数学同步练习第 1 页 共 15 页20182018 年秋苏科版九年级数学上年秋苏科版九年级数学上切线长定理切线长定理同步练习含答案同步练习含答案 知识点 切线长定理的应用1如图 2532，PA，PB 分别切O 于 A，B 两点若P60，PA2，则弦 AB 的长为( )A1 B2 C3 D4图 2532图 2533.如图 2533，CD 是O 的切线，切点为 E，AC，BD 分别与O 相切于点 A，B.如果 CD7，AC4，那么 BD 等于( )A5 B4 C3 D2数学同步练习第 2 页 共 15 页3教材习题 2.5 第 13 题变式 如图 2534，四边形 ABCD 的边AB，BC，CD，DA 和O 分别相切若四边形 ABCD 的周长为 20，则ABCD 等于( )A5 B8 C10 D124已知线段 PA，PB 分别切O 于点 A，B，的度数为 120，O 的AB半径为 4，则线段 AB 的长为( )A8 B4 C6 D8 333图 2534图 2535.如图 2535，PA，PB 是O 的切线，A，B 为切点，AC 是O 的直径，P40，则BAC 的度数为_6如图 2536，PA，PB 分别切O 于点 A，B，AOP50，则PAB_，OPB_.数学同步练习第 3 页 共 15 页图 2536图 25377如图 2537，PA，PB，DE 分别切O 于点 A，B，C，若O 的半径为 5，OP13，则PDE 的周长为_图 25388如图 2538，P 是O 的直径 AB 的延长线上一点，PC，PD 分别切O 于点 C，D.若 PA6，O 的半径为 2，则CPD 的度数为_9如图 2539，PA，PB 为O 的两条切线，A，B 为切点如果O的半径为 5，OPA30，求两条切线的夹角APB 的度数及切线 PA 的长数学同步练习第 4 页 共 15 页图 2539图 2540102016梁溪区一模 如图 2540，在矩形 ABCD 中，AB4，AD5，AD，AB，BC 分别与O 相切于点 E，F，G，过点 D 作O的切线交 BC 于点 M，切点为 N，则 DM 的长为( )A. B. C. D2 133924 1339511如图 2541，PA，PB 是O 的切线，A，B 为切点，AC 是O 的直径，ACB70.求P 的度数数学同步练习第 5 页 共 15 页图 254112如图 2542，ABC 的内切圆O 与 AC，AB，BC 分别相切于点D，E，F，且 AB5 cm，BC9 cm，AC6 cm，求 AE，BF 和 CD 的长图 254213如图 2543，PA，PB 为O 的两条切线，切点分别为 A，B，直线CD 切O 于点 E.(1)试探究PCD 的周长与线段 PA 的数量关系；数学同步练习第 6 页 共 15 页(2)若P，求COD 的度数图 254314如图 2544，AB 是O 的直径，AM，BN 分别切O 于点A，B，CD 分别交 AM，BN 于点 D，C，DO 平分ADC.(1)求证：CD 是O 的切线；(2)若 AD4，BC9，求O 的半径 R.数学同步练习第 7 页 共 15 页图 254415如图 2545，PA，PB 分别与O 相切于点 A，B，点 M 在 PB 上，且 OMAP，MNAP，垂足为 N.(1)求证：OMAN；(2)若O 的半径 R3，PB9，求 OM 的长图 2545数学同步练习第 8 页 共 15 页详解详析详解详析1B 2 C3C 4 B520 解析 PA，PB 是O 的切线，A，B 为切点，PAPB，BAPABP (18040)70.由 PA 是O 的切线，12A 为切点，AC 是O 的直径，得PAC90，BAC907020.650 40724 解析 PA，PB，DE 分别切O 于 A，B，C 三点，ADCD，CEBE，PAPB，OAPA.在 RtOAP 中，根据勾股定理，得 AP12，PDE 的周长为PDDEPEPDADBEPE2PA24.860 解析 连接 OC.PA6，O 的半径为 2，OPPAOA4.PC，PD 分别切O 于点 C，D，OPCOPD，OCPC.OP2OC，OPC30，CPD60.数学同步练习第 9 页 共 15 页9解：连接 OA，OB，则 OAPA，OBPB.OAOB，OPOP，RtOAPRtOBP，OPAOPB，APB2OPA60.在 RtAOP 中，可求得 OP2OA10，PA5 .OP2OA2310 A 解析 如图，连接 OE，OF，ON，OG.在矩形 ABCD 中，AB90，CDAB4.AD，AB，BC 分别与O 相切于点 E，F，G，AEOAFOOFBBGO90.又OEOFOG，四边形 AFOE，四边形 FBGO 是正方形，AFBFAEBG2，数学同步练习第 10 页 共 15 页DE3.DM 是O 的切线，DNDE3，MNMG，CM52MG3MN.在 RtDMC 中，DM2CD2CM2，(3MN)242(3MN)2，MN ，DM3 .4343133故选 A.11解：连接 AB.AC 是O 的直径，CBA90，BAC90ACB20.PA，PB 是O 的切线，PAPB，CAP90，PAB902070.PAPB，PBAPAB70，数学同步练习第 11 页 共 15 页P180PABPBA40.12解：O 与ABC 的三边都相切，AEAD，BEBF，CDCF.设 AEx cm，BFy cm，CDz cm，则解得xy5， yz9， zx6，)x1， y4， z5.)即 AE1 cm，BF4 cm，CD5 cm.13解：(1)PCD 的周长2PA.理由如下：PA，PB 分别切O 于点 A，B，CD 切O 于点 E，PAPB，ACCE，BDDE，PCD 的周长PDDEPCCEPBPA2PA，即PCD 的周长2PA.(2)如图，连接 OA，OE，OB.由切线的性质，得 OAPA，OBPB，OECD，BDDE，ACCE.OAOEOB，数学同步练习第 12 页 共 15 页易证AOCEOC，EODBOD，AOCEOC，EODBOD，CODEOCEOD (AOEBOE) AOB.1212P，OAPA，OBPB，AOB180，COD90 .1214 解：(1)证明：如图，过点 O 作 OECD 于点 E.AM 切O 于点 A，OAAD.又DO 平分ADC，OEOA.OA 为O 的半径，OE 是O 的半径，数学同步练习第 13 页 共 15 页CD 是O 的切线(2)过点 D 作 DFBC 于点 F.AM，BN 分别切O 于点 A，B，ABAD，ABBC，四边形 ABFD 是矩形，ADBF，ABDF.又AD4，BC9，FC945.AM，BN，DC 分别切O 于点 A，B，E，ADDE，BCCE，CDDECEADBC4913.在 RtDFC 中，CD2DF2FC2，DF12，CD2FC2AB12，O 的半径 R 为 6.15解：(1)证明：如图，连接 OA，则 OAPA.数学同步练习第 14 页 共 15 页MNPA，MNOA.OMPA，四边形 ANMO 是平行四边形又MNAP，ANMO 是矩形，OMAN.(2)如图，连接 OB，则 OBPB，OBMMNP90.四边形 ANMO 是矩形，OAMN.又OAOB，OBMN.OMAP，OMBMPN，数学同步练习第 15 页 共 15 页OBMMNP，OMMP.设 OMx，则 MPx，ANx.PAPB9，NP9x.在 RtMNP 中，有 x232(9x)2，解得 x5，即 OM5.