电荷运动电荷磁场二、磁感应强度 （通过磁场对载流线圈的作用引入）I nS在磁场中引入实验线圈：（1）几何尺寸很小； （2）I很小。结果：1. 有一平衡位置，该位置Pm的方向即为磁场方向磁矩：磁矩是一个描述载流线圈自身 性质的物理量。大小：方向：与I成右手螺旋。2. 由平衡位置转900，此时线圈所受力矩最大，且对给定点来 说 Mmax Pm，而Mmax/ Pm仅与线圈所在位置有关、与线圈无关。即：反映了磁场自身性质的物理量。定义大小：方向： Pm的方向。单位：特斯拉（T）磁感强度 的另定 义+实验发现带电粒子在 磁场中沿某一特定直线方 向运动时不受力，此直线 方向与电荷无关.+带电粒子在磁场中沿其他 方向运动时 垂直于 与特定 直线所组成的平面.当带电粒子在磁场中垂直于此特定直线运动时受力 最大.磁感强度 的定义当正电荷垂直于 特定直线运动时，受力 将 方向定义为该点的 的方向. 大小与 无关+磁感强度大小规定：曲线上每一点的切线方向就是该点的磁感强度 B 的 方向，曲线的疏密程度表示该点的磁感强度 B 的大小.III1、 磁 力 线6. 36. 3 磁力线磁力线 磁通量磁通量 磁场中的高斯定理磁场中的高斯定理磁场中某点处垂直 矢量的单 位面积上通过的磁感线数目等 于该点 的数值.2、 磁通量 磁力线的性质磁力线的性质: : （1）是一组无头、无尾的闭合曲线； （2）闭合的磁力线与电流回路相互套在一起； （3）磁力线与电流的方向相互满足右手螺旋法则。磁通量：通过某一曲面的磁感线数为通过此曲面的磁通量.均匀磁场通过垂直平面单位均匀磁场通过非垂直平面非均匀磁场通过任意曲面物理意义：通过任意闭合曲面的磁通量必等于零（故磁场是无源的.）磁场高斯定理P*(电流元在空间产生的磁场)真空磁导率 任意载流导线在点 P 处的磁感强度磁感强度叠加原理6. 4 6. 4 毕奥毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律1 234 5678思考： 判断下列各点磁感强度的方向和大小.+1、5 点 ：3、7点 ：2、4、6、8 点 ：毕奥萨伐尔定律PCD*例1 载流长直导线的磁场.解:方向均沿 x 轴的负方向毕奥毕奥-萨伐尔定律应用举例萨伐尔定律应用举例的方向沿 x 轴的负方向.PCD+无限长载流长直导线的磁场:IB电流与磁感强度成右螺旋关系无限长载流长直导线的磁场*PIBX半无限长载流长直导线的磁场:练习1、 如图宽为2a的无限长载流薄板，均匀通有电流I, 试 求：与其共面且到薄板一边距离为b的P点的磁感应强度.2abPII真空中 , 半径为R 的载流导线 , 通有电流I , 称圆电流. 求其轴线上一点 p 的磁感强度的方向和大小. 解 根据对称性分析例2 圆形载流导线的磁场.p *p*3）4）2） 的方向不变( I 和 成右螺旋关系）1）若线圈有N匝讨论讨论oI（5）*Ad（4）*o（2 R）I+IR o（1） xR（3）oI练习、 如图载流长直导线的电流为I, 试求通过矩形面积的 磁通量.解:练习2、如图，I 长直导线与直角三角形共面，已知：AC=b, 且与 I 平行, BC=a,当 B 点与长直导线的距离为 d 时.求：通过三角形面积的磁通量.ABCABC解: 斜边AB的方程为取图示面元：dSydx，则ydxx练习3、试求以下各图中圆心处的磁感应强度(图中圆半 径均为R，电流均为I )IIIIl1l2 解：利用 得方向方向设园弧l1 、l2的电流分别为I1 、I2 ，则有：方向方向因所以方向O同理:方向相反方向相反所以练习4、在一无限长的半径为R 的半圆柱体金属薄片中， 自上而下地流有电流 I。求：圆柱轴线上任一点的磁感应强度. I解：将载流圆柱薄壳分成无数多个宽为dl 的无限长细导线，则其通有电流： 利用： 如图所示，因每个 方向不同，而由对称性 可知 dldBxy俯视图+ + + + + + + +pR+ +*例3 载流直螺线管的磁场如图所示，有一长为l , 半径为R的载流密绕直螺线管， 螺线管的总匝数为N，通有电流I. 设把螺线管放在真空中， 求:管内轴线上一点处的磁感强度.解 由圆形电流磁场公式oop + + + + + + + + +讨讨 论论（1）P点位于管内轴线中点若(2) 无限长的螺线管 (2) 半无限长的螺线管 xBO练习5、一多层密绕螺线管内半径为R1，外半径为R2，长2l. 设 其总匝数为N，导线中流有电流为I. 求：该螺线管中心 O点的磁感强度2lR1 R2OOr 21解：如图所示，取微分元 dr电流密度：由：其中：所以：6. 5 6. 5 运动电荷的磁场运动电荷的磁场电流的磁效应告诉我们：电流能够激发磁场，而电流是电 荷定向移动所形成的，所以电流的磁场既是运动电荷产生 场的矢量迭加。由毕奥萨伐尔定律：代入毕奥萨伐尔定律得：I如图所示， 设：S、n、q、u，则I=q n u S即：Idl=q n u S dl=qu dN即运动电荷产生的磁场：磁场方向：与 有关，且与电荷的正负有关磁场大小：PP补充补充：运载电流及磁感应强度求解运载电流及磁感应强度求解 电 流：电荷的定向移动形成电流。 电流强度：单位时间内通过导体横截面的电量。 电流的分类：传导电流、运载电流。 传导电流：电荷的定向移动形成的电流。 运载电流：带电体作机械运动时所产生的电流。 练习1、均匀带电刚性细杆AB，线电荷密度为，绕垂直于直线的轴O以 角速度匀速转动(O点在细杆AB延长线上)求： (1) O点的磁感强度(2) 系统的磁矩(3) 若a b，求B0及pm oABba解： (1) 对rr+dr段，电荷 dq = dr，旋转形成圆电流则 它在O点的磁感强度 方向垂直纸纸面向内 ordr(2) 方向垂直纸纸面向内 (3) 若a b，则 过过渡到点电电荷的情况 ordr同理在a b时， 则 也与点电电荷运动时动时 的磁矩相同 练习2、有一闭合回路由半径为a和b的两个同心共面半圆连接而成，如图其上均匀分布线密度为 的电荷，当回路以匀角速度 绕过O点垂直于回路平面的轴转动时，求:圆心O点处的磁感强度的大小Oab解： B1、B2分别为带电的大半圆线圈和小半圆线圈转动产生的 磁感强度，B3为沿直径的带电线段转动产生的磁感强度 Oab练习3. 如图，半径为a，带正电荷且线密度是(常量)的半圆以角速度w 绕轴OO逆时针匀速旋转求： (1) O点的(2) 旋转转的带电带电 半圆圆的磁矩a OOO“解：(1) 对 +d 弧元，旋