3.4分式方程的应用教学目的：1、使学生能分析题目中的等量关系,掌握列分式方程解 应用题和解决问题的能力；2、通过列分式方程解应用题,渗透方程与转化的思想方法.教学重点：列分式方程解应用题教学难点：根据题意,找出相等关系,正确列出方程填空复习2、在利润问题中，常用的等量关系有：利润= _,利润率= _ 。1、解分式方程 一个“必须”是：必须 ；二个“基本”是：解分式方程的基本思想是 ，基本方 法是 ；三个“步骤”是： ， ， 。转化 去分母去分母 解方程检验检验售价进价（利润进价）100%3、在路程问题中，常用的等量关系有：路程= ，时间= ， 速度= 。列方程解应用题的步骤:审-设- 列-解-答列分式方程解应用题与列整式方程解应用 题有什么不同呢？分式方程必须检验，你忘记过？。一起探究： 今年父亲的年龄是儿子的三倍，5年后父亲与 儿子的年龄比是22比9.你能求出父亲与儿子的年龄吗？解：设今年儿子的年龄是x岁，则父亲的年龄是3x岁.相等关系：今年：父亲年龄=儿子的3倍.5年后父亲 年龄/儿子年龄=229(3x+5)（x+5）=229 解得：x=13 经检验x=13是原方程的根所以：3x=39答：今年父亲与儿子的年龄分别是39岁、13岁.列分式方程解应用题的步骤:(1) 审 ：审题，弄清各个量之间的关系。 找出等量关系.(2) 设：设出未知数.(3) 列：根据等量关系，列出方程.（4）解：解方程（5）验：检验. （6）答：答题.你能解决这些问题吗？根据以上信息求出这种钢笔原来每支的进价是多少元.本题中等量关系是：进价前利润率+8%=进价降低后的利润率 进价降低前利润率：（售价原进价）原进价 进价降低后利润率：（售价后进价）后进价 后进价=原进价的93.6%；（16.4%=93.6%）。解：设原来每支x元，根据题意得：( 11.7x)x + 8% = 11.7（16.4%）x （16.4%）x解得：x=10；经检验x=10是原方程的根；答：这种钢笔的进价为每支10元例2：某超市销售一种钢笔，每支售价11.7元，后来钢笔 的进价降低了6.4%，从而使利润率提高了8%.经市场调查按此家价出售，每天售出20支，每降价0.1元每天 就多售出5支，设降价了a元，则一天出售多少支？ 解：a0.1 5=50a（支）3.假设降价了0.5元，则与不降价相比每天盈利相差多少？解：降价后利润：11.7-0.5-10（1-6.4%）（20+500.5）=降价前利润：11.7-10（1-6.4%）=82.8（元）46.8（元） 每天利润提高了：82.8-46.8=36（元） 答：每天多盈利36元现实生活中的生意经之一 ， 数学无处不在.1.解：设这个奇数为x则(x-1)(X+1)=2425解得：x=49，经检验x=49是原方程的根，答：这个奇数是49。课堂练习：P106中1、22、解：设自行车的速度为x km/h,则汽车速度为3x km/h,则 ：15/x - 15/3x = 2/3 ,解得x=15,经检验x=15是原方程的根，所以3x=45,答：自行车与汽车的速度分别是15km/h、45km/h.1.列分式方程的步骤：审-设-列-解-验-答。2.数学无处不在，列方程解应用题是很好的解 决问题的方法，这种解决问题的数学思想就是方 程思想.3.我们解分式方程是转化为整式方程而检验后得 解的，这种由数学思想就是转化思想.4.希望同学们今后在学习生活中要善于发现问题 、解决问题，学数学用数学，做一个研究型的人 才.我们今天学到了什么